1、进修实验高 2022 届 20200428 1 高一数学高一数学阶段阶段练习练习 试卷满分试卷满分 1 10000 分分 时间时间 9 90 0 分钟分钟 一、一、 选择题选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分在每小题列出的四个选项中，选出分在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项符合题目要求的一项) ) 1下列各角中，与 60 角终边相同的角是（） A. -60 B. -300 C. 240 D. 480 2. 下列各式化简后的结果为cosx的是（ ） A.sin() 2 x B. sin()x+ C.sin() 2
2、 x +D. sin() x 3.若角的终边经过点( , 3)P m ，且 5 4 cos=，则m的值为 A.5B.4C.4D.5 4. 设向量(0,2),( 3,1)ab，则, a b的夹角等于（） A. 3 B. 6 C. 3 D. 6 5.sin35 cos25cos35 sin25+的值等于 A. 1 4 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 6.tan( 40 )，tan38，tan56的大小关系是（） A.tan( 40 )tan38tan56B.tan56tan38tan( 40 ) C.tan38tan( 40 )tan56D.tan56tan( 40 )tan38 7如果
3、先将函数sin2yx=的图象向左平移 4 个单位长度，再将所得图象向上平移 1 个单 位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为 Asin21yx=+ Bcos21yx=+ Csin(2) 1 4 yx =+Dsin(2) 1 4 yx =+ 8. 使sincosxx成立的x的一个变化区间是（） A.() 4 B.(,0) 4 C. (,) 4 4 D. (,) 22 进修实验高 2022 届 20200428 2 9. 已知函数)sin()(+=xAxf的部分图象如图所示，那么函数)(xf的解析式可以是 （ ） A. ( )sin(2) 8 f xx=+ B. ( )2sin(2) 8 f
4、xx= C. ) 4 2sin(2)( =xxf D. ( )2sin(2) 4 f xx=+ 10已知函数 1 ( )cos() 24 f xx =+，如果存在实数 12 ,x x，使得对任意的实数x，都有 )()()( 21 xfxfxf，则 21 xx 的最小值为 A 4 B 2 CD2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2 20 0 分 ）分 ） 11. 已知 2 sin 2 =，2 , 0，则=_ 12. 已知扇形的半径为 9， 圆心角为 120， 则扇形的弧长为， 面积为 13. 若向量, a b满足| 1=a，| 2
5、=b，| 2=ab，则a b =_. 14.某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 cos(6) 6 yAxB =+(1,2,12x =）来表示已知6月份的月平均气温最高，为 28 C，12月份的月平均气温最低，为18 C，则10月份的平均气温为C 15. 若函数( )f x（( )f x值不恒为常数）满足以下两个条件： ( )f x为偶函数； 对于任意的xR，都有()() 33 fxfx =+. 则其解析式可以是( )f x =_.（写出一个满足条件的解析式即可） 进修实验高 2022 届 20200428 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 4 小题
6、，共小题，共 5 50 0 分 ）分 ） 16.（本小题 13 分）已知tan 2 =，且为第三象限角. （）求 sin2cos sincos + 的值； （）求cos() 4 的值. 17.（本小题 14 分）已知向量( 3, )k=a，(0, 1)=b，(1, 3)=c. （）若ac，求k的值； （）当1=k时，ab与c共线，求的值； （）若3=mb，且m与c的夹角为150，求2 m+ c. 进修实验高 2022 届 20200428 4 18. （本小题 13 分）已知函数 311 ( )sin2cos2 222 f xxx=+ （）求( )f x的最小正周期和单调递减递减区间； （）若( )f x在区间 , 3 m上的最大值为 3 2 ，求m的最小值 19. （ 本 题 10 分 ） 已 知 集 合 123 ,. n Aa a aa=， 其 中iN+，1,2 in n， ()( )1 ij l Aaaijn+ 表示中所有不同值的个数. （）设集合2,4,6,8,2,4,8,16PQ=,分别求( )( )l Pl Q和； （）若集合 2,4,8,.,2, n A= 求证：( ) ()1 2 n n l A =； （）( )l A是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由
