1、14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法(1)444可以写成 的形式。(2)可以写成 的形式。(3)m m m m可以写成 的形式。(4)a a a可以写成 的形式。1111122222n个个a求几个相同因数积的运算叫求几个相同因数积的运算叫_。乘方的结果。乘方的结果叫做叫做_。乘方乘方幂幂 其中其中a、n分别叫做幂的什么分别叫做幂的什么?an 表表示的意义是什么?示的意义是什么?an底数底数幂幂指数指数an =a a a a n个个a 创设情景个个10 个个10同底数幂乘法导入新知导入新知(乘方的意义乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)答:飞行路程是 米。问题:你可以根据乘方的意义你可
2、以根据乘方的意义,解答下列各题吗?,解答下列各题吗?1.24 22 2.a3 a2自主探究自主探究3.10m 10n(m,n是正整数)4.am an(m,n是正整数)请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?什么关系?24 22=2()a3 a2 =a()10m10n =10()6 5m+n am an=a()m+n同底数幂的乘法法则:同底数幂的乘法法则:同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:am an=am+n(m、n都是都是正整数正整数)底数底数,指数,指数。不变不变相加相加 同底数幂相乘,同底数幂相乘,我们可以直接利我们可以直接利用它
3、进行计算用它进行计算.思考:思考:am+n=?例题例题1.计算:计算:(1)37 34 (2)y2 y5 (3)(-2)6(-2)8 (4)xmx2m+1 解:(解:(1)37 34=37+4=311(2)y2 y5=y2+5=y7(3)(-2)6(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214(4)xmx2m+1=xm+2m+1=x3m+1巩固练习巩固练习 1.1.计算:(抢答)计算:(抢答)511 a10 x6(b b+1)+1)5 5 (2)a a5 5 a a5 5(3 3)x x5 5 x x(4 4)(b b+1)+1)3 3 (b b+1)+1)2 2 (1)5556(1 1)a
4、 a3 3 a a3 3=2=2a a3 3 ()(2 2)b b4 4 +b+b4 4=b=b8 8 ()(3 3)x x5 5 x x5 5=x=x25 25 ()()(4 4)y y5 5 y y5 5=2y=2y10 10()()(5 5)c cc c3 3=c=c3 3 ()()(6 6)d d+d d3 3=d d4 4 ()()d+d3=d+d3 a3 a3=a6 b4+b4=2b4 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 2.判断下列算式是否正确,如果不正确请改正。判断下列算式是否正确,如果不正确请改正。想一想想一想:当三个或三个以上同底数当三个或三个以上同底数
5、幂相乘时,是否也幂相乘时,是否也 具有这一性质呢?具有这一性质呢?怎样用公式表示?怎样用公式表示?amanap am+n+p=(m、n、p都是正整数)都是正整数)拓展延伸拓展延伸am an ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)方法方法2 2 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法1 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p(当m、n、p都是正整数时)am an ap=?3 3.计算:计算:(1)232425 (2)y y2 y3解:(解:(1)232425=23+4+5=212(2)y y2 y3=y1+2+3=y6 4 4.填空:填空:(1 1)3 35 5 ()=3 3 8 8 (2 2)a a()=a=a6 6(3 3)y y y y3 3()=y y7 7 (4 4)x xm m ()3m3m33a5 y32m变式训练变式训练同底数幂相乘,底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)不变,相加.am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)课堂小结 14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法通通过今天这节课,过今天这节课,你你有哪些收获和感受有哪些收获和感受?作业:14.1.1同底数幂的乘法练习册谢谢大家!思考题思考题 同底数幂的法则的逆用