1、复习v位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移v刃型位错可攀可滑，螺型位错只可滑移v位错的线张力T=aGb2v柯垂尔气团 固溶强化效应v位错的增殖机制v弗兰克不全位错：a111v位错反应：几何条件（b前前b后）后）和能量条件（b2前前b2后）后）v扩展位错:两个肖克莱不全位错中间夹一片层错31重点内容：重点内容：1 1、菲克第一定律、第二定律的误差函数解；、菲克第一定律、第二定律的误差函数解；2 2、扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换、扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换扩散、空位扩散；扩散、空位扩散；3 3、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。4 4、
2、基本概念的理解、基本概念的理解 第四章第四章 晶态固体中的扩散晶态固体中的扩散概述概述 扩散现象：大家已经在气体和液体扩散现象：大家已经在气体和液体中知道，例如在房间的某处打开一瓶香中知道，例如在房间的某处打开一瓶香水，慢慢在其他地方可以闻到香味，在水，慢慢在其他地方可以闻到香味，在清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下可以看到它慢慢的扩散。可以看到它慢慢的扩散。扩散扩散：由构成物质的微粒：由构成物质的微粒(离子、原离子、原子、分子子、分子)的热运动而产生的物质迁移的热运动而产生的物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质的定向输
3、送的定向输送。说明 在固体材料中也存在扩散，并且它是固体中物质传输的唯一方式。因为固体不能象气体或液体那样通过流动来进行物质传输。即使在纯金属中也同样发生扩散。扩散在材料的生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变等等。扩散(diffusion):在一个相内因分子或原子的热激活运动导致成分混合或均匀化的分子动力学过程完全混合部分混合时间加入染料水高碳含量区域低碳含量区域碳的扩散方向Fe-C合金v扩散：由于热运动而导致原子（或分子）在介质中迁移的现象。v本质：原子无序跃迁的统计结果。v扩散的分类（1）根据有无浓度
4、变化自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(无浓度变化)互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。(有浓度变化)（2）根据扩散方向下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。基本概念v扩散的分类(3)根据是否出现新相原子扩散：扩散过程中不出现新相。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。v固态扩散的条件（1）温度足够高；（2）时间足够长；（3）扩散原子能固溶；（4）具有驱动力：化学位梯度。基本概念 在在中，单位时间内通过垂直于给定方向的单中，单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（称为通量）不随时间变化，即任一点位面积的
5、净原子数（称为通量）不随时间变化，即任一点的浓度不随时间变化。的浓度不随时间变化。4.1 4.1 扩散定律扩散定律稳态扩散与非稳态扩散稳态扩散与非稳态扩散(,)Cf t x在在中，通量随时间而变化。中，通量随时间而变化。tC=0tC0单位：x为沿扩散方向的距离 c是溶质的体积浓度，即单位体积中溶质的质量kg/m3 扩散通量，J，kg/(m2s)扩散系数，D，m2/s；浓度梯度，kg/(m3m)扩散通量浓度梯度扩散系数1855年4.1.1 菲克第一定律(Ficks First Law)在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比
6、。xcJ=-DxC“-”“-”号表示扩散方向为浓号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低浓度区进行。由高浓度向低浓度区进行。菲克第一定律的解释在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。非稳态扩散时，在一维情况下，菲克第二定律的表达非稳态扩散时，在一维情况下，菲克第二定律的表达式为式为 式中：式中：c c为扩散物质的体积浓度（为扩散物质的体积浓度（atoms/matoms/m3 3或或kg/mkg/m3 3）；t为扩散时间（为扩散时间（s s）；）；x为扩散距离（为扩散距离（m m）。）。4.1.2 4.1.2 菲克第二定律
7、菲克第二定律 (Ficks(Ficks Second Law)Second Law),(xtfc 22xcDtctC01.1.扩散第一方程扩散第一方程dCJDdx 4.1.3 4.1.3 扩散方程的求解扩散方程的求解xCCD12假设假设D与浓度无关。与浓度无关。扩散第一方程可直接用扩散第一方程可直接用于描述稳定扩散过程。于描述稳定扩散过程。x例例1 1 利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为膜一侧的氢浓度为0.025mol/m0.025mol/m3 3,另一侧的氢浓度为另一侧的氢浓度为0.0025mol/m0.0025mol/m
8、3 3，并且薄膜的厚度为，并且薄膜的厚度为100m100m。假设氢通过。假设氢通过薄膜的扩散通量为薄膜的扩散通量为2.252.251010-6-6mol/mol/（m m2 2s s），求氢的扩散，求氢的扩散系数。系数。H2c1c22.2.扩散第二方程扩散第二方程 在在t时间内，试样表面扩散组元时间内，试样表面扩散组元i的浓度的浓度Cs被维持为被维持为常数，试样中常数，试样中i组元的原始浓度为组元的原始浓度为C0，试样的厚度认为试样的厚度认为是是“无限无限”厚，则此问题称为半无限长物体的扩散问厚，则此问题称为半无限长物体的扩散问题。题。此时，扩散方程的初始条件和边界条件应为此时，扩散方程的初始
9、条件和边界条件应为t=0，x 0 C=C0t0，x=0 C=Cs x=C=C0解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等 Dtxerfccctxcss2)(),(0)2/()(Dtxerf上式称为误差函数解。上式称为误差函数解。Dtxerfccctxcs21),(00Dtxerfcctxccss2),(0或或实际应用时，实际应用时，扩散方程的误差函数解应用例一扩散方程的误差函数解应用例一 例一：有一例一：有一2020钢齿轮气体渗碳，炉温为钢齿轮气体渗碳，炉温为927927，炉气氛，炉气氛使工件表面含碳量维持在使工件表面含碳量维持在0.90.9C,C,这时碳
10、在铁中的扩散这时碳在铁中的扩散系数为系数为D D1.28x101.28x101111m m2 2s s-1-1,试计算为使距表面试计算为使距表面0.5mm0.5mm处处含碳量达到含碳量达到0.4%C0.4%C所需要的时间所需要的时间?解：可以用半无限长棒的扩散来解解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：扩散方程的误差函数解应用例二扩散方程的误差函数解应用例二例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.40.4C C处处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到间之间的关系，层深达到1.0mm1
11、.0mm则需多少时间则需多少时间?解：因为处理条件不变解：因为处理条件不变 在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与处理时间之间的关系处理时间之间的关系：因为因为x x2 2/x/x1 1=2=2，所以，所以t t2 2/t/t1 1=4=4，这时的时间为，这时的时间为 34268s=9.52hr34268s=9.52hr v例三v已知930碳在铁中的扩散系数vD1.61 10-12m2/s,在这一温度下对含碳0.1%C的碳钢渗碳，若表面碳浓度为1.0%C，规定含碳0.3%处的深度为渗层深度，（1）求渗层深度X与渗碳时间的关系式；（2）计算930
12、 渗10h、20h后的渗层深度X10,X20v解：（1）根据题意知：Cs1.0%，Cx0.3%，C00.1%v由式 =erf()(2分)可知：erf()v erf()(2分)v由已知erf(z)0.78时，z0.86，即 0.86，解得x (2分)v（2）x10 =4.1410-4m(2分)vx20 =5.8510-4m(2分)0CCCCSXSDtx2%1.00.1%3.0%0.1tx121061.1297tx54.2106tx54.210661018.2t61018.2t61036001018.261018.2t61036002018.24.1.44.1.4扩散的驱动力及上坡扩散扩散的驱动力
13、及上坡扩散 上坡扩散与相变扩散：上坡扩散与相变扩散：事实上很多情况，扩散是由低浓度处向高浓度处进行的，事实上很多情况，扩散是由低浓度处向高浓度处进行的，如固溶体中某些偏聚或调幅分解，这种扩散被称为如固溶体中某些偏聚或调幅分解，这种扩散被称为“上坡上坡扩散扩散”。上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并非扩散的驱动力，上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并非扩散的驱动力，伴随有相变过程的扩散称为反应扩散或伴随有相变过程的扩散称为反应扩散或相变扩散相变扩散。式中：式中：“-”-”号表示驱动力与化学位下降的方向一致，也就号表示驱动力与化学位下降的方向一致，也就是扩散总是向化学位减少的方向进行的。是扩散总是向化
14、学位减少的方向进行的。iuFx 0G 由热力学可知，系统中的任何过程都是沿着自由能由热力学可知，系统中的任何过程都是沿着自由能G降降低的方向进行的。低的方向进行的。设设ni为组元为组元I I的原子数，则化学位就是的原子数，则化学位就是I I的自由能。原子的自由能。原子受到的驱动力为受到的驱动力为4.2 4.2 扩散的微观机制扩散的微观机制 1 1 间隙机制（直接间隙机制）间隙机制（直接间隙机制）在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳到近邻的另一间隙位置，发生间隙扩隙位置跳到近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散。散。H、N、O、C等原子都是以间隙机制在金
15、等原子都是以间隙机制在金属中扩散。属中扩散。间隙机制间隙机制 2 2 填隙机制（间接间隙机制）填隙机制（间接间隙机制）在填隙机制中，有两在填隙机制中，有两个原子同时易位运动，个原子同时易位运动，其中一个是间隙原子，其中一个是间隙原子，另一个是处于阵点上的另一个是处于阵点上的原子。间隙原子将阵点原子。间隙原子将阵点上的原子挤到间隙位置，上的原子挤到间隙位置，自己进入阵点位置。填自己进入阵点位置。填隙机制经常在离子材料隙机制经常在离子材料中出现。中出现。3 3 空位扩散机制空位扩散机制 用空位机制解释用空位机制解释柯肯达尔效应柯肯达尔效应 http:/www.tms.org/pubs/journa
16、ls/JOM/9706/Nakajima-9706.html 在置换固溶体中，一个处于阵点上的原子在置换固溶体中，一个处于阵点上的原子通过与空位交换位置而迁移。这个过程相当于通过与空位交换位置而迁移。这个过程相当于空位向相反方向移动，故亦称为空位扩散。空位向相反方向移动，故亦称为空位扩散。柯肯达尔效应柯肯达尔效应 (Kirkendall(Kirkendall effect)effect)CuNiCuNi扩散前扩散前扩散后扩散后Ernest Kirkendall 在含有浓度梯度的置换固溶体中，埋入一个在含有浓度梯度的置换固溶体中，埋入一个惰性标记，由于两组元扩散能力不相等，经惰性标记，由于两组元
17、扩散能力不相等，经过扩散后会引起标记的移动。这个现象以后过扩散后会引起标记的移动。这个现象以后就称为就称为柯肯达尔柯肯达尔(Kirkendall)效应。效应。v4 其他机制只能在一些非晶态合金中出现也不容易出现4.3 4.3 扩散系数与扩散激活能扩散系数与扩散激活能 克服势垒所需的额外能量统称为扩散激活能，克服势垒所需的额外能量统称为扩散激活能，一般以一般以Q表示表示 /0eQ RTDD称为称为Arrhenius 公式。公式。lnDlnD01/Tk=-Q/R扩散系数与温度的关系扩散系数与温度的关系RTQDD0lnln4.3.3 4.3.3 影响扩散的因素影响扩散的因素 /0eQ RTDD1.1
18、.温度温度温度越高，扩散系数越温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。大，扩散速率越快。碳在-Fe中于1200及1300时的扩系数比为：D1200/D1300=1/32.2.固溶体类型固溶体类型间隙固溶体间隙原子的扩散激活能要比置换固溶体中置间隙固溶体间隙原子的扩散激活能要比置换固溶体中置换原子的扩散激活能小得多，扩散速度也快得多。换原子的扩散激活能小得多，扩散速度也快得多。例如：例如：C C，N N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr,AlCr,Al等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多，因此，等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多，因此，钢件表面热处理
19、在获得同样渗层浓度时，渗钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时，渗C C，N N比渗比渗Cr,AlCr,Al等金属的周期短。等金属的周期短。3.3.晶体结构晶体结构无论是空位扩散还是间隙扩散，在致密度较小的晶体结无论是空位扩散还是间隙扩散，在致密度较小的晶体结构中扩散激活能较小，扩散易于进行。构中扩散激活能较小，扩散易于进行。例如：912时，铁的自扩散系数Da(Fe)/D(Fe)280碳在铁中的扩散系数Da(C)/D(C)100渗碳通常在奥氏体状态下还是在铁素体状态下进行？尽管碳在铁中的扩散系数Da(C)/D(C)100钢渗碳通常选取在高温下奥氏体状态时进行，除了由于温度作用外，还因为碳在-Fe中
20、的溶解度远远大于在a-Fe中的溶解度，这使碳在奥氏体中形成较大的浓度梯度，而有利于加速碳原子的扩散以增加渗碳层的深度。4.4.晶体缺陷晶体缺陷晶界、表面和位错等对扩散晶界、表面和位错等对扩散起着快速通道的作用，加速起着快速通道的作用，加速了原子的扩散。了原子的扩散。5.5.第三组元的影响第三组元的影响 在二元合金中加入第三元在二元合金中加入第三元素时，扩散系数也会发生变素时，扩散系数也会发生变化。有的促进扩散，有的阻化。有的促进扩散，有的阻碍扩散。碍扩散。图4-20 某些元素对碳（摩尔分数1）在Fe中扩散系数的影响作业：课后习题课后习题 P/142 4-3、4-5、4-7。1、基本概念：上坡扩散、反应扩散、自扩散、互扩散、基本概念：上坡扩散、反应扩散、自扩散、互扩散等；等；2、菲克第一、第二定律的表达式及适用范围；、菲克第一、第二定律的表达式及适用范围；3、扩散机制；、扩散机制；4、菲克第二定律的误差函数解（、菲克第二定律的误差函数解（渗碳）；渗碳）；5、扩散系数与扩散激活能的关系式：、扩散系数与扩散激活能的关系式：Arrhenius6、影响扩散的因素；、影响扩散的因素；7、渗碳为什么选取在奥氏体状态下进行而不在铁素体、渗碳为什么选取在奥氏体状态下进行而不在铁素体状态下进行？状态下进行？/0eQ RTDD
