1、角的平分线的性质角的平分线的性质本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()说课内容说课内容本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()一一.说说 教教 材材地位作用地位作用 本节课主要学习了角平分线的作本节课主要学习了角平分线的作法法,角平分线的性质及其应用角平分线的性质及其应用,是在学是在学生学习了角平分线的概念和三角形全生学习了角平分线的概念和三角形全等的基础上引入的等的基础上引入的.学情分析学情分析 八年级学生已经具备了初步归纳八年级学生已经具备了初步归纳的能力的能力,但是他们全面深入探究问题但是他们全面深入探究问题能力较弱能力较弱,他们对问题的认识主要依他们对问题的认识主要依
2、赖于感性认识赖于感性认识.本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()教学目标教学目标 v知识目标知识目标:1.1.掌握角平分线的作法掌握角平分线的作法 2.2.理解角平分线的性质理解角平分线的性质 3.3.运用角平分线的性质运用角平分线的性质v能力目标能力目标:培养学生动手实践培养学生动手实践,演绎演绎 推理的能力推理的能力.v情感目标情感目标:激发学生学习兴趣激发学生学习兴趣,增强增强 学生学好数学的信心学生学好数学的信心.重点重点:1.:1.角平分线的画法角平分线的画法 2.2.角平分线性质的应用角平分线性质的应用难点难点:探究角平分线的性质探究角平分线的性质关键关键:通过情景问题的
3、设计通过情景问题的设计,引导学生引导学生 发现、分析和解决问题发现、分析和解决问题.重点难点重点难点 本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()二二.说说 教教 法法激发学生的学习动机激发学生的学习动机,提高提高学生的学习兴趣学生的学习兴趣.启发学生探究角平分线的启发学生探究角平分线的性质性质.使教学内容更加直观使教学内容更加直观,提高提高整个课堂的教学效果整个课堂的教学效果.教学方法教学方法 情景教学情景教学 启发教学启发教学 直观演示直观演示本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()培养学生培养学生自学能力自学能力本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()四.说教学过程创
4、创设设情情景景探探究究新新知知复复习习提提问问导导入入新新课课合合作作交交流流巩巩固固提提高高课课堂堂小小结结布布置置作作业业例例题题讲讲解解形形成成技技能能本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()角平分线的定义是什么角平分线的定义是什么?如何作出角平分线呢如何作出角平分线呢?1.1.如图如图,已知已知:AB=DC,AC=DB,BE=CE.:AB=DC,AC=DB,BE=CE.求证求证:AE=DE:AE=DE 证明三角形全等的方法证明三角形全等的方法:SAS,SSS,AAS,ASA,HL.:SAS,SSS,AAS,ASA,HL.A AB BC CD DE E本本pptppt来自：千教网
5、来自：千教网()()四.说教学过程创创设设情情景景探探究究新新知知复复习习提提问问导导入入新新课课合合作作交交流流巩巩固固提提高高课课堂堂小小结结布布置置作作业业例例题题讲讲解解形形成成技技能能本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()给出一个纸片做的角给出一个纸片做的角,不利用工具不利用工具,能不能找出这个能不能找出这个角的角平分线呢角的角平分线呢?如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能不能找出这个角的角平分线呢能找出这个角的角平分线呢?本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()如图如图,是一个木匠用的角平分仪是一个木匠用的角平分
6、仪,其中其中AB=AD,BC=DC.AB=AD,BC=DC.沿沿ACAC画一画一条射线条射线AE.AEAE.AE就是就是B BADAD的角平分线的角平分线,你能说明它的道理吗你能说明它的道理吗?根据角平分仪的制作原理你能作出根据角平分仪的制作原理你能作出EOFEOF的的角平分线吗？角平分线吗？分析分析:要证角相等要证角相等证明三角形全等证明三角形全等证明证明ADCADCABCABCC CB BE EA AD D本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()O OE EF FC CB BA AD DC CE EN NM M如何在如何在EOFEOF内做出内做出两个全等三角形呢？两个全等三角形呢？
7、作法作法:.以以O O为圆心为圆心,适当长为半径作弧适当长为半径作弧,交交 OE OE于点于点N,N,交交OFOF于点于点M M.分别以分别以M,NM,N为圆心为圆心,大于大于MNMN一半的一半的 长为半径作弧长为半径作弧,两弧在两弧在EOFEOF的内的内 部交于点部交于点.作射线作射线OCOC本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()将将AOBAOB对折对折,在折痕上任取一点在折痕上任取一点P,P,过过P P点再折出一个点再折出一个直角三角形直角三角形(使第一条折痕为斜边使第一条折痕为斜边),),然后展开然后展开,观察两次折观察两次折叠形成的三条折痕叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？
8、你能得出什么结论？本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()P PA AOOB BC CE EDD角的平分线的性质角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等角的平分线上的点到角两边的距离相等结论结论:PO:PO为为AOBAOB的角平分线的角平分线,PDOA,PDOA,PEOB,PEOB,且且PD=PE.PD=PE.猜想猜想:角的平分线上的点到角两边的角的平分线上的点到角两边的 距离相等距离相等.已知已知:如图如图,OC,OC平分平分AOB,AOB,任意任意点点P P在在OCOC上上,PDOA,PDOA于点于点D,PED,PE OB OB于点于点E.E.求证求证:PD=PE.:P
9、D=PE.分析分析:证明线段相等证明线段相等 证明三角形全等证明三角形全等 证明证明 ODPODPOEP.OEP.本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()四.说教学过程创创设设情情景景探探究究新新知知复复习习提提问问导导入入新新课课合合作作交交流流巩巩固固提提高高课课堂堂小小结结布布置置作作业业例例题题讲讲解解形形成成技技能能本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()C C例例1.1.尺规作图尺规作图,做下列角的角平分线做下列角的角平分线.A AB BO OC CC CA AO OB BB BO OA A本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()证明证明:过点过点P P作作
10、PD,PE,PFPD,PE,PF分别垂直于分别垂直于AB,BC,AC AB,BC,AC 于于D,E,F.D,E,F.BM BM是是ABCABC的角平分线的角平分线,点点P P在在BMBM上上,PD=PE.PD=PE.同理同理 PE=PF.PE=PF.PD=PE=PF.PD=PE=PF.即点即点P P到三边到三边AB,BC,CAAB,BC,CA的距离相等的距离相等.A AN NB BC CM MP P例例2.2.如图如图,ABCABC的角平分线的角平分线BM,CNBM,CN相交于点相交于点P.P.求证求证:点点P P到三边到三边AB,BC,CAAB,BC,CA的距离相等的距离相等.D DE EF
11、 F本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()四.说教学过程创创设设情情景景探探究究新新知知复复习习提提问问导导入入新新课课合合作作交交流流巩巩固固提提高高课课堂堂小小结结布布置置作作业业例例题题讲讲解解形形成成技技能能本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()1.1.如图如图,E,E是是AOBAOB的角平分线的角平分线OCOC上的一点上的一点,EMOB,EMOB垂足为垂足为M,M,且且EM=3cm,EM=3cm,求点求点E E到到OAOA的距离的距离.合作交流合作交流 巩固提高巩固提高2.2.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,AD,AD是它的角平分线是它的角平分线,且且
12、BD=CD,BD=CD,DEAB,DFAC DEAB,DFAC垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.求证求证:EB=FC.:EB=FC.A AB BC CD DE EF FO OB BA AM ME E(1(1题图题图)(2(2题图题图)本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()四.说教学过程创创设设情情景景探探究究新新知知复复习习提提问问导导入入新新课课合合作作交交流流巩巩固固提提高高课课堂堂小小结结布布置置作作业业例例题题讲讲解解形形成成技技能能本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()1.1.如何做一个已知角的角平分线如何做一个已知角的角平分线?2.2.角平分线的性质是什么角平分线的性质是什么?3.3.你会用角平分线的性质证明线段相等吗你会用角平分线的性质证明线段相等吗?本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()板书设计板书设计 12.312.3 角的平分线的性质角的平分线的性质复习引入复习引入 角平分线的做法角平分线的做法 例题讲解例题讲解 情景猜想情景猜想 角平分线的性质角平分线的性质 课堂小结课堂小结本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()
