1、 人教版八年级（下册）第十六章分式人教版八年级（下册）第十六章分式(第二课时）第二课时）16.1二次根式的性质二次根式的性质.的式子叫做二次根式形如 a)0(a二次根式的定义二次根式的定义:二次根式的性质二次根式的性质:（双重非负性.0,0aa复习回忆复习回忆3x)(138xx)(2125x)(322xx)(4221xx)(52)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a0)040.01312511).)(2522)(515112.).)(205452522222)()(练习练习1:用心算一算用心算一算:251 2233518282323232322xyxyx324201.02312040
2、.01310aa 2(a0)2)4(2)01.0(23140.0131aa2(a 0)aa 2(a0)aa2(a0)aa2a-a(a0)(a0)例例3：化简：化简2225)4()5()3()5()2(16)1(222210.4.371.23.0.1:.1计算练习：练习练习2:2yx 221112 2223yxyx(x(xy y)xy 212x(x0)(x0)1x?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看,2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=a=aa (aa (a 0
3、)0)2a2a-a (a-a (a0)0)=a a.)(,我们称这样的式子为我们称这样的式子为接起来的式子，接起来的式子，把数和表示数的字母连把数和表示数的字母连除、乘方和开方）除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、运算包括加、减、乘、本运算符号（基本本运算符号（基本的式子，它们都是用基的式子，它们都是用基，形如形如0352aaxtsabbaa化简下列各式化简下列各式:)0,0()4()8(6416)3()5()5()2()32()23)(1(2222222babammm若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba1222bba解解:20a，02b22ab，31212212222ba原式
4、22)()(,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为已知(2003年年河南省河南省)实数实数p在数轴上的位在数轴上的位置如图所示，化简置如图所示，化简 222)1(pp121)2(1pppp的值。求：互为相反数，与：已知bababa,864.4.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：(1)x=0(1)x=0 (2)x=1 (2)x=1 (3)x=1 (3)x=142x变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值.2x试一试试一试1.计算下列各题计算下列各题:215(1)(2)2512.若若 ,则则x的取值范围为的取值
5、范围为 ()xx1)1(2A.x1 B.x1 C.0 x1 D.一切有理数一切有理数必须满足什么条件？母有意义，字、要使式子x2x1x122)33()10(2、计算：737x 1下列式子中，是二次根式的是（）A-B C Dx3当x是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？5某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2面积为a的正方形的边长为_。4计算：22123232323、二次根式具有哪些性质？、二次根式具有哪些性质？1、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？形如形如 a(a0)的式子叫做二次根式。的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为根指数为 2；（2）被开方数必须是非负数。被开方数必须是非负数。课堂小结课堂小结性性质质 1：a 0(a0)（双双重重非非负负性性）性质性质 2：(a)2=a(a0)性质性质 3：当当 a0 时，时，a2=a ；当当 a0 时，时，a2=-a 。也就是说：也就是说：a2=|a|。必做题必做题P5练习练习2、3 、4 选做选做题：题：9、10
