1、山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团1.掌握等腰三角形的判定方法；2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的条件和结论交换一下是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？山东星火国际传媒集团导入新课导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？?A?B?0山东星火
2、国际传媒集团 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明 山东星火国际传媒集团已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边 相等）相等）1ABCD2山东星火国际传媒集团等腰三角形的判理：等腰三角形的判理：如果一个三角形有两个如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写所对的边
3、也相等（简写成成“等角对等边等角对等边”）注意：使用注意：使用“等边对等角等边对等角”前前提是在同一个三角形中提是在同一个三角形中山东星火国际传媒集团BADC已知：如图，已知：如图，AD BC，BD平平分分ABC。求证：求证：AB=AD练习练习1山东星火国际传媒集团BADC证明：AD BCAD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD山东星火国际传媒集团CBAD12解答已知：如图，已知：如图，A=DBC=360，C=720。计算计算1和和2，并说明图，并说明图中有哪些等腰三角形中有哪些等腰三角形？练习练习2山东星火国际传媒集团解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD，BCDCBAD12山东星火国际传媒集团练习练习3解答2如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？?2?1山东星火国际传媒集团答案：是等腰三角形因答案：是等腰三角形因为，如图可证为，如图可证1=2?2?1山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
