1、 荆州区荆州区 2019 年初中毕业年级调研考试年初中毕业年级调研考试 数学试题数学试题 一、选择题：一、选择题： 1.2019 年我市承接产业转移示范区建设成效明显， 一季度完成固定资产投资 238亿元， 用科学记数法可记作 （ ） A. 238 108元 B. 23 8 109元 C. 2.38 1010元 D. 0.238 1011元 2.下面运算正确是（ ） A. 7a2b-5a2b=2 B. x8 x4=x2 C. (a-b)2=a2-b2 D. (2x2)3=8x6 3. 将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是【 】 A. 75 B. 90 C. 105 D. 120 4.如图是
2、某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ） A. ac B. bc C. a2+4b2c2 D. a2b2c2 5.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，一般来讲，鞋店老板比 较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（ ） 尺寸/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 5 10 22 39 56 43 25 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6.已知关于 x的方程 x2-(m-1)x+1=0 有两个相等的实数根，且反比例函数 1m y x 的图像在每个象限内 y 随 x
3、的增大而减小，那么 m的值为（ ） A. 3 B. 3或-1 C. -2 D. -1 7.在平面直角坐标系中，将抛物线 2 23yxx绕着它与y轴的交点旋转 180 ，所得抛物线的解析式是 （ ） A. 2 (1)2yx B. 2 (1)4yx C. 2 (1)2yx D. 2 (1)4yx 8. 如图，把 Rt ABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90 ，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4， 0） ，将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 8 2 9.如图，小王在长江边某
4、瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40 ，若 DE=3米，CE=2米，CE平行 于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i=1：0.75，坡长 BC=10 米，则此时 AB的长约为（ ） （参考数据： sin400.64，cos400.77，tan400.84） A. 5.1米 B. 6.3 米 C. 7.1 米 D. 9.2米 10.如图， 矩形纸片 ABCD，AB=4，BC=3， 点 P 在 BC边上， 将CDP 沿 DP 折叠， 点 C 落在点 E 处， PE、DE 分别交 AB于点 O、F，且 OP=OF，则 cosADF的值为（ ） A. 11 13 B. 13 15 C.
5、 15 17 D. 17 19 二、填空题二、填空题 11.计算：|4|+3tan60 12（ 1 2 ）1 12.在平面直角坐标系 xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与 x轴，y 轴分别相交于点 A，B，且与直线 1 1 2 yx 平行则在AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是 _ 13.如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：以 A为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB，AD 于点 M，N；分别以 M，N为圆心，以大于 1 2 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；作 AP射线，交 边 CD于点 Q，若 DQ2QC，BC3，则平行四边形 AB
6、CD 周长为_ 14.对于任意实数 a、b，定义一种运算：ab=ab-a+b-2例如，25=2 5-2+5-2=11，根据上述的定义，方 程 2 1 3 x 的解是_ 15.已知关于 x的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k20有两个不相等的实数根 x1，x2若 12 11 xx 1，则 k 的值为_ 16.如图，一次函数 2yx 与反比例函数0 k yk x 图象交于点A，B，点P在以2 0C ，为圆心，1 为半径的C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大值为 3 2 ,则k的值为_ 三、解答题：三、解答题： 17.解不等式组 211 610 31 xx xx ，并将解集在数轴上表示出来 18
7、.先化简，再求值： 222 2 211 () () baabb a aabaab ，其中 a、b 满足 31 328 ab ab 19.如图，在 RtABC中，AC=BC，ACB=90 ，点 D，E分别在 AC，BC上，且 CD=CE （1）如图 1，求证：CAE=CBD； （2）如图 2，F是 BD的中点，求证：AECF； （3）如图 3，F，G分别是 BD，AE的中点，若 AC=2 2，CE=1，求CGF的面积 20.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份 调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅
8、不完整 的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“ ”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付， 请用画树状图或列表格方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 21.规定：把一次函数 ykxb的一次项系数和常数项互换得 y=bxk，我们称 ykxb和 ybxk(其中 kb0，且|k|b|)为互助一次函数，例如：y2x3 和 y3x2 就是互助一次函数如图 1 所示，一次 函数 yk
9、xb 和它的互助一次函数的图象l1，l2交于点 P，l1，l2与 x 轴、y轴分别交于点 A，B和点 C， D (1)如图 1 所示，当 k1，b5 时，直接写出点 P的坐标是_ (2)如图 2 所示，已知点 M(1，1.5)，N(2，0)试探究随着 k，b 值的变化，MPNP 的值是否发生变化， 若不变，求出 MPNP 的值；若变化，求出使 MPNP 取最小值时点 P 的坐标 22.如图，以ABC的边 AC为直径的O 恰为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点 D，过点 D作 DEAC交 BC 的延长线于点 E (1)若BAC2820，则E ； (2)求证：DE是O的切线； (3)若 tan
10、ACB2 ，BC2 5，求 DE 长 23.荆州市精准扶贫工作进入攻坚阶段某村在工作组长期的技术资金支持下，成立了果农合作社，大力发 展经济作物，其中樱桃和枇杷两种果树的种植已初具规模，请阅读以下信息 信息 1：该村小李今年收获樱桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7倍 信息 2：小李今年樱桃销量比去年减少了 m%，枇杷销量比去年增加了 2m%若樱桃售价与去年相同，枇杷 售价比去年减少了 m%，则今年两种水果销售总额与去年两种水果的销售总额相同 项目 年份 樱桃销量（千克） 樱桃售价（元） 枇杷销量 （千克） 枇杷售价（元） 去年 100 30 200 20 今年 信息
11、3：该村果农合作社共收获樱桃 2800 千克，经市场调研，樱桃市场需求量 y（千克）与售价 x（元/千克） 之间的关系为：y100x+4800（8x38） ，因保质期和储存条件方面的原因剩余水果将被无偿处理销毁 请解决以下问题： （1）求小李今年收获樱桃至少多少千克？ （2）请补全信息 2 中的表格，求 m 的值 （3）若樱桃种植成本为 8元/千克，不计其它费用求今年该果农合作社出售樱桃所获得的最大利润？ 24.如图 1，抛物线 y- 3 3 x2+ 2 3 3 x+ 3与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，交 y轴于点 C将直 线 AC以点 A为旋转中心，顺时针旋转 90 ，交 y轴于点 D，交拋物线于另一点 E (1)求直线 AE的解析式； (2)点 F 是第一象限内抛物线上一点，当FAD的面积最大时，求出此时点 F的坐标； (3)如图 2，将ACD沿射线 AE方向以每秒 2 3 3 个单位的速度平移，记平移后的ACD 为ACD，平移 时间为 t秒，当ACE 为等腰三角形时，求 t的值
