1、三角形的高、中线与三角形的高、中线与 角平分线角平分线复习复习 过线段外一点过线段外一点C作已知线段作已知线段AB所在直所在直线的垂线段线的垂线段ABCD复习复习 画线段画线段AB的中点的中点ABD复习复习 画画ACB的角平分线的角平分线ABDC引入引入 三角形的高三角形的高ABCD定义：定义：从三角形一个顶点向它的对边从三角形一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫的线段叫三角形的高三角形的高。新授新授 三角形的高的几何语言表达三角形的高的几何语言表达ABCDCD是是ABC中中AB边上的高边上的高(已知已知)CDAB(三角形高的定义三角形高的
2、定义)或或CDA=90或或CDB=90巩固巩固1、下列画出、下列画出ABC的高的高AD，正确，正确 的是的是()DABCDABCDABCDABCABCD巩固巩固ABHC2、若若AHBC于于H，以，以AH为高的三角为高的三角形有形有 个，它们分别是个，它们分别是 。D引入引入 三角形的中线三角形的中线ABDC定义：定义：三角形中，连结一个顶点和它三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段叫对边中点的线段叫三角形的中线三角形的中线。新授新授 三角形的中线的几何语言表达三角形的中线的几何语言表达ABDCCD是是ABC中中AB边上的中线边上的中线(已知已知)AD=DB(三角形中线的定义三角形中线的定义)
3、或或AB=2AD=2BD或或AD=DB=AB21巩固巩固ABEC3、E、F分别是分别是ABC的边的边AC、A B的的中点，则中点，则BE、CF分别是分别是ABC的边的边AC、A B上的上的 ，EF既是既是 的中线，又的中线，又是是 的中线。的中线。F巩固巩固ABDC4、AD 是是ABC中中BC上的中线，则上的中线，则SABD SACD(填填“=”、“”)。引入引入 三角形的角平分线三角形的角平分线ABDC定义：定义：三角形一个内角的平分线与它三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个顶点与交点之间的的对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫线段叫三角形的角平分线三角形的角平分线。新授新授 三角形的
4、角平分线的几何语言表示三角形的角平分线的几何语言表示ABDCCD是是ABC中中A的平分线的平分线(已知已知)ACD=DCB(三角形角平分线的定义三角形角平分线的定义)或或ACB=2ACD=2BCD或或ACD=DCB=ACB21探究探究画出三角形所有边上的高画出三角形所有边上的高你有什么发现？你有什么发现？探究探究画出三角形所有边上的中线画出三角形所有边上的中线你有什么发现？你有什么发现？探究探究画出三角形所有角的平分线画出三角形所有角的平分线你有什么发现？你有什么发现？范例范例ABMC例例1、BM是是ABC的中线，若的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么，那么BCM的周长与的周长与ABM
5、的周长之差是多少？的周长之差是多少？巩固巩固ABC6、ABC中，中，ACB=90，CB=6，CA=8，AB=10，则，则AB边上的高是边上的高是()A 8B 6C 4.8D 2.4巩固巩固7、如果一个三角形的三条高的交点、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么此恰好是三角形的一个顶点，那么此三角形为三角形为()A 锐角三角形锐角三角形 B 钝角三角形钝角三角形C 直角三角形直角三角形 D 不能确定不能确定小结小结三角形的重要线段三角形的重要线段三角形的高三角形的高三角形的中线三角形的中线三角形的角平分线三角形的角平分线垂直垂直90角角线段有关线段有关面积有关面积有关角有关角有关
