1、 1 五年级下册第三单元因数和倍数五年级下册第三单元因数和倍数 1. 左图涂色部分用分数表示是（ ） ，分 数单位是（ ） ，去掉（ ）个这 样的分数单位就等于最小的素数。 （综 合） 2.6 和 7 的最大公因数是 （ ） ， 12 和 18 的最小公倍数是 （ ） 。 3.一些糖果，平均分给 6 个人或 4 个人，都正好分完，这些糖果至 少有（ ）块。 4.如果 a b 是最简分数，a与b有几个公因 数？（ ） 只有 1 个 有a和b这两个 有两个以上 5. 两根钢管，分别长 12 米和 9 米，如果要截成同样长的小段，而且 没有剩余，每段最长是（ ） 1 米 36 米 3 米 6.在 1
2、20 中，既是合数，又是奇数的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 7.最小的质数乘最小的合数，积是（ ） 。 A.4 B.26 C.8 D.10 8.从 9、1、0、5 这 4 个数字中，任意选 3 个可组成（ ）个 2、5、 3 倍数的三位数。 A.2 B.4 C.6 D.8 9.如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ） 。 A.都是偶数 B.都是奇数 C.至少有一个是偶数 10.如果 =3（不等于 0） ，那么 和的最大公因数是（ ） 。 A. B. C.3 D. 11.两根铁丝，一根长 24 厘米，另一根长 32 厘米，要把它们剪成同 样长的小段，且没有剩余（每段长都是整厘米数
3、） ，每一段的铁丝不 可能是（ ）厘米。 A.2 B.4 C.6 D.8 12.一个两位数，个位和十位上都是合数，且这两个合数的最大公因 数是 1.这个两位数可能是（ ） 。 A.88 B.87 C.89 13.一个数的因数不一定比它的倍数小。 （ ） 2 14.两个不同质数的乘积一定是合数。 （ ） 15.一个带分数，整数部分是最小的偶数，分子是最小的奇数，分母 是一位数中最大的质数，这个带分数是（ ） ，它的分数单位是 （ ） 。 （综合） 16.已知一个三位数 8，它是 2,3,5 的倍数，这个三位数最大是 （ ） 。 17.用一些长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形木片拼成一个正方形，至
4、少 需要（ ）块。 18.有三张正方形纸，边长分别是 6 分米、18 分米和 24 分米。如果 想裁剪成长 4 分米、宽 3 分米的长方形小纸片，且没有剩余。裁剪边 长为多少分米的正方形纸比较合适，能够裁剪多少张？ 19.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 20.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是多少？ a b a b 21.学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，能够正 好包完。如果16本一包，也能正好包完。图书室至少买了多少本 图书？ 60本 80本 160本 22.把上面右边长16厘米、宽12厘米的长方形纸，裁成同样大小的正 方形。 要使正方形的面积尽可能
5、大， 且纸没有剩余， 可以裁 （ ） 个。 在图上画一画，并填出答案。（2分） 23.3a=b(a、b 都是非零的自然数)，a 和 b 的最大公因数是（ ） A 1 B a C b 24.下列（ ）组既有公因数 2，又有公因数 3。 A、24 和 42 B、10 和 35 C、30 和 40 D、6 和 27 25.一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正 方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个。 A、12 个 B、15 个 C、9 16 厘米 12 厘米 3 个 D、6 个 26.两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，这两个数不可能是 ( )。 A. 4 和
6、 24 B. 8 和 12 C. 8 和 24 27.如果 a-b=1，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ） A、a B、 1 C、b 28.一个质数加 1 后，和是（ ） 。 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 D、无法讨论 29.新图书馆开馆了，小红每隔 3 天去图书馆一次，小灵每隔 4 天去 一次，如果小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少再经过 （ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。 A、8 B、12 C、16 D、24 30.已知 23 除以 a 商是整数，没有余数，那么 a 是（ ） 。 （1）46 （2）23 （3）1 或 23 （4）0 31.a+1=b （a和b是不为0的自
7、然数） ， a和b的最小公倍数是 （ ） （1）a （2）b （3）ab （4）1 32. 7 3 1的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位， 如果再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。(综合) 33.两个连续偶数的和是 10，这两个数的最大公因是数（ ） ，最 小公倍数是（ ） 。 34.三个连续偶数，中间一个数是 n，三个数的和是（ ） 。 35.一个三位数能同时被 2、3、5 整除，它的百位上的数字是最小的 奇数，十位上的数字是百位上数字的 2 倍，这个数是（ ） 。 36.在 100 以内，既是 3 的倍数，又含有因数 5 的最大奇数是（ ） A 、95 B 、75 C
8、、 85 37.a 是大于 0 的自然数， b=a+1， 那么 a 和 b 的最小公倍数是 （ ） . Aa Bb Cab 38.任何两个不是 0 的自然数，它们都有公因数 1. （ ） 39.两个数的最大公因数不可能比这两个数大 （ ） 4 40.张叔叔和李叔叔经常去同一个游泳馆游泳，张叔叔每 4 天去一 次，李叔叔每 6 天去一次。5 月 30 日他们两人同时去游泳了，几月 几日他们又再次相遇？ 41.用长 8dn，宽 6dm 的长方形地砖铺一个正方形地面。正方形的边 长至少是多少 dm？需要多少块？ 42.任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。 A公倍数 B.公因数 C.倍数 D.因数
9、43.a+1=b （a、 b 为非 0 的自然数)， a 和 b 的最小公倍数是 （ ） 。 A.a B.b C.1 D.ab 44.一个最简真分数，分子分母的和是 20，这样的最简真分数有 （ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.5 45.下列说法不正确的是（ ） 。 A.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 B.如果 A 是 B 的倍数，那么 A 和 B 的最大公因数是 B。 C.12 和 18 的公倍数有 6 个。 D.两个数的公因数只有 1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 46.最小的合数是（ ） 。 A. 1 B. 2 C.3 D.4 47.100 以内，既是 2 和
10、3 的倍数，又是 5 的倍数的最大的数是 （ ） 。 A. 30 B. 60 C.90 D.99 48.有两根木棒，长度分别是 8 厘米和 12 厘米，现把它们锯成长度相 等的小段而没有剩余，每段小棒最长是（ ） 厘米。 A. 1 B. 2 C.4 D.6 49.小王每 6 天去一次图书馆，小张每 4 天去一次图书馆，他们今天 同时去图书馆， （ ）天以后它们同时去图 2.书馆。 A. 4 B. 6 C.8 D.12 50.如果 a、b 是两个连续的自然数（且 a、b 都不为 0） ，它们的最大 公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。如果 a、b 是两 个非零的自然数， 且 a 是 b 的倍
11、数， 它们的最大公因数是 （ ） ， 最小公倍数是（ ） 。 26 至少增加（ ）就是 3 的倍数，至少减少（ ） 就是 5 的倍数。 5 52.一个数的因数最大是 36，这个数的因数有 （ ）。 53.写出三组最大公因数是 9 的数。 （ ）和（ ），（ ）和（ ）， （ ）和（ ）， 54.两个数的最大公因数是 14，它们的最小公倍数一定是 14。 （ ） 55.一张长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正 方形，且没有剩余。最少可以分成（ ） 。 A. 12 个 B.15 个 C. 6 个 56.两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，这两个数不可能是 ( )
12、。 A. 4 和 24 B. 8 和 12 C. 8 和 24 57.如果 a-b=1，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ） A、a B、 1 C、b 58.有两根彩带，一根长 30 厘米，另一根长 16 厘米。现在要把它们 剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米? 59.16 和 18 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 60.最简分数的分子分母没有公因数。 （ ） 61.5 9 的分数单位是 （ ） ， 有 （ ） 个这样的分数单位， 再添上 （ ） 个这样的分数单位就是最小的素数。 （综合） 62.两个连续的偶数的和是 34，这两个数的最大公因数是（ ） ，最
13、小 公倍数是（ ） 。 把一张长 60 厘米、宽 45 厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形， 没有剩余，正方形要尽可能大。剪成的正方形的边长是多少厘米？可 以剪成这样的正方形多少个？ 63. 7 3 1的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位，如 果再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 （综合） 64.两个连续偶数的和是 10，这两个数的最大公因是数（ ） ，最小 公倍数是（ ） 。 6 65.x-1=y(x 和 y 是不为零的自然数), x 和 y 的最大公因数是（ ） ， 最小公倍数是（ ） 。 66.学校买来若干个足球。如果把这些足球平均分给 8 个班，余 5 只。 如
14、果把这些足球平均分给 10 个班，余 7 只。学校至少买来（ ） 只篮球？ 67.用长 8dn，宽 6dm 的长方形地砖铺一个正方形地面。正方形的边长 至少是多少 dm？需要多少块？ 68.1 是（ ） ，0 是（ ） 。 A、质数 B、偶数 C、合数 D、奇数 69.一个偶数与一个奇数相乘的积是（ ） 。 A、偶数 B、奇数 C、质数 D、合数 70.A 和 B 都是质数，那么 A 和 B 的积一定是（ ） 。 A、质数 B、偶数 C、合数 D、奇数 71.属于因数和倍数关系的等式是（ ） 。 A、2025=05 B、225=50 C、20=0 72.一个数的最大因数与最小倍数相加的和是 6
15、2，这个数是（ ） 。 A、 26 B、62 C、31 D、不能确定 73.用 8、5、2 任意组合成的三位数一定是（ ） A、能被 2 整除 B、能被 3 整除 C、能被 5 整除 D、能被 2 和 5 整除 74.18 的倍数有（ ）个。 A . 4 B . 6 C 无数 75.a 和 b 的最小公倍数是 a，则 a 和 b 的最大公约数是( )。 A、 a B、 b C ab 76.方形纸片长 20 厘米，宽 16 厘米，它最多能剪下（ ）个半径 是 4 厘米的圆形纸片。 A、4 B、6 C、8 77.2 是 12 和 16 的（ ） A 公倍数 B 公因数 C 最小公倍数 D 最大 公
16、因数 78.两个数的公倍数总是（ ）它们的公因数。 A大于 B 小于 C 等于 D 不小 于 79.100 以内 3 和 5 的公倍数中最大的是（ ） 7 A 75 B 90 C 95 D 96 80.12 和 18 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 81.最简分数的分子分母没有公因数。 （ ） 82.暑假期间，小林每 4 天游泳一次，小军每 6 天游泳一次,7 月 23 日两人在游泳池相遇，他们再次相遇是几月几日？ 83.在一个圆中， 半径和直径的最大公因数是( ),最小公倍数是 ( )。 84.一个最简真分数， 它的分子、 分母的乘积是 12， 这个分数是( ) 或( )。 85
17、.在 l9 的自然数中，( )不是偶数，但是合数；( )既 不是素数，也不是合数。 86.120 分解质因数：120=2345 ( ) 87.一个数最小的倍数和它的最大的因数是相等的。 ( ) 88.任意两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积一定等于这两个数 的乘积。 ( ) 89.a 和 b 的最小公倍数是 ab，则 a 和 b 的最大公因数是( )。 Aa Bb CAb 90.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 2l 和 8 36 和 8l 91.希腊人心目中最理想、最完全的数恰好有这个数的所有因数（本 身除外）相加之和。比如：6 有四个因数 1、2、3、6，除去本身 6 以 外，还有
18、1、2、3 三个因数。6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以 6是最理想、 最完全的数。 这样的数被叫做 “完全数” 。 下面数中 （ ） 是完全数。 A. 28 B. 10 C. 36 D. 8 92.36 个红球与 24 个黄球，分别装在同一种盒子里，每盒球色、数 量均相同，如果每种球正好装完，每盒最多能装（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 18 93用一套长 20 厘米的铁丝围成一个长方形， 要求长和宽都是质数， 它的面积是（ ）平方厘米。 20 15 21 39（综合） 94.3 和 15 都是 15 的（ ） 。 A、倍数 B、因数 C、质因数 D、除数 8 95.2
19、3 的倍数是( )。 A、合数 B、质数 C、可能是合数，也可能是质数 D、 96.如果 35 是 3 的倍数，那么 里可能是( )。 A、1、4、7 B1、4 C4、7 D、2、4 97.大于 1 的自然数的因数至少有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、6 98.一个数既是6的倍数， 又是36的因数， 符合条件的数一共有 （ ） 个。 A、 、2 B、3 C、4 D、6 99.非零自然数a、b，他们的最大公因数是 1，那么a、b的最小公倍 数是（ ） 。 A、 a B、 b C、 ab D、a+b 100.某公交 11 路车和 2 路车早上 6 时同时从 A 站发车， 11 路每隔 10
20、 分钟发一辆车，2 路车每隔 15 分钟发一辆车。这两路车第三次同时 发车是什么时刻？ 101.暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每 4 天去一次， 小军每6天去一次。 7月31日两人同时参加游泳训练， ( 月 日) 他们又再次相遇。 102.有两根圆木，一根长 12 米，另一根长 21 米。要把它们截成同样 长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长（ ）米，可以截成 （ ）段。 103.学校在新华书店买了一些图书， 如果每10本一包， 能够正好包完。 如果16本一包，也能正好包完。图书室至少买了（ ）本图书？ 60本 80本 160本 104.a和b都为非0自然数，且a = 7b。a与b
21、的最大公因数是（ ）。 7 a b 105.分数单位是 17 的最大真分数是（ ） ，最小假分数是 （ ） ，把这个 106.假分数再添上( )个这样的分数单位就 是最小的素数 （综合） 106.自然数 a 和 b 的最大公因数是 1，那 a 和 b 的最小公倍数是 （ ） 。5 和 10 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是 （ ） 。 107.用边长（整分米数） （ ）分米、 （ ）分米、 （ ）分米 的正方形都能正好铺满长 16 分米、宽 12 分米的长方形。 9 108.求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，在（）里写每组的最 大公因数，在里写每组的最小公倍数。 8 和 12 11 和
22、 33 （ ） （ ） 109.下面哪句话是正确的。 12 和 45 有公因数 2 12 和 45 有公因数 3 12 和 45 有公因 数 1 110.26 至少增加 （ ） 就是 3 的倍数， 至少减少 （ ） 就是 5 的倍数。 111.一个数的因数最大是 36，这个数的因数有 （ ）。 112.两个数的最大公因数是 14，它们的最小公倍数一定是 14。 （ ） 113.一张长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正 方形，且没有剩余。最少可以分成（ ） 。 A. 12 个 B.15 个 C. 6 个 114.两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，这两个数不可
23、能是 ( )。 A. 4 和 24 B. 8 和 12 C. 8 和 24 115.如果 a-b=1，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ） A、a B、1 C、b 116.有两根彩带，一根长 30 厘米，另一根长 16 厘米。现在要把它们 剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米? 117.一个数既是 4 的倍数，又是 9 的倍数，这个数最小是( )。 118.在括号里填上合适的质数。 36( )( )( )( ) 35( ) ( )( ) 119. 2 11 的分数单位是( )，有( )个这样的单位，至少再添 ( )个这样的单位就能得到最小的质数。 （综合） 120.8 和
24、 24 的最小公倍数是( )， 最大公因数是( ) 121.两个非 0 的连续自然数的最小公倍数就是它们的 积。 ( ) 10 122.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 123.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是多少？ a b a b 124.学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，能够正 好包完。如果16本一包，也能正好包完。图书室至少买了多少本 图书？ 60本 80本 160本 125.下面每组两个数中，既有公因数 2，又有公因数 3 的是（ ） A10和24 B6 和 43 C42 和 18 D22 和 30 126.自然数 a 和 b 的最大公因数是
25、1，那 a 和 b 的最小公倍数是 ( )。 127 在（ ）里填上合适的质数。 20=（ ）+（ ） 42=( )( )( ) 30=( )+（ ）=( )+( )=（ ）+（ ） 128.在( )里写每组的最大公因数， 在 里写每组的最小公倍数。 (4 分) 8 和 12 11 和 33 ( ) （ ) 129.2 6 5 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位。再 加（ ）这样的分数单位就是最小的合数。 （综合） 130.用长 12 厘米、宽 8 厘米的小长方形来拼一个正方形，至少需要 （ ）个这样的长方形。 131.x335,y=2357,那么 x 和 y 的最大公约数是( )
26、, 最小公倍数是( ) 132.两个连续偶数的和是 18，这两个数的最大公因数是( )，最 小公倍数是( )。 133.一张长 75 厘米、宽 60 厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的 正方形， 边长为整厘米， 且没有剩余， 裁成的正方形边长最大是多少？ 至少可以裁成多少个这样的正方形？ 134. m、n 是非零自然数，mn=11，那么 m 和 n 的最大公因数是 （ ） A 1 B mn C m D n 11 135.一个数它既是 18 的倍数，又是 18 的约数，这个数是（ ） A 1 B 9 C 18 D 324 136.一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小
27、正 方形，且没有剩余最少可以分成（ ） A.12 B.15 C.9 D.6 137.甲数=235A，乙数=237A，当 A=（ ）时，甲、 乙两数的最小公倍数是 630 A.2 B.3 C.5 D.7 138.a 和 b 都是自然数， 且0.3a=b， 那么a 和 b 的最小公倍数是 （ ） A a B b C ab D 无数判断 139.下面说法正确的是（ ） A 5 是 15 和 60 的最大公约数 B 只有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形 C 因为 630=0.2，所以 30 能整除 6 D50 分解质因数是 1255 140.A.=23a，B=2a7，已知 A、B 的最大公约数是
28、 6，那么 a= （ ） ；A 和 B 的最小公倍数是（ ） 。 两根长分别是 60、36 厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段 最多长（ ）厘米 141.一排电线杆， 原来每两根之间的距离是 30 米， 现在改为 4 米 如 果起点的一根电线杆不移动，至少再隔 （ ）米又有一根电 线杆不需要移动 142.用一些长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形木片拼成一个正方形，至少 需（ ）片。 A、6 B、12 C、8 D、16 143.在四位数 210 的方框中填入一个数字，使它同时是 2、3、5 的 倍数，最多有（ ）填法。 A、2 B、3 C、4 D、5 144.如果 a-b=c， （a、b、
29、c 都是不等于 0 的自然数） ，那么下列表述 中不正确的是（ ） A、a 是 c 的倍数 B、b 与 c 都是 a 的因数 C、b 是 c 的倍数 D、a 是 b 的倍数 145.20 以内的自然数中（包括 20） ，既是合数又是奇数的数有 （ ）个。 A、10 B、5 C、3 D、4 12 146.两个数的乘积一定是他们的（ ） A、因数 B、 公倍数 C、最小公倍数 D、最大公因数 147.用 36 个边长 1 厘米的正方形拼成长方形，有（ ）种不同的拼 法。 A、5 B、6 C、4 148.两个合数的最大公因数是,最小公倍数是,这两个数是 ( )和（ ） 。 . 1和144 . 8和1
30、8 .9 和16 149.在四位数 12 中的方框里填上数字，使它能同时被 2、3、5 整除，最多有（ ）种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 150.正方形的边长是质数，它的面积是（ ） 。 A.质数 B.合数 C.既不是质数也不是合数 D无法确定 151. 两个合数的最大公因数是,最小公倍数是,这两个数是 ( )和（ ） 。 A1 和 144 B 8 和 18 C 9 和 16 152.用 0、1、2 三个数字组成的所有三位数中，同时是 2、3、5 的倍 数的数有（ ）和（ ） 。 153.如果 a+1=b，那么 a 与 b 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数 是（ ） ；如果 a=b
31、3，那么它们的最大公因数是（ ） ，最小 公倍数是（ ） 。 154. 4 和 3 的公倍数也是 6 的倍 数。（ ） 155.一个自然数个位上是 3、 6、 9， 这个数就是 3 的倍数。 （ ） 156.非 0 自然数中，除去合数就是质 数。（ ） 157.任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。 A公倍数 B公因数 C倍数 158.两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90，这两个数一定不 是（ ） 。 A15 和 90 B45 和 90 C45 和 30 13 159.一个长方形的池塘，如果在它的四周及四角栽上风 景树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最多每 几米栽一棵？需要栽多少棵？ 160.有 35 个苹果和 34 个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多 了 3 个，梨少了 6 个。舞蹈队有多少个小朋友？ 42 米 54 米 14
