1、3-5 质数和合数总第_23_课时 执教时间： 3 月 28 日 备课时间： 3 月 22 日 【教学内容】教科书第37页例6，试一试和练一练，完成练习六第1-3题。【教学目标】1让学生经历探索发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住50以内的质数。2让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 【教学重难点】理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。【学情分析】在前几节课，学生已经历过寻找2和5的倍数特征的过程、3的倍数特征
2、，知道可以先找出这个数的倍数，再分析这些数的特征，能找到一个的因数和倍数。【前置研究】1预习书本P37，按要求写出29的因数。思考：在这些数中找出只有两个因数的数，和因数超过2个的数。2完成书本“试一试”和“练一练”。3你对质数与合数还有什么疑问？【教学过程】一、导入新课1谈话：我们在进行这个单元内容的学习时，研究的数都是非零的自然数。我们按是不是2的倍数来分类，可以把自然数分为哪两类？（偶数和奇数）什么是偶数？什么是奇数？举例说明。1 揭示课题：这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是“一个数因数个数的多少”。又会分成几类？每一类叫什么名字呢？这就是我们这
3、节课要研究的问题。二、共同研究1交流预习情况指名说说2、3、5、6、8、9的因数。2的因数：1，2 6的因数：1，2，3，63的因数：1，3 7的因数：1，74的因数：1，2，4 8的因数：1，2，4，85的因数：1，5 9的因数：1，3，92如果把这些数按因数个数的多少来分类，你打算怎么分？在这些数中，因数只有两个的哪几个；因数超过两个的哪几个？3观察：只有两个因数的数（2、3、5、7），它们的这两个因数有什么特点？（一个是1，一个是它本身）指出：像2、3、5这样的只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数。（板书：质数或素数）观察：因数个数超过2个的是哪几个数？（4、6、8、9、10
4、）指出：像4、6、8、9、10的因数，除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。（板书：合数）4请学生用自己的话来说一说怎样的数叫质数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数）5想一想：1的因数有几个？1是素数吗？是合数吗？指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是质数也不是合数。这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？ 质数非0自然数 合数 16游戏：说说自己的学号是质数还是合数？7完成“试一试”检查自己课前做的题是否正确，再指名交
5、流。先说出4、7、10各有哪些因数？再说说如何判断是质数还是合数？判断的依据是什么？师指导学生找出100以内的所有的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.8.回顾整理小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于0的自然数分成了三类：质数。合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。三、分层练习（必做）1完成
6、“练一练”（1）让学生自己阅读题目，在书上独立填写。（2）展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。（3）你是根据什么来区分1120的数哪些是质数，哪些是合数的？追问：1120中的质数有哪几个？在110这些数中哪些是质数？哪些是合数？（总结20以内的质数有：3、5、7、11、13、17、19）（4）请学生进行熟记20以内质数，并说说你是如何记忆的？（根据因数的个数）2完成练习六 第1题（1）让学生按题目要求在书上操作。（2）指名读剩下的数，全班共同校对。提问：剩下的数都是什么数？（3）介绍“筛法”：你们做了一件很重要的工作，就是找到了250的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的
7、方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。3完成练习六 第2题（1）学生自己读题，明确题意。（2）你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数？学生的想法可能有：与第1题筛出的数对照，也就是查质数表。师：这是一种很省事的办法，是可以使用的，但做题时旁边没有质数表，这种方法就用不上了。写出每个数的所有因数，根据因数的
8、个数判断。师：这种方法就是我们在做“试一试”和“练一练”时使用过的方法，当然是可以的。不过，请想一想有没有更简便的方法。除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是质数。（必做）1.同桌游戏：说一个100以内的数，让你的同桌说说是质数还是合数。记下最容易错的数。全班玩一玩，并把容易搞错的数记在黑板上，如：51、57、81、87、91等。2完成练习六 第3题让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并展示结果：在算式中，积是质数还是合数？乘数呢？合适都能写成几个质数相乘的形式吗？举例子试一试。通过举例，你有什么体会？指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式，这
9、是我们下节课重点研究的问题。（选做）1下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).2. 在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中 奇数 偶数 质数 合数3. 刘老师家电话号码从左往右依次是：(1)最小的奇数的5倍(2)既是8的因数，又是8的倍数(3)是一位数，并有因数3的偶数(4)最大的一位数(5)既不是质数，也不是合数(6)最小的合数(7)既是偶数又是质数(8)10以内最大的质数刘老师家的电话号码是_四、全课总结这节课你学习了哪些数学知识？掌握了哪些数学方法？你对非零的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？五、布置作业完成补充习题相关练习板书设计：2的因数：1、2 3的因数：1、3 4的因数：1、2、4 5的因数：1、5 6的因数：1、2、3、6 7的因数：1、7 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9 质数（只有1和它本身两个因数）非0自然数 合数（除1和它本身之外，还有其他因数） 1（既不是质数也不是合数）
