1、质因数和分解质因数教学设计教学目标: 1、理解质因数和分解质因数的意义,初步掌握分解质因数的方法。 2、培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣,培养创新意识;在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的乐趣。 教学重难点: 理解并掌握质因数和分解质因数的意义。 掌握合数分解质因数的方法。 教学过程: 一、谈话导入 1.谈话:上节课我们学习了质数和合数,谁来说说什么叫质数,什么叫合数?学生反馈。 2.提问:120的自然数中,哪些是质数?哪些是合数?指名学生口答。 3.谈话:前面的知识大家掌握得很牢固,为了奖励大家,老师和大家玩个游戏:把一个数32分成几个数连乘的形式,连乘的因数越多你就赢了(
2、因数不能是1)。 学生按照老师的要求游戏,启发学生初步发现规律。 4.小结:合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来,这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。(板书课题) 二、交流共享1.教学例7。 课件出示教材第38页例7。 讨论:在算式5=15、28=47中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些数中,哪几个数是质数? 学生讨论交流。 汇报:1和5是5的因数;4和7是28的因数;在1、5、4、7中,5和7是质数。 提问:5是哪个数的因数?(5是5的因数)它又是质数,我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数,1是5的质因数吗?(不是)为什么?(它不是质数) 2.教学例
3、8。谈话:刚才的游戏中,把32写成了5个2连乘的同学赢了,大家知道为什么吗?学生在小组内交流。 学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数,只要合理,教师都应给予鼓励。 谈话:为了一个不漏地找出它的质因数,我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8,学生独立填空。 指名学生口答思考过程。 教师小结:我们可以先想:30等于2乘15,15不是质数,继续把15分解质因数,15等于3乘5。 提问:为什么15还要继续分解?(15是合数)观察塔式分解式和算式,每个合数都可以写成什么形式?(几个质数相乘的形式)这就是我们这节课学习的分解质因数。(板书课题:分解质因数) 提问:什么是分解质因数?学生交流。教师小
4、结 三、反馈完善 1.完成教材第38页“练一练”。 你能把6和14分解质因数吗?学生独立完成。指名口答,交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。 2.介绍用短除法分解质因数。 谈话:这里的每组数都很相似,稍不留神就会出错。因此我们在做题目时,一定要认真读题,细心分析,严格按要求去做。 3.完成教材第40页“练习六”第7题。 学生独立完成并在小组内交流:等号左边的数都是偶数吗?是不是所有大于2的偶数都能写成两个质数之和? 谈话:这个问题是数学上有名的“哥德巴赫猜想”。请认真阅读“你知道吗?”读完后与同桌说说从中你知道了什么,有什么感想。四、课堂总结 这节课我们学习了分解质因数,学会了把合数写成几个质数相乘的形式,可以用塔式分解法,也可以用短除法。