1、 汕头市蓝田中学 连循苓学习目标学习目标1.1.通过探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；通过探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2.2.掌握实际问题的类型掌握实际问题的类型传播问题，并根据具体问题传播问题，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理的实际意义，检验结果是否合理学习重点学习重点学习难点学习难点建立数学模型，用一元二次方程解决传播问题建立数学模型，用一元二次方程解决传播问题.理解传播问题的传播过程理解传播问题的传播过程.温故知新温故知新列方程解应用题的基本步骤有哪些？列方程解应用题的基本步骤有哪些？答：列方程解应用题的基本步骤是：答：列方程解应用题的基本步骤是：_、_、
2、_、_、_._.审审设设列列解解答答第一步：第一步：审审清题意，明确已知和未知；清题意，明确已知和未知；第二步：第二步：设设出未知数；出未知数；第三步：第三步：找等量关系找等量关系,列列方程；方程；第四步：第四步：解解方程；方程；第五步：第五步：检检验验根的合理性；作根的合理性；作答答.分析：分析：设应邀请设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队参赛，每个队要与其他_个个队各赛队各赛1 1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共是同一场比赛，所以全部比赛共_场场.探索新知探索新知)1(x)1(21xx74)1(21xx)(7
3、,821不合题意，舍去解得xx.8个队参赛答：比赛组织者应邀请个队参赛，依题意得：解：设应邀请x 探究探究1 1 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 7天，天，每天安排每天安排4 4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？(8)(7)0 xx用因式分解用因式分解法解方程法解方程练习练习1 1 参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手共握手1010次，有几人参加聚会？次，
4、有几人参加聚会？解：设有人参加聚会，解：设有人参加聚会，则列方程为则列方程为探索新知探索新知10)1(21xx)(4,521不合题意，舍去解得xx.5个人参加聚会答：有2200 xx(5)(4)0 xx用因式分解用因式分解法解方程法解方程及时小结及时小结方程因式分解法解一元二次用基本都是整数，都可以）实际问题求出来的根（总数）单循环：归纳：（2)1(211xx数学中的单循环问题：数学中的单循环问题：比赛问题比赛问题(两队之间比赛一场两队之间比赛一场)、握手问题、数线段问题、握手问题、数线段问题、数三角形等问题数三角形等问题探索新知探索新知72)1(xx依题意得)(8,921不合题意，舍去解得x
5、x.9人答：这个小组共有探究探究2 2 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡贺卡7272张，则这个小组共多少人？张，则这个小组共多少人？解：设这个小组有解：设这个小组有x人，人，2720 xx(9)(8)0 xx用因式分解用因式分解法解方程法解方程练习练习2 2 九年级（九年级（3 3）班文学小组在举行的图书共享仪式上）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了一本，全组共互赠了240240本图书，如果设全组共有本图书，如果设全组共有x
6、名同学，名同学，依题意，可列出的方程是（依题意，可列出的方程是（）探索新知探索新知B.(1)240B x x1.(-1)2402Cx x1.(1)2402Dx x.(1)240A x x及时小结及时小结数学中的双循环问题：数学中的双循环问题：比赛问题比赛问题(两队之间比赛两次两队之间比赛两次)、互送贺卡问题、互送贺卡问题、互赠礼物问题、互发短信等问题互赠礼物问题、互发短信等问题总数归纳：双循环：)1(xx分析：分析：设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮个人，第一轮传染后有传染后有_ 人患了流感，二轮传染后共有人患了流感，二轮传染后共有_ 人患了流感。人患了流感
7、。探索新知探索新知)1(x)1(1 xxx121)1(1xxx依题意得)(12,1021不合题意，舍去解得xx.10个人个人传染了答：每轮感染中平均一121 121 101331()解法一：人.1331人患了流感答：三轮感染中后有121)1(2 x33(1)(1 10)1331()x解法二：人探究探究3 3 有一人患了流感，经过两轮传染后，有有一人患了流感，经过两轮传染后，有121121人患了人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，个人，思考：思考：如果按这样的传播速度，三轮传
8、染后有多少人患了流感？如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？直接开平方法直接开平方法解方程解方程.11）一轮后总传播：（题：归纳：传播（感染）问x及时小结及时小结.12）二轮后总传播：（x.13）三轮后总传播：（x.1nxn）轮后总传播：（探索新知探索新知256)1(2 xx个细菌，依题意得一个细菌繁殖了解：设每轮繁殖中平均)(17,1521不合题意，舍去解得xx.4096.15个细菌三轮后共有个细菌个细菌繁殖了答：每轮感染中平均每)(4096)151()1(33个 x练习练习3 3 某一个细菌经过两轮繁殖后，共有某一个细菌经过两轮繁殖后，共有256256个细个细 菌，菌，每轮繁殖
9、中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？3 3轮繁殖后，轮繁殖后，共有多少个细菌？共有多少个细菌？练习练习4 4 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有100100台电脑被感染请你用学过的台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，病毒得不到有效控制，4 4轮感染后，被感染的电脑会不会轮感染后，被感染的电脑会不会超过超过70007000台？台？(1+x)2100解得解得 x1
10、9，x211(舍去舍去)x94 4 轮感染后，被感染的电脑数为轮感染后，被感染的电脑数为(1x)41047000.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 9 台电脑，台电脑，4 4 轮感染后，被感染的电脑会超过轮感染后，被感染的电脑会超过 7000 7000 台台解：设每轮感染中平均一台电脑会感染解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则台电脑，则课堂小结课堂小结1.1.建立数学模型建立数学模型,用一元二次方程解决传播问题用一元二次方程解决传播问题.2.“2.“传播问题传播问题”的基本特征：的基本特征：3.3.解决这类解决这类“传播问题传播问题”的关键
11、步骤是：的关键步骤是：以相同速度逐轮传播以相同速度逐轮传播明确每轮传播中的传染源个数，以及这明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数一轮被传染的总数1(1)2x x(1)单循环：总数(1)x x(2)双循环：总数课后作业课后作业A28)1(21xxB)(11,9100)1(212舍去xxxB课后作业课后作业0)9)(10(09090)1(2xxxxxxx个队参赛，依题意得解：设共有)(9,1021不合题意，舍去解得xx.10个队参加了比赛答：共有0)5)(6(03015)1(212xxxxxxx，依题意得个球队参加了这次比赛解：设有)(5,621不合题意，舍去解得xx.6个队参加了这次比赛答：共有课后作业课后作业0)5)(8(040320)3(212xxxxxxn，依题意得为解：设这个多边形边数)(5,821不合题意，舍去解得xx.8答：这个多边形边数为9112xxx个小分支，依题意得解：设每个支干长出)(10,921不合题意，舍去解得xx.9个小分支答：每个支干长出
