五年级数学上册教案- 植树问题人教版.doc

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1、教学设计【教学目标】1、 理解并掌握间隔数与棵树之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题2、 通过画图、列式等方式,发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系,体会一一对应的思想。3、在学习活动中,体会数学和生活的密切联系,锻炼数学思维能力。【教学重点】自主探究植树问题中棵数与间隔数的关系,并应用规律解决生活中的实际问题。【教学难点】 借助画图自主探究棵数与间隔数的关系,并理解其中的道理。【教学准备】多媒体课件、植树方案模型【教学方法】自主探究法 合作交流法【教学过程】一、 情境导入我们身边到处都有数学,伸出自己的一只手,张开五指。仔细观察,能看到数字几?4个空隙就是间隔。5根手

2、指有四个间隔,4根手指有几个间隔?生活中还有哪些事物存在间隔?课件展示图片,找一找图片中存在的间隔,导入与间隔有关的植树问题。(板书课题)【设计意图】:用手初步理解间隔数和手指的关系,引出本节课学习内容二、探究新知师:我们四小最近出了一个招聘启事,谁来读一读?生:招聘启事,学校为进一步绿化,特聘请设计师一名。要求设计一份植树方案,择优录取。师:你们想应聘吗?应聘是有要求的,不是谁想来就能来的。我们来看一下要求,读一下。生:在全长20米的小路一边植树,请按每隔5米栽一棵的要求,设计一份植树方案,并说明理由。师:观察这个要求找出要注意哪几点?生:每隔5米栽一棵、全长20米、一边。师:每隔5米什么意

3、思?生:栽一棵隔5米,栽一棵隔5米、两棵树之间隔5米。 师:也就是说两棵树之间的距离是5米。一边是什么意思?如果这条过道是一条小路,谁来帮老师指生一指一边在哪里? 生:这一边或那一边。 师:要求明确了,接下来老师就要看到你们的设计方案了,四人一小组讨论交流有几种栽法,可以用我们学过的画线段图的方法,开始。师:我看到已经有小组完成了了,人家就等着去应聘那,哪个小组先来说一说?生:我的植树方案是一端栽、一端不栽,可以栽4棵树。展示、演示学生栽法师:我们先把这种方案放一边,其他同学汇报完再来一一研究。还有哪种方案?生:两端都不栽,栽了3棵树。生:两端都栽树,栽了5棵树。1、探究两端都栽的情况师:好,

4、这是同学们给出的三种方案,我们先来看第一种,这中属于什么情况?生:两头都种树。师:也就是说在路的开始的地方和结束的地方都有树,每隔5米栽一棵,也就是求20里面有几个5?用什么法算?算式为?生:除法。205=4(个)师:这里的4求得是什么?生:间隔数。师:好,我们一起来数一数?4个间隔栽了几个棵树?生:5棵树。师:所以下一步的算式为?生:4+1=5(棵)师:观察线段图,你发现了什么规律?生: 两端都栽,棵数=间隔数+1师:规律是需要验证的,如果这条小路全长15米呐?快速画图列式。生:155=3(个)3+1=4(棵)猜想验证、回顾栽法总结规律,(两端都栽:棵数=间隔数+1)2、 探究一端栽、一端不

5、栽的情况 师:这种属于什么情况?为什么会出现这种情况? 生:一端有障碍物,不能栽树。 师:有几个间隔?可以栽几棵树? 生:4个间隔4棵树。 师:你的算式为? 生:205=4(棵) 观察线段图,你发现什么?为什么直接用单位个呐? 生:一端栽、一端不栽的情况,棵数=间隔数 师:在这种情况下我们可以直接用单位个,因为棵数=间隔数 猜想验证,得出规律(一端栽、一端不栽:棵数=间隔数) 3、探究两端都不栽的情况 师:什么情况下会出现两端都不栽呐?几个间隔?可以在几棵树?观察线段图你有什么发现? 生:两端都有障碍物。4个间隔、3棵数。棵数=间隔数-1 猜想验证,得出规律(两端都不栽:棵数=间隔数-1)【设

6、计意图】:小组合作是学生学习的重要方式,也是学生必须具备的能力,通过小组合作,既节省研究时间,又丰富研究效果,提高了学习效率。 三、巩固练习1、 学生读题 2、说一说已知条件,要注意的条件。3、会分析生活中的植树问题,能快速列出算式。四、拓展延伸在圆形池塘上栽树,全长150米,每隔15米栽一棵,可以栽几棵树?(请同学们大胆猜测)五、课堂小结师:这节课我和同学们学习的很愉快,你学到了哪些知识?生:植树问题中,如果两端都栽:棵数=间隔数+1、两端都不栽:棵数=间隔数-1、一端栽、一端不栽:棵数=间隔数。师:这节课我们学习了在直线上栽树的三种情况,还大胆猜测了在封闭图形上植树的情况,下节课我们一起来验证棵数和间隔数存在什么关系,带着对植树问题的思考和对生活的热爱迎接下节课的挑战吧!

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