1、本章归纳总结本章归纳总结 知识结构知识结构概率概率列表法列表法树状图法树状图法求概率求概率用频率估计概率用频率估计概率复习旧知复习旧知核心考点训练核心考点训练u 考点一 用列表格或画树状图求概率u 考点二 用频率估计概率u1.用树状图或表格求概率.u 回顾:用树状图或表格求概率时应注意什么情况？u2.用频率估计概率.u 如何用频率估计概率？u1.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是 u A.B.C.D.3112512121C课堂演练课堂演练u2.小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相
2、等,那么,小明从家随时出发去学校,他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？u 解:A表示红灯,B表示绿灯,根据题意画出树状图,如下图:u3.某校初三1,2班联合举行毕业晚会,组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目1班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的两个转盘如下图设计了一个游戏方案,两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,1班代表胜,否那么2班代表胜,你认为该方案対双方是否公平？为什么？u解:该方案対双方是公平的u 利用列表法得出所有可
3、能的结果如下表:45671567826789378910u 由上表可知,该游戏所有可能的结果共有12种,其中两数字之和为偶数的有6种,和为奇数的也有6种所以1班代表获胜的概率为P1=,2班代表获胜的概率为P2=,即P1=P2,所以该游戏方案対双方是公平的.126126 通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动,你有什么收获你有什么收获？课堂小结课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的
4、信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二十四章圆244弧长和扇形面积专题课堂专题课堂(十一十一)圆中常见的辅助线归类圆中常见的辅助线归类D B 3如下图是一个古代车轮的碎片如下图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点连接外圆上的两点A,B,并使并使AB与车轮内圆相切于点与车轮内圆相切于点D,作作CDAB交外圆于点交外圆于点C.测得测得CD10 cm,AB60 cm,那么这个车轮的外圆半径为那么这个车轮的外圆半径为_cm.504如下图如下图,已知点已知点O为两个同心圆的公共圆心为两个同心圆的公共圆心,大圆的弦大圆的弦AB交小圆于交小圆于C,D两点
5、两点(1)求证求证:ACBD;(2)假设假设AB8,CD4,求圆环的面积求圆环的面积解解:(1)过点过点O作作OEAB于点于点E,AEBE,CEDE,AECEBEDE,ACBD(2)连接连接OA,OC,在在RtAOE与与RtOCE中中,OE2OA2AE2,OE2OC2CE2,OA2AE2OC2CE2,OA2OC2AE2CE2,AB8,CD4,AE4,CE2,OA2OC212,圆环的面积为圆环的面积为OA2OC2(OA2OC2)125如下图如下图,AB是半圆的直径是半圆的直径,D是弧是弧AC的中点的中点,ABC50,那么那么DAB等于等于A55 B60 C65 D706(牡丹江中考牡丹江中考)如
6、下图如下图,AB为为 O的直径的直径,C,D为为 O上的两点上的两点,假设假设AB6,BC3,那么那么BDC_度度C307(南充中考南充中考)如下图如下图,在在RtABC中中,ACB90,以以AC为直径作为直径作 O交交AB于点于点D,E为为BC的中点的中点,连接连接DE并延长交并延长交AC的延长线于点的延长线于点F.(1)求证求证:DE是是 O的切线的切线;(2)假设假设CF2,DF4,求求 O直径的长直径的长解解:(1)如下图如下图,连接连接OD,CD,AC为为 O的直径的直径,BCD是直角三角形是直角三角形,E为为BC的中点的中点,BECEDE,CDEDCE,ODOC,ODCOCD,AC
7、B90,OCDDCE90,ODCCDE90,即即ODDE,DE是是 O的切线的切线(2)设设 O的半径为的半径为r,ODF90,在在RtODF中中,OD2DF2OF2,即即r242(r2)2,解得解得r3,O的直径为的直径为6解解:(1)BC与与 O相切证明相切证明:连接连接OD.AD是是BAC的平分线的平分线,BADCAD.又又ODOA,OADODA.CADODA.ODAC.ODBC90,即即ODBC.又又BC过半径过半径OD的外端点的外端点D,BC与与 O相切相切9(威海中考威海中考)已知已知:AB为为 O的直径的直径,AB2,弦弦DE1,直线直线AD与与BE相交于点相交于点C,弦弦DE在
8、在 O上运动且保持长度不变上运动且保持长度不变,O的切线的切线DF交交BC于点于点F.(1)如下图如下图,假设假设DEAB,求证求证:CFEF;(2)如下图如下图,当点当点E运动至与点运动至与点B重合时重合时,试判断试判断CF与与BF是否相等是否相等,并说明理由并说明理由解解:证明证明:如下图如下图,连接连接OD,OE,AB2,OAODOEOB1,DE1,ODOEDE,ODE是等边三角形是等边三角形,ODEOED60,DEAB,AODODE60,EOBOED60,AOD和和BOE是等边三角形是等边三角形,OADOBE60,CDEOAD60,CEDOBE60,CDE是等边三角形是等边三角形,DF
9、是是 O的切线的切线,ODDF,EDF906030,DFE90,DFCE,CFEF(2)相等相等;如下图如下图,点点E运动至与点运动至与点B重合时重合时,BC是是 O的切线的切线,O的切线的切线DF交交BC于点于点F,BFDF,BDFDBF,AB是直径是直径,ADBBDC90,FDCFDBDBFC,FDCC,DFCF,BFCFC(3248)12(扬州中考扬州中考)如下图如下图,已知平行四边形已知平行四边形OABC的三个顶点的三个顶点A,B,C在以在以O为圆心的半圆上为圆心的半圆上,过点过点C作作CDAB,分别交分别交AB,AO的延长线于点的延长线于点D,E,AE交半圆交半圆O于点于点F,连接连
10、接CF.(1)判断直线判断直线DE与半圆与半圆O的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由;(2)求证求证:CFOC;假设半圆假设半圆O的半径为的半径为12,求阴影部分的周长求阴影部分的周长解解:(1)结论结论:DE是是 O的切线理由的切线理由:四边形四边形OABC是平行四边形是平行四边形,又又OAOC,四边形四边形OABC是菱形是菱形,OAOBABOCBC,ABO,BCO都是等边三角形都是等边三角形,AOBBOCCOF60,OBOF,OGBF,AF是直径是直径,CDAD,ABFDBGDBGC90,四边形四边形BDCG是矩形是矩形,OCD90,DE是是 O的切线的切线同学们，你们要相信梦想是价
11、值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第2课时课时 切线的判定定理切线的判定定理 当你在下雨天快速转动雨伞时当你在下雨天快速转动雨伞时,水滴顺着伞水滴顺着伞的什么方向飞出去的？的什么方向飞出去的？砂轮打磨零件时砂轮打磨零件时,溅出火星沿着砂轮的什么溅出火星沿着砂轮的什么方向飞出去的方向飞出去的?新课导入新课导入均沿着圆的切线的方向飞出均沿着圆的切线的方向飞出OAB如
12、下图如下图3-25,AB 是是 O 的直径的直径,直线直线 l 与与 AB 的的夹角为夹角为.当当 l 绕点绕点 A 旋转时旋转时,l探究新知探究新知1随着随着 的变的变化化,点点 O 到到 l 的距离的距离 d 如如何变化？直线何变化？直线 l 与与 O 的的位置关系如何变化？位置关系如何变化？dl2当当 等于多等于多少度时少度时,点点 O 到到 l 的距离的距离 d 等于半径等于半径 r？此时？此时,直直线线 l 与与 O 有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么关系？为什么1随着随着 的变化的变化,点点 O 到到 l 的距离的距离 d 如如何变化？直线何变化？直线 l 与与 O 的位置关系如
13、何变化？的位置关系如何变化？OABldl 从从90变小到变小到0,再由再由0变大到变大到90,点点 O 到到 l 的距离的距离 d 先由先由 r 变变小到小到0,再由再由0变大到变大到 r;直直线线 l 与与 O 先相切先相切,再相再相交交,最后又相切最后又相切.2当当 等于多少度时等于多少度时,点点 O 到到 l 的距离的距离 d 等于半径等于半径 r？此时？此时,直线直线 l 与与 O 有怎样的位置关有怎样的位置关系？为什么系？为什么OABldl当当=90时时,点点 O 到到 l 的距离的距离 d 等于半等于半径径 r.此时此时,直线直线 l 与与 O 相切相切.过半径外端且垂直于这条半径
14、的直线过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是圆的切线.切线的判定定理切线的判定定理:l OA ,且且 l 经过经过 O上的上的 A 点点,直线直线 l 是是 O 的切线的切线.符号语言表达符号语言表达OAlOA做一做做一做已知已知 O 上有一点上有一点 A,过点过点 A 画画 O 的切线的切线.l1.定义法定义法:与圆只有一个公共点的直线是圆的切线与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;2.数量法数量法:到圆心的距离等于半径的直线是圆的切到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线线;3.判定定理判定定理:过半径外端且垂直于这条半径的直线是过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线.d=r归
15、纳归纳:如何判定一条直线是已知圆的切线？如何判定一条直线是已知圆的切线？1.判断判断.1过半径的外端的直线是圆的切线过半径的外端的直线是圆的切线.2与半径垂直的直线是圆的切线与半径垂直的直线是圆的切线.3过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线.随堂演练随堂演练2.已知直线已知直线 AB 经过经过 O 上的点上的点 C,并且并且OA=OB,CA=CB,那么直线那么直线 AB 是是 O 的切线吗？为什的切线吗？为什么？么？OCAB解解:直线直线 AB 是是 O 的切线的切线.理由理由:连结连结 OC.在在 OAB 中中 OA=OB,CA=CB,ABOC.又又直线直线 AB 经过经过 O 上的点上的点 C,AB 是是 O 的切线的切线.OCAB九年级数学下册第三章圆九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第2课时切线的判定定理课件新版北师大版课时切线的判定定理课件新版北师大版3结束语结束语
