1、第三章圆3.3垂径定理1(3分分)如图，在如图，在 O中，弦中，弦AB8 cm，OCAB，垂足为，垂足为C，若，若OC3 cm，则，则 O的半径为的半径为()A4 cm B5 cm C6 cm D7 cm2(3分分)(广州中考广州中考)往直径为往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽面如图所示，若水面宽AB48 cm，则水的最大深度为，则水的最大深度为()A8 cm B10 cm C16 cm D20 cmBCC C 4(3分分)如图，在直径为如图，在直径为10的的 O中，弦中，弦AB的长为的长为8，点点P是弦是弦AB上的一动点，则
2、上的一动点，则OP的最小值为的最小值为_5(3分分)如图，以点如图，以点P为圆心的圆弧与为圆心的圆弧与x轴交于轴交于A，B两点，两点，若点若点P的坐标为的坐标为(4，2)，点，点A的坐标为的坐标为(2，0)，则点，则点B的坐标为的坐标为_3(6，0)6(3分分)如图所示的是一处中式圆形门的平面示意图，已知如图所示的是一处中式圆形门的平面示意图，已知AB过圆心过圆心O，且，且垂直垂直CD于点于点B，测得门洞的高度，测得门洞的高度AB为为1.8 m，门洞下沿，门洞下沿CD的宽为的宽为1.2 m，则该，则该圆形门洞的半径为圆形门洞的半径为_m.1D 55 11(易错题易错题)已知已知AB，CD是是
3、O的两条弦，且的两条弦，且ABCD，若若AB6，CD8，O的半径为的半径为5，则，则AB与与CD之间的距离为之间的距离为()A1 B7 C1或或7 D无法确定无法确定CD 13如图，如图，AB是是 O的弦，的弦，AB的长为的长为8，P是是 O上的一个动点上的一个动点(不与点不与点A，B重合重合)，过点，过点O分别作分别作OCAP于点于点C，ODPB于点于点D，则，则CD_14如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，AB4，点，点M是是OA的中点，过点的中点，过点M的直线的直线与与 O交于交于C，D两点若两点若CMA45，则弦，则弦CD的长为的长为_.4三、解答题三、解答题(共共36分分)15(
4、12分分)(教材教材P77习题习题3.3T3变式变式)如图，已知以点如图，已知以点O为圆心的两个同心为圆心的两个同心圆中，大圆的弦圆中，大圆的弦AB交小圆于点交小圆于点C，D.(1)求证：求证：ACBD；(2)若大圆的半径若大圆的半径R10，小圆的半径，小圆的半径r8，且圆心，且圆心O到直线到直线AB的距离为的距离为6，求，求AC的长的长16(12分分)(数学建模数学建模)如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面的宽度如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面的宽度AB为为12 m，拱高，拱高CD为为4 m.(1)求拱桥的半径；求拱桥的半径；(2)有一艘宽有一艘宽5 m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.6 m，此货船，此货船能否顺利通过拱桥？能否顺利通过拱桥？【素养提升素养提升】17(12分分)如图，在如图，在 O中，弦中，弦AB6，C是的中点，连接是的中点，连接OC交弦交弦AB于点于点D，CD1.(1)求求 O的半径；的半径；(2)分别过点分别过点B，O作作AO，AB的平行线交于点的平行线交于点G，E是是 O上的一点，连接上的一点，连接EG交交 O于点于点F，当，当EFAB时，求时，求sin OGE的值的值
