1、第二章二次函数第二章二次函数22二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第2课时yax2和yax2c的图象和性质C B 3(2017连云港)已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y10C 4二次函数的图象如图所示，则它的表达式为_，如果另一个函数的图象与该图象关于x轴对称，那么它的表达式是_5(导学号：37554024)若点A(x1，8)，B(x2，8)(x1x2)均在抛物线yax2上，则当xx1x2时，y的值是_0 6已知已知y(m1)xm2m是关于是关于x的二次函数的二次函数，且当且当x0时
2、时，y随随x的增大的增大而增大而增大(1)求求m的值；的值；(2)画出二次函数的图象画出二次函数的图象6.(1)依题意，得m2m2，且m10，解得m1或2.当x0时，y随x的增大而增大，m10，m1，m1 7二次函数y2x23的图象大致是()C 8(2016成都)二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是()A抛物线开口向下B抛物线经过点(2，3)C抛物线的对称轴是直线x1D抛物线与x轴有两个交点D 9已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线yx21上，下列说法中正确的是()A若y1y2，则x1x2B若x1x2，则y1y2C若0 x1x2，则y1y2D若x1x
3、20，则y1y2D 10把抛物线yax2c向上平移2个单位长度，得到抛物线yx2，则a，c的值分别是()A1，2 B1，2C1，2 D1，2B 11已知抛物线yax2c与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点C(0，4)(1)写出这个二次函数的表达式；(2)在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？(3)这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？(2)在对称轴右侧部分，y随x的增大而增大(3)这个函数有最小值，最小值是4 13已知二次函数y3x2k的图象上有三点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy3y2
4、y1D 14在同一平面直角坐标系中，一次函数yax2与二次函数yx2a的图象可能是()C 8 16(导学号：37554025)如图，抛物线y1的顶点在原点上，经过点A(1，1)，抛物线y2是y1向上平移而成的，则y2_17把y2x25的图象沿x轴翻折，得到的图象的表达式是_x22 y2x25 18已知抛物线yax2n(an0)与抛物线y2x2的形状相同，且图象上与x轴最近的点到x轴的距离为3.(1)求a，n的值；(2)在(1)的情况下，指出抛物线yax2n的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)a2，n3或a2，n3(2)当a2，n3时，抛物线开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0，3)；当a2，n3时
5、，抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0，3)19已知抛物线y2xm24m3(m5)的顶点在x轴的下方(1)求m的值；(2)若点(2，y1)与(3，y2)在此抛物线上，试比较y1与y2的大小关系；(3)求此抛物线与x轴、y轴的交点坐标19.(1)依题意，得m24m32，解得m1或m5.又顶点在x轴下方，m50，即m5，m1(2)y1y2C 21如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y0.2x23.5运行，然后准确落入篮筐内已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米(1)求球在空中运行的最大高度为多少米？(2)如果该运动员跳投时，球出手时离地面的高度为2.25米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少？21.(1)因为抛物线y0.2x23.5的顶点坐标为(0，3.5)，所以球在空中运行的最大高度为3.5米(2)当y3.05时，3.050.2x23.5，解得x1.5，又因为x0，所以x1.5，当y2.25时，x2.5，又因为x0，所以x2.5，|1.5|2.5|4，故运动员距离篮筐中心的水平距离为4米
