1、第四章第四章 统计与概率统计与概率1 501 50年的变化年的变化1.1.呈现我国呈现我国5050年变化的有关信息，从中读取信息，会用年变化的有关信息，从中读取信息，会用适当的统计图来表示适当的统计图来表示.2.2.能根据读取的信息和图表，进行数据的处理，研究有能根据读取的信息和图表，进行数据的处理，研究有关统计问题关统计问题.3.3.回顾加权平均数的算法，并能用加权平均数进行适当回顾加权平均数的算法，并能用加权平均数进行适当的估算的估算.19491949年，中华人民共和国成立年，中华人民共和国成立五十年的变化五十年的变化自自2020世纪世纪5050年代以来，年代以来，我国的交通运输状况发我国
2、的交通运输状况发生了巨大变化生了巨大变化.右表反右表反映了我国映了我国5050年来交通运年来交通运输线路长度的变化情况输线路长度的变化情况.（1 1）在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方）在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式中，近些年来发展最为迅速的是哪种？哪种运输方式发展式中，近些年来发展最为迅速的是哪种？哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长？你是怎么知道的？最为缓慢甚至多年出现了负增长？你是怎么知道的？（2 2）你能解释那种运输方式之所以多年出现负增长的原因吗？）你能解释那种运输方式之所以多年出现负增长的原因吗？（3 3）你觉得用哪种统计图可以较好地说明自
3、己的观点？）你觉得用哪种统计图可以较好地说明自己的观点？能够清楚地表示出每个项目的具体数目能够清楚地表示出每个项目的具体数目.想一想想一想 条形统计图的特点条形统计图的特点能够清楚地反映事物的变化情况能够清楚地反映事物的变化情况.折线统计图的特点折线统计图的特点 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图的特点扇形统计图的特点结论：统计图在报纸、杂志、广告中频频出现，给我结论：统计图在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但是要从中获取准确、有用的们带来了大量的信息，但是要从中获取准确、有用的信息，帮助我们更好地作出客观的评判
4、和决策可是大信息，帮助我们更好地作出客观的评判和决策可是大有学问有学问.小明想要购买一台电脑，他看到了某电脑公司绘制的如下小明想要购买一台电脑，他看到了某电脑公司绘制的如下的一个统计图，是用来表达公司在的一个统计图，是用来表达公司在20122012年及年及20132013年电脑的销量年电脑的销量的统计图的统计图,图中以两部电脑的图形来反映两年的电脑销量图中以两部电脑的图形来反映两年的电脑销量.说说这个图给你的最初、最直观的感觉如何？说说这个图给你的最初、最直观的感觉如何？20122012年和年和20132013年的电脑销量年的电脑销量（年）（年）解析：解析：这是幅象形统计图，形象、生动、高度直
5、观地这是幅象形统计图，形象、生动、高度直观地反映了反映了20122012年及年及20132013年电脑的销量情况，但宽度应当年电脑的销量情况，但宽度应当一致，否则给人感觉后者是前者的几倍一致，否则给人感觉后者是前者的几倍.1.(1)1.(1)哪个同学最高哪个同学最高?哪个最矮哪个最矮?相差多少相差多少?(2)(2)舟舟的身高比小丽的身高高多少舟舟的身高比小丽的身高高多少?(3)(3)这个图容易使人产生错误的感觉吗这个图容易使人产生错误的感觉吗?为什么为什么?(4)(4)为了更为直观、清楚地反映这为了更为直观、清楚地反映这5 5名同学的身高状况，这名同学的身高状况，这个图该做怎样的改动？个图该做
6、怎样的改动？解析：解析：(1)(1)小亮同学最高小亮同学最高.小丽同学最矮小丽同学最矮.相差相差0.3 m.0.3 m.(2)(2)舟舟的身高比小丽的身高高舟舟的身高比小丽的身高高0.1 m.0.1 m.(3)(3)这个图容易使人产生错误的感觉这个图容易使人产生错误的感觉,因为起点不是因为起点不是0.0.(4)(4)为了更为直观、清楚地反映这为了更为直观、清楚地反映这5 5名同学的身高状况，可名同学的身高状况，可以如下图改动以如下图改动.5 5名同学身高统计图名同学身高统计图议一议议一议在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？直
7、观、清晰，应注意些什么？答：答：应注意纵轴上的起始值从应注意纵轴上的起始值从“0 0”开始，最好开始，最好标明具体数据，以及写完整横、纵坐标所表示标明具体数据，以及写完整横、纵坐标所表示的意义，图表名称等的意义，图表名称等.2012年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图图书杂志报纸2.2.如图反映了我国如图反映了我国20122012年和年和20132013年图书、杂志和报纸的出版印年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况张数之间的比例状况.根据此图，小明认为，我国根据此图，小明认为，我国20122012年的图年的图书出版印张数比书出版印张数比20132013年多年多.你同意他的看法吗？为
8、什么？你同意他的看法吗？为什么？（“印张印张”是指印刷书籍（或报刊）时每一本所用纸张数量的是指印刷书籍（或报刊）时每一本所用纸张数量的计算单位，以一整张平版纸为计算单位，以一整张平版纸为2 2个印张个印张.即即1616开的印刷品，开的印刷品，1616页页为为1 1个印张个印张.）38%8%54%35%9%56%答：答：不同意，因为两者的总印张数不知道不同意，因为两者的总印张数不知道.1.1.如图反映了我国如图反映了我国20132013年图书、杂志和报纸的出版印张数年图书、杂志和报纸的出版印张数（1 1）直观地看这个条形图，）直观地看这个条形图，20132013年哪种出版物总印张数最年哪种出版物
9、总印张数最多？哪种最少？多？哪种最少？（2 2）实际上，最多的是最少）实际上，最多的是最少的几倍？图中所表现出来的的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？直观情况与此相符吗？（3 3）这个图为什么会给人）这个图为什么会给人造成这样的感觉？造成这样的感觉？（4 4）为了更直观、清楚地）为了更直观、清楚地反映实际情况，该图应做怎反映实际情况，该图应做怎样的改动？样的改动？50150250350450550650750图书杂志报纸20132013年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图图单位：亿印张单位：亿印张书刊名称书刊名称【跟踪训练跟踪训练】解析：解析：
10、（1 1）直观地看这个条形图，）直观地看这个条形图，20132013年出版物总印张数年出版物总印张数最多的是报纸，最少的是杂志最多的是报纸，最少的是杂志.（2 2）实际上，最多的是最少的）实际上，最多的是最少的6.56.5倍倍.图中所表现出来的直观图中所表现出来的直观情况与此不相符情况与此不相符.（4 4）为了更直观、清楚地）为了更直观、清楚地反映实际情况，该图应做反映实际情况，该图应做如下的改动如下的改动.（3 3）因为这个图起始）因为这个图起始值不为值不为0.0.2013年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图2.2.下面两图给出了两种品牌的酒近年的
11、价格变化情况，哪下面两图给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？什么图象会给人这样的感觉？解析：解析：甲乙相比，甲图价格增加较快甲乙相比，甲图价格增加较快.与图象感觉不一与图象感觉不一致致.因为他们的横轴表示的距离不同因为他们的横轴表示的距离不同.1.5%32.3%66.2%1.5%32.8%65.7%3.3.小明绘制了我国小明绘制了我国20122012年和年和20132013年大、中、小学学生数年大、中、小学学生数的扇形统计图的扇形统计图.根据这个图你能断定我国根据这
12、个图你能断定我国20122012年的小学生年的小学生比比20132013年多吗？年多吗？2013年大、中、小学学生数统计图大学生中学生小学生答：答：不能，因为两者的学生总人数不知道不能，因为两者的学生总人数不知道.【规律方法规律方法】在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从从“0 0”开始，从而避免造成开始，从而避免造成“误导误导”，引起，引起“错觉错觉”.通通过对两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋过对两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性势时，应注意横（纵）坐标的一致性.扇形统计图只能显扇形统计图只能显
13、示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小同研究对象无法直接比较大小.为了了解我国农村居民的收入状况为了了解我国农村居民的收入状况,有关部门对全国有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查农村家庭进行了抽样调查.如表反映了如表反映了19851985年、年、19901990年、年、19951995年、年、19991999年我国农村家庭人均纯收入的分布情况，年我国农村家庭人均纯收入的分布情况，根据下表回答下列问题：根据下表回答下列问题：（1 1）19851985年、年、19901990年、年、19951995年、年、19
14、991999年我国农村人均纯年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的？收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的？做一做做一做按人均纯收按人均纯收入分组入分组/元元每组户数占调查总户数的百分比每组户数占调查总户数的百分比/%/%19851985199019901995199519991999小于小于1001000.950.950.300.300.210.210.170.1710010020020011.2011.201.781.780.360.360.130.1320020030030025.6425.646.566.560.780.780.240.24300300400
15、40024.1024.1012.0412.041.471.470.480.4840040050050015.9415.9414.3714.372.302.300.860.865005006006009.139.1313.9413.943.373.371.351.356006008008007.997.9920.8020.809.549.543.993.99800800100010002.852.8512.4912.4911.6311.635.775.77全国农村家庭人均纯收入抽样调查统计表全国农村家庭人均纯收入抽样调查统计表按人均纯收入按人均纯收入分组分组/元元每组户数占调查总户数的百分比每组
16、户数占调查总户数的百分比/%/%1985198519901990199519951999199910001000120012001.761.7612.2512.2511.8311.837.047.0412001200130013005.385.383.803.8013001300150015009.749.748.088.0815001500170017000.290.293.483.487.927.928.058.0517001700200020009.399.3911.1511.1520002000250025000.150.151.991.9910.2910.2915.1815.1825
17、002500300030005.895.8910.3310.3330003000350035003.493.497.057.0535003500400040001.951.954.674.6740004000450045001.341.343.183.1845004500500050000.860.862.132.1350005000以上以上2.262.266.356.35续表续表（2 2）请你用适当的统计图表示）请你用适当的统计图表示19851985年我国农村家庭的人年我国农村家庭的人均纯收入状况均纯收入状况.扇形统计图扇形统计图条形统计图条形统计图你在作图时遇到了哪些你在作图时遇到了哪些“
18、困惑困惑”？分点的归属不清楚分点的归属不清楚.组距不相等组距不相等.遇到此种情况可按离散型统计量的条形图的画法画图遇到此种情况可按离散型统计量的条形图的画法画图.议一议议一议小明根据上题中表格绘制了小明根据上题中表格绘制了19851985年我国农村家庭人均纯年我国农村家庭人均纯收入状况的条形统计图和扇形统计图收入状况的条形统计图和扇形统计图.依此类推，而将人均纯收入依此类推，而将人均纯收入20002000元以上的都看成元以上的都看成22502250元元,小明认为调查的家庭数较多小明认为调查的家庭数较多,可以忽略家庭人口数对总体可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响人均纯收入的影响,不妨假设调
19、查了不妨假设调查了n n户家庭，而且每户户家庭，而且每户家庭的人口数相同家庭的人口数相同(设为设为k k人人),),并将人均纯收入并将人均纯收入100100元以下的都看成元以下的都看成5050元元,100100200200元的都看成元的都看成150150元元,这样这样n n户家庭的总人数大约为户家庭的总人数大约为nknk人人,n,n户家庭的总收入大约户家庭的总收入大约为为%nk20.11150%nk95.050%nk.%nk.10243506425250%nk.%nk.1395509415450%nk.%nk.852900997700%nk.%nk.290175076112502250 0.1
20、5%nknk.70399(元元)因此因此,1985,1985年我国农村居民的人均纯收入大约为年我国农村居民的人均纯收入大约为 7039970399.nknk.(元元)年份年份19851985199019901995199519991999我国农村居我国农村居民人均纯收民人均纯收入入/元元397.60397.60686.31686.311577.741577.742210.342210.34(2)(2)由小明的计算式子你能联想到什么由小明的计算式子你能联想到什么?你在哪里用到过你在哪里用到过类似的式子类似的式子?加权平均数加权平均数(1)(1)你同意小明的做法吗？试用小明的方法估计其他年份我国你
21、同意小明的做法吗？试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入农村居民的人均纯收入(将将 50005000元以上统一看成元以上统一看成5 5005 500元元),),并并看看其结果与下面的统计结果是否相近看看其结果与下面的统计结果是否相近.1.1.如图是某农户如图是某农户20132013年收入情况的扇形统计图，已知他年收入情况的扇形统计图，已知他20132013年的总收入为年的总收入为5 5万元，则他的打工收入是（万元，则他的打工收入是（）A.0.75A.0.75万元万元 B.1.25B.1.25万元万元 C.1.75C.1.75万元万元 D.2D.2万元万元【解析解析】选选B.5B.5
22、万元万元2525=1.25=1.25万元万元.2.2.（株洲（株洲中考）根据生物学研究结果，青春期男女生中考）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是错误的是()()A A男生在男生在1414岁时身高增长速度最快岁时身高增长速度最快B B女生在女生在1111岁以后身高增长速度放慢岁以后身高增长速度放慢C C1212岁时男女生身高增长速度基本相同岁时男女生身高增长速度基本相同D D女生身高增长的速度总比男生慢女生身高增长的速度总比男生慢 【解析解析】选选D.D.观察统计图可得出在观察统计图可得出在7
23、71111岁之间的女生身高增长的速岁之间的女生身高增长的速度总比男生快度总比男生快.3.3.某厂生产某厂生产A A，B B，C C三种型号的电视机，三种型号的电视机，20122012年这三种型年这三种型号的电视机的销售额依次为号的电视机的销售额依次为1010亿元、亿元、2 2亿元、亿元、3 3亿元，为了亿元，为了应对激烈的市场竞争，应对激烈的市场竞争，20132013年该厂决定降低电视机的销售年该厂决定降低电视机的销售价格，价格，A A，B B，C C三种型号的电视机分别降价三种型号的电视机分别降价10%10%，30%30%，20%20%，因此，该厂宣称其产品平均降价因此，该厂宣称其产品平均降
24、价20%20%，你认为该厂的说法，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？解：解：该厂的说法不正确，实际上，该厂的算法是该厂的说法不正确，实际上，该厂的算法是10%10%30%30%20%20%3 3=20%=20%而比较准确的算法应该是而比较准确的算法应该是101010%10%2 230%30%3 320%20%10102 23 314.7%14.7%统计图统计图扇形统计图扇形统计图折线统计图中每条折线统计图中每条坐标轴的单位长度坐标轴的单位长度要一致要一致表示各部分在总体表示各部分在总体中所占的百分数，中所占的百分数，不能反映具体数量不能反映具体数量纵轴上的起始值纵轴上的起始值从从“0 0”开始，最开始，最好标明具体数据好标明具体数据条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图1.1.2.2.学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计问题理，研究了有关的统计问题.
