1、北京市朝阳区20222023学年度第一学期期末质量检测高一数学2023.1（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 若，则下列各式一定成立的是（）A. B. C. D. 2. 若角满足，则角是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3. 下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为是（）A. B. C. D. 4. 设集合
2、，集合，则A与B的关系为（）A. B. C. D. 5. 声强级（单位：）出公式给出，其中I为声强（单位：）若平时常人交谈时的声强约为，则声强级为（）AB. C. D. 6. 已知，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 已知函数，有如下四个结论：函数在其定义域内单调递减；函数的值域为；函数的图象是中心对称图形；方程有且只有一个实根其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 8. 已知角为第一象限角，且，则的取值范围是（）A. B. C. D. 9. 某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获
3、得利润元，要使生产100千克该产品获得的利润最大，该厂应选取的生产速度是（）A. 2千克/小时B. 3千克/小时C. 4千克/小时D. 6千克/小时10. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D. 第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分11. 已知集合，集合，则_12. 已知角，若，则_；_13. 设且，则最小值为_.14. 设函数的定义域为I，如果，都有，且，已知函数的最大值为2，则可以是_15. 已知下列五个函数：，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则_16. 已知函数，给出以下四个结论：存实数a，
4、函数无最小值；对任意实数a，函数都有零点；当时，函数在上单调递增；对任意，都存在实数m，使方程有3个不同的实根其中所有正确结论的序号是_三、解答题共5小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（1）求和的值；（2）求的值18. 已知函数（1）当时，解不等式；（2）若命题“，不等式恒成立”是假命题，求实数的取值范围19. 已知函数从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知（1）求a的值；（2）求的最小值，以及取得最小值时x的值条件：的最大值为6；条件：的零点为注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分20. 已知函数（1）当时，解不等式；（2）若函数是偶函数，求m的值；（3）当时，若函数的图象与直线有公共点，求实数b的取值范围21. 设全集，集合A是U的真子集设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集：；，若，则；，若，则（1）当时，判断是否为U的子集，说明理由；（2）当时，若A为U的子集，求证：；（3）当时，若A为U子集，求集合A4
