1、 期末学情检测 初三数学 （共 6 页 第 1 页）泰山博文中学泰山博文中学 20222022-20232023 学年第一学期期末学年第一学期期末学情检学情检测测 年级年级:初初三三 学科：学科：数学数学 （时间：（时间：120120 分钟分钟 分值：分值：1 15050 分）分）一选择题（共一选择题（共 12 小题小题，每小题，每小题 4 分分）1下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列各分式中，是最简分式的是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A B C1+D 4下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（）Aa21 Ba2+2a+1
2、Ca2+4 D9a26a+1 5已知四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OBOD则下列条件中不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）AOAOC BABCD CADBC DABCD 6如图，点 A 的坐标为（1，4），点 B 在 x 轴上，把AOB 沿 x 轴向右平移到CED，若四边形 ABDC 的面积为 8，则点 C 的坐标为（）A（2，4）B（3，4）C（3，3）D（4，3）第 6 题图 第 7 题图 期末学情检测 初三数学 （共 6 页 第 2 页）7如图，在ABC 中，BAC126，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到ABC若点B刚好落在 BC 边上，且 ABC
3、B，则C的度数为（）A18 B16 C15 D14 8某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成全部任务设原计划每天加工 x 套运动服，根据题意可列方程为（）A B C D 9如图，矩形纸片 ABCD 中，AB4，BC6，将ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE交 AD 于点 F，则 DF 的长等于（）A B C D 第 9 题图 第 10 题图 10如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBC 于点 E，连接 OE若OB6，菱形 ABCD 的面积为
4、54，则 OE 的长为（）A4 B4.5 C5 D5.5 11如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BFAC 交 CD 于点 F，DEAC 交AB 于点 E，垂足分别为 M、N，连接 EM、FN则下列四个结论：DNBM；EMFN；AECF；当 OAAD 时，四边形 DEBF 是菱形；其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 期末学情检测 初三数学 （共 6 页 第 3 页）12.如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是边 CD，BC 上的动点，连接 AE，EF，G，H 分别为AE，EF 的中点，连接 GH若B45，BC，则 GH 的最小值为（）A B C6 D
5、 二填空题（共二填空题（共 8 小题小题，每，每小题小题 4 分分）13若分式的值为零，则 x 的值是 14.已知 a+b5，ab3，则代数式 a3b+2a2b2+ab3 15已知一个多边形的内角和与外角和之比是 3：2，则这个多边形的边数为 16已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围为 17.如图，将正方形 OACD 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 D 的坐标为（3，4），则点 A 的坐标为 第 17 题图 第 18 题图 18如图，在平行四边形ABCD 中，AB3，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 E，若点 E 恰好在边 AD 上，则 BE2+CE2的值为 1
6、9如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中 m0，若以O，A，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，则点 C 的坐标为 期末学情检测 初三数学 （共 6 页 第 4 页）20如图，长方形 ABCD 的两边 BC，CD 分别在 x 轴、y 轴上，点 C 与原点重合，点 A（1，2），将长方形 ABCD 沿 x 轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点 A 对应点记为 A1；经过第二次翻滚，点 A 对应点记为 A2；依此类推，经过第 2024 次翻滚，点 A 对应点 A2024坐标为 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题）21（8 分）分解因式.（1）a2（x
7、y）+4（yx）；（2）（x2+16y2）264x2y2 22（1）（4 分）计算(1+）；（2）(6 分)先化简（a+1），然后从2x2 的范围内选择一个合适的整数作为 x 的值代入求值 期末学情检测 初三数学 （共 6 页 第 5 页）23（10 分）解下列分式方程：（1）（2）24（9 分）已知：在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，4），B（0，3），C（2，1）（1）画出ABC 关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）画出将A1B1C1绕点 C1按顺时针旋转 90所得的A2B2C1 25（10 分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店
8、购进了 A、B 两种玩具，其中 A类玩具的进价比 B 玩具的进价每个多 5 元，经调查：用 1000 元购进 A 类玩具的数量与用 800元购进 B 类玩具的数量相同（1）求 A、B 两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了 A、B 两类玩具共 100 个，若玩具店将每个 A 类玩具定价为 35 元出售，每个 B 类玩具定价 25 元出售，且全部售出后所获得利润不少于 800 元，则商店至少购进 A 类玩具多少个？期末学情检测 初三数学 （共 6 页 第 6 页）26.（10 分）已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得AECF，连接 EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN（1）求证：AEMCFN；（2）求证：四边形 BMDN 是平行四边形 27（13 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PAPE，PE 交 CD 于点 F，（1）证明：PCPE；（2）求CPE 的度数；（3）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC120，连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由
