1、重庆市徐悲鸿中学校八年级期末定时作业一、选择题（本大题共12小题，共48分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列计算的结果正确的是（）AB. C. D. 3. 要使分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D. 4. 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A. 10B. 9C. 8D. 75. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A. 7B. 8C. 9D. 106. 下列因式分解正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边
2、中点得到图（2），再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（）个三角形A. 20B. 21C. 22D. 238. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB、AC于点D、E若AD=3，BC=5，则BEC的周长为（）A. 8B. 10C. 11D. 139. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依
3、据题意得（）A. B. C. D. 10. 如图，是的角平分线，的面积为，的长为，点，分别是，上的动点，则的最小值是（）A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程3的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A. 6B. 0C. 4D. 1212. 如图，中，于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：； 为等腰三角形；平分；，其中正确结论的个数是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16分）13. 计算：_14. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射据统计，国内已有超过6500000
4、辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为_15. 已知，则_16. 在2021年12月，重庆两江商务中心炫彩开业，某商家为了提升销售额推出了组合销售活动，将草莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯搭配为A，B两种组合，其中一个A组合中有4个蓝莓芝士、7个撄桃奶油布丁、3个迷你榴莲慕斯；一个B组合中有6个蓝莓芝士、12个樱桃奶油布门、4个迷你榴莲慕斯经核算，一个A组合的成本为120元，一个B组合的成本为180元（每种组合的成本为该组合中蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本之和），已知蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本单价均为整数且都超过5元，则迷你榴莲慕斯的
5、成本为_元/个三、计算题（本大题共2小题，共16分）17. （1）计算：（2）计算：18. （1）化简：；（2）解方程；四、解答题（本大题共7小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 先化简，再求值：，其中满足20. 如图，点、在一条直线上，与交于点，.（1）求证：；（2）若，求.21. 如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA22. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，
6、经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同（1）求A、B两类玩具进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？23. 已知ABC中，C3B，AD平分BAC交BC于D（1）如图1，若AEBC于E，C75，求DAE度数；（2）如图2，若DFAD交AB于F，求证：BFDF24. 如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数
7、为亲密数，例如：自然数4312，其中31，4=3+1，2=3-1，所以4312是亲密数；（1）最小的亲密数是，最大的亲密数是；（2）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数的友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，请求出这个亲密数25. 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第一象限，（1）如图1，求证：是等边三角形；（2）如图1，若点为轴正半轴上一动点，以为边作等边三角形，连接并延长交轴于点，求证：；（3）如图2，若，点为的中点，连接、交于，请问、与之间有何数量关系，并证明你的结论5
