1、第二单元圆柱和圆锥教学分析及全部教案教学目标：1使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些实际问题。3使学生在活动中进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养出不得分析、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：使
2、学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些实际问题。教学难点：在活动中进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养学生分析、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。课时安排：1121.圆柱和圆锥的认识 1课时2.圆柱的表面积 2课时+1课时3.圆柱的体积 3课时4.圆锥的体积 2课时5.整理与练习 2课时6.测量物体的体积 1课时7.机动 2课时 2-1：圆柱和圆锥的认识 教学内容：教材第9-10页的例1，完成练一练和练习二1-3
3、题 。 教学目标：1学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图前置性学习：生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥的？用硬纸做一个圆柱和圆锥学具（书本第113、115页），研究圆柱和圆锥，将你发现的他们各自的特征写下来。圆 柱圆 锥特征教学准备：圆柱和圆锥形的实物、模型教学过程：一、初步认识圆柱和圆锥1我
4、们已经学过哪些立体图形？出示例1情境图。让学生自由说说图中有哪些物体？这些物体的形状是什么？（学生可能说:圆柱体和圆锥。老师说明：圆柱体等在数学上叫圆柱或圆锥。）哪些物体的形状是圆柱？你还能举出其他例子吗？哪些物体的形状是圆锥？生活中还有其他例子吗？（如：过生日时带的帽子的形状。）2我们今天一起研究圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥的认识二、认识圆柱和圆锥的特征1圆柱有什么特征呢？把你的发现以及怎么发现的和小组的同学交流。（出示下表的空白部分）圆 柱圆 锥特征圆柱上下一样粗圆柱上、下两个面是完全相同的圆形有一个面是弯曲的有一个顶点一个圆形有一个曲面2全班交流，教师适时点拨追问，板书。学生可能回答
5、：圆柱上下是一样粗细的；圆柱上下两个面是完全相同的圆形；圆柱有一个面是弯曲的如：怎样证明圆柱上下两个圆的大小是一样的？（用直线围圆的周长；量直径；）(1)教师根据学生的回答适时整理：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。(2)认识圆柱的高。出示高低不同的两个圆柱，问：哪个圆柱高？哪个圆柱矮？圆柱的高矮和什么有关？教师出示两个大小相等的圆作为圆柱的两个底面，请学生想象，怎样让圆柱变高变矮？想一想什么是圆柱的高？（圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。）这条高应该画在哪里？学生可能回答：（1）画在侧面，只要和底面垂直；（2）连接两个圆心课件演示，让学生感受可以画无数条高，同一
6、个圆柱里的高都相等。追问：圆柱有什么特征？板书在表格中。3.认识圆锥（1）交流圆锥的特征（每小组带一个圆锥形实物），你有什么发现怎么发现的？在小组里交流。（2）全班交流。圆锥有一个顶点，圆锥的一个底面是一个圆形，圆锥的侧面是一个曲面。(3)圆柱有高，那圆锥有高吗？它的高在哪里？让学生自由发表意见。课件演示圆锥的高。想一想：如果我要找到一个圆锥的高，总是连接顶点和圆心，方便吗？符合实际吗？你有没有办法把这条高请出来？让学生用三角尺和直尺尝试量出自己组里圆锥的高。交流量高的体会和方法。三、巩固练习。1.完成练一练。 (1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。 (2)交流说一说挑选的
7、理由和不挑选的理由。2完成书上的练习二的第题。学生独立完成后交流，将半径延长至地面圆上，追问：这条是什么？3. 完成练习二第2题， (1)引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（2） 在书中连线。4. 在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）。可以小组合作，学生每人制作一面相应的小旗在小组里转一转，看看旋转一周后得到一个怎样的物体。追问学生是怎么想的？图4绕直线旋转，会得到什么图形？四课堂小结。这节课你认识了什么?有什么收获?五、当堂检查： 补充习题第6、7页教学反思： 认识圆柱时，引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。在此基础上，结合
8、圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。这一过程，学生是在教师的引导下进行学习的，对圆柱的特征有了较完整的认识。通过对两个高度不同的圆柱让学生比较引出圆柱高的概念，学生在理解概念的基础上思考圆柱有几条高。 2-2：圆柱的表面积 总第 课时教学内容：教材第1112页的例2、例3，完成相应的练一练和练习二的第4、5题。教学目标： 1.学生在具体情境经历操作、观察、比较和推理等数学活动，理解圆柱侧面积和表面积的含义，主动探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能利用所学的知识解决一些相关的实际问题。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3.让学生进一步增强数学在生活
9、中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。前置性学习：1.怎样计算圆的周长和面积，将计算公式写出来。2.将书本第12页的图展开画在下面的格子上教具准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图教学过程：一、复习1昨天学习了什么？谁能说说圆柱有什么特征？2计算圆的周长和面积。d=6厘米r=4分米 二、认识侧面积的意义和计算方法。 1.出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？ (1)拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 (2)交流：你
10、们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 (3)讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2.出示例1中的罐头。 (1)师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？ (2)出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米 (3)学生算出商标纸的面积。 (4)交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 3.小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。 追问：怎么算圆柱的侧面积？ 圆
11、柱的侧面积=底面周长 高 长方形的面积 长 宽 4发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？ 5独立完成“练一练”第1题 三、认识表面积的意义和计算方法。1.认识圆柱的表面积的意义（1）出示一个圆柱（书本第22页例3）如果沿着高将它剪开，展开图是怎么样的？把圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？（2）学生独立尝试画展开图，教师巡视指导。（3）交流：展开图由哪几部分组成？长方形的长是多少？宽呢？两个圆直径是多少？小结：圆柱展开图是有两个完全一样的圆形和一个长方形组成，两个完全一样的圆形就是圆柱的底面，长方
12、形就是圆柱的侧面。 说明：圆柱的侧面积与两个底面积的和就叫做圆柱的表面积。2.探索圆柱的表面积的计算方法 该怎样计算这个圆柱的表面积呢？ （1）在小组里讨论后，再算一算。板书：圆柱的表面积=底面圆的面积 2 + 圆柱侧面积 (2)算出这个圆柱的表面积。 算后交流，提醒学生分步计算。3.练习：完成“练一练”第2题。 (1)各自练习，并指名板演。 (2)对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？想一想：如果知道的是圆的周长呢？四、总结反思 1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加
13、两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。五、当堂检测：补充习题第8、9页教学反思： 圆柱的表面积教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。教材中只介绍了把圆柱沿着高将侧面展开，得到一个长方形。通过长方形的面积推导出圆柱的侧面积，这是一种普遍的现象，学生容易理解和接受。但为了培养学生的自主学习能力和自主探究的兴趣，我将圆柱侧面积的教学大胆改革，让学生试先准备好各种圆柱形的纸盒，给学生足够的空间让学生自主探索圆柱体的侧面展开情况及侧面积的计算方法。整节课，学生学习积极性非常高，收到了好的教学效果，也使其自主探究能力和小组合作能力都得到了提高。 2-3圆柱的表面积
14、练习课 总第 课时教学内容：练习二第6-12题。教学目标：1在解决实际问题的过程中，引导学生对问题进行“数学化”，把实际问题抽象成计算侧面积、底面积或表面积的数学问题。2在解决实际问题的过程中，使学生感受到数学与生活的练习，感受数学知识的价值。教学重难点：对实际问题进行数学化，归纳出解决问题的策略。前置性学习：生活中哪些圆柱的表面积只要算侧面积的？教学过程：一、复习出示一个圆柱，提问：你能想象出它的展开图吗？侧面展开时什么形状？侧面积怎样计算？底面积又该如何计算？教师归纳，整理成板书。 底面积=rr 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+底面积2 今天利用圆柱的表面积等知识解决一些实际问题。二、
15、解决实际问题1出示白铁皮通风管图片。（第7题）介绍：这是一根用白铁皮做成的通风管。长2米，管口直径0.15米。提问：这个通风管是什么形状的？现在要求“做这个通风管要多少平方米的白铁皮？”就是求什么？（指名回答）辨别：为什么是求侧面积？（通风管，没有底面）学生列式计算，然后交流。(2) 在生活中象这样只算侧面积的圆柱物体还有吗？可能：烟囱、落水管、油漆圆柱等。2.春节到了，春节时挂上灯笼特别喜气。（出示灯笼图）问：这个灯笼是什么形状的？（1）出示书上第8题，学生读题后独立解答。交流反馈：至少要多少平方厘米彩纸？应该求哪些部分的面积？为什么？一个底面加一个侧面底面积：（242）23.14=452.
16、16（平方厘米）侧面积：243.1430=2260.8（平方厘米）总面积：452.6+2260.8=2713.4（平方厘米）建议学生不要每一步算出结果，而用几表示，最后在算出来14472086427134平方厘米（2）生活中只要算一个底面积和一个侧面积的圆柱还有吗？可能：圆柱形木桶等。只列式，第14页第9题；（3）出示一个博士帽，请学生说说博士帽的外形。根据学生的回答出示第10题。读题后，思考：博士帽由哪几部分组成？这两个部分分别应该如何计算？学生独立计算，再交流。追问：如果要做20个应该怎么做？请列出算式全班交流：一个博士帽卡纸的面积=圆柱侧面积+正方形面积。3.李叔叔打算给大厅的1根柱子涂
17、油漆，他应该买多少油漆合适？（1）请同学们当个参谋：解决这个问题要考虑哪些方面？（学生自由发言，可能：这根柱子所涂的面积是多少？每平方米要用多少油漆？或1千克能漆多少平方米？）涂油漆的地方是柱子的哪一部分？为什么只求侧面积？怎样求柱子的侧面积？在学生回答的基础上教师呈现信息：每平方米用油漆0.6千克，底面周长31.4分米,高5米，请算出李叔叔应该买多少油漆？。（2）如果你在现场如何很快地测量出圆柱的底面周长？（3）生活中的花柱也是圆柱的，出示图示，这根花柱经测量底面直径是1米，高4米。在花柱的侧面和顶面布满了塑料花，如果每平方米有36朵花，这根花柱上有多少朵花？（第11题）学生列式计算；集体交
18、流订正。三、全课小结。今天我们学习了什么？在解决实际问题时要注意些什么？四、当堂检测：补充习题第9页教学反思： 在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。这就要求学生要根据实际情况具体分析。 2-4：圆柱的表面积练习课（二） 总第 课时教学内容：补充。教学目标： 1.学生能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱
19、表面积计算的实际问题。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。前置性学习：探索书本第14页思考题的做法教学过程：一、基本练习。1.求下列圆柱体的侧面积 （1）底面直径是4厘米，高是5厘米。 （2）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米； （2）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。二、补充综合练习： 1你认为在解决实际问题的时候要注意什么？再出示题目 （1)用铁皮制作一个圆柱形落水管，要求底面直径是3厘米，高是15分米，制作10个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计） （2）用不锈钢铁皮制作一个无盖的圆柱形提水桶，要求
20、底面半径是10厘米，高是2分米，制作1个这样的油桶至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） 2请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。三、当堂检测：补充习题第1011,15分钟完成，然后全班评讲，选择学生进行交流自己的解题思路，估计学生在下面几题会有困难：第2：单位名称不同一，20400；第3题，一个侧面积+一个底面积；第5题两个问题一个求两个底面积，一个求侧面积；第6题31.43.142=5厘米，31.431.4+553.142=1142.96平方厘米，四、思考题：理解题意后指名说说：表截成三段面积增加了哪些部分？怎么算？（就是要截两次，截一次增加两个底面，一共增加了4
21、个面，41010）如果截成4段就是增加了6个底面课外作业：同步练习第12页练习二教学反思： 2-5：圆柱体积 总第 课时教学内容：教材第15-17页的例4及相应的试一试，练一练，练习三1、2。教学目标：1使学生经历操作、猜想、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决一些简单的实际问题。2使学生进一步体会转化思想的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，进一步发展空间观念和初步的推理能力。3使学生进一步体会图形学习与实际生活联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式教学难点：引导学生建立
22、“等底 “等高”概念，形成等积猜想。前置性学习：圆柱的体积跟什么有关？你准备怎么推导圆柱体积的计算方法。教学准备：多媒体课件、实物投影教学过程：一、复习什么叫体积?长方体和正方体的体积分别是怎样计算的？它们都可以用哪个体积计算公式？二、探索圆柱体积计算公式1铺垫：出示一个长方体和一个正方体，已知它们的底面积相等，高也相等。它们的体积相等吗？为什么？再出示圆柱，这个圆柱的底面积、高与长方体正方体的底面积、高分别相等。猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？你能说说猜想的依据吗？（可能有学生能说出：圆柱和长方体正方体一样，上下粗细一样）2用什么办法来验证大家的猜想？（圆可以转化成长方形计算
23、面积，圆柱体可以转化成长方体来计算体积吗？）（1）学生思考后组内交流自己的想法，并用学具验证（2）请学生提出自己的方法，教师结合学生的回答用课件演示。（3）想象一下，如果把圆柱的底面平均分成32份、63份切开后拼成的立体图形怎么样？跟你事先想的情景一样吗？说明了什么？（把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）3观察比较，推导体积公式（1）拼成的长方体与原来的圆柱体有什么联系？与同学进行交流。长方体的底面积等于圆柱体的底面积；长方体的高等于圆柱的高；所以长方体的体
24、积与圆柱的体积相等。（2）根据试验和讨论，你认为可以怎样求圆柱的体积。圆柱的体积=底面积高，如果用V表示体积，S表示底面积，h表示高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？V=Sh4 回顾：我们是如何推导出圆柱体的体积计算公式的？在推导的过程中你有什么收获？5 补充：把圆柱转化成近似的长方体，体积不变，表面积变了吗？ 通过观察转换后的长方体和圆柱让学生发现表面积发生了变化，表面积增加了，增加了一个长方形，这个长方形的面积用圆柱的底面直径乘高，帮助学生把圆柱和长方体进行很好地勾联。三、巩固练习1应用公式尝试练习：学生独立计算第16页试一试，再交流，先算出底面积25，再8得200就是628立方厘米2第1
25、6页练一练第1题。独立计算，交流时让学生说说有哪些注意点。3第16页练一练第2题。学生列式计算，集体订正。先要算出半径，再求体积四、全课总结：今天学习了什么？圆柱的体积公式是怎么推导的？五、当堂检测：书本第17页1、2，追问：为什么要从里面量？只列式不计算，估一估，这个电饭煲的容积是多少？一起算1.51.52.4=16.95617.0追问：怎么保留一位小数？作业：补充习题第12页教学反思： 本节课我通过回忆“圆的面积”公式的推导过程，来引出“圆柱体积”公式的推导，利用转化的思想，让学生把圆柱形物体等分成若干份，拼成一个长方体，也就是把求圆柱的体积转化为求长方体的体积，长方体的体积=圆柱的体积、
26、长方体底面积=圆柱底面积、长方体高=圆柱的高，这样推导出了“圆柱的体积=底面积高”这个公式，学生通过自己动手拼一拼、摆一摆对圆柱的体积公式加深了理解。 2-6：圆柱的体积练习课(一) 总第 课时教学内容：完成练习三第3-9题。教学目标：1使学生进一步巩固圆柱侧面积或表面积的计算方法，进一步掌握圆柱体体积计算。2使学生进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。教学重点：进一步掌握圆柱体侧面积、表面积、体积计算。教学难点：提高综合运用知识的能力。前置性学习：将一张长10厘米、宽8厘米的长方形分别围成无盖的圆柱，怎么围成的圆柱体积大？猜一猜、用计算器算一算教学过程：一、复习昨天我们学习了什么？圆柱
27、的体积如何计算？我们是如何推导圆柱的体积计算公式的？检查填表（书本第18页第10中体积）圆柱底面半径/m底面直径/m底面积/m2高/m体积/m32522826今天我们利用学到的知识解决一些实际问题。板书：解决实际问题二、综合练习 1.（1） 猜一猜，下面那个杯子的饮料最多？然后算一算，以验证自己的猜想。一号：64；二号63；62.5。 有什么感想？ （2）交流前置性学习 通过以上两题，我们能够得出什么结论？（当底面半径和高的和一定的时候，底面半径越大体积越大。） 2.书本第2出示一个圆柱形茶桶图片。提问：每立方分米的水重1千克，这个茶桶能否盛150千克水？要想解决这个问题，我们应该知道什么信息
28、？（这个茶桶的容积。） 给你工具测量必要的数据，你打算测量哪些数据？在测量时应该注意什么？（学生自由发表意见）在学生回答的基础上呈现数据：从里面量半径是3分米，高是5分米。学生列式计算。 3你知道一枚壹元硬币的体积是多少吗？银行的工作人员是怎么做的，看书上17页第6题出示题目，理解题意，学生列式计算。交流：先求出50枚1元硬币的体积，再求1枚一元硬币的体积。（2）拓展：1张纸有没有体积？我们可以怎样来求？4.完成第8题，完成后交流的时候追问：圆柱的容积怎么算？5练习七第7题。你能在小组中说说你的理由和结论吗？三、全课总结通过今天的学习，你又有什么收获？四、当堂检测：补充习题第13页教学反思：
29、2-7：圆柱表面积、体积综合练习课（二） 总第 课时教学内容：书本第18页第1016页。教学目标：1学生进一步巩固圆柱侧面积或表面积、体积的计算方法。2学生进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。教学重点：进一步掌握圆柱体侧面积、表面积、体积计算。教学难点：提高综合运用知识的能力。前置性学习：第19页思考题教学过程：一、基础训练1讨论：前几节课我学习了什么？你学会了什么？引导学生从圆柱的特征、表面积、体积的计算方法以及推导过程几个方面进行回顾与整理。2你认为我们在解答有关圆柱的问题时要特别注意什么？ 可能：看清问题求什么，用对关系式，计算正确， 完成第10的表面积二、解决实际问题1一种压路
30、机的前轮是圆柱形状的,轮宽2米，直径1米。（1）前轮滚动一周，能压多长的路？（314米）（2）前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？（628米）2.独立完成第12题。然后说说每题分别是求什么？每题分别求什么？第一个问题要先求出水池的什么？提醒学生要用体积1，不能1立方厘米1吨3.出示第13题，增加下面两个问题（1）在这个蛋糕盒的整个侧面贴上商标，商标纸的面积至少是多少平方厘米？（2）爸爸将这个蛋糕盒放在桌子上，占地面积是多少？学生独立解决，交流，然后思考书本第18页的两个问题，独立阅读题目，求什么，就是求圆柱的什么？有什么疑问吗？学生可能会提出蛋糕盒是由盖子和底部组成的，底部有高起的口子，该如
31、何计算？ 指出：高起的口子很矮，我们忽略不计。 学生独立解决列式计算，老师巡视，展示学生作业1523.142+1523.1420=3297（平方厘米）这个计算可能有错，450+600=10501524+204+15=215厘米第二题要帮助学生弄清包扎有哪几部分，学生若不清楚则老师在图中指出直径有几条？高呢？小结：同样的条件，由于所解决的问题不同，解决的方法也不一样。你觉得要提醒大家注意什么？4.完成第14题，独立完成，然后交流思路，追问：第一个求什么？为什么只要用一个圆的面积加上侧面积的一半？第二问求什么？全班交流：第1个问题：侧面积的一半加1个圆的面积，或求出圆柱的表面积再除以2；23.14
32、15+223.14=106.76（平方米）注意与求“半圆柱的表面积”方法的区别第2个问题：圆柱体积的一半223.14152=94.2（立方米）5.完成第15题，学生独立完成，追问：再这个过程中，什么变了，什么没有变？圆柱的底面积可以怎么求？长方体的体积就是圆柱的体积，体积除以高8厘米就是圆柱的底面积。6.第16题，学生分析题意，然后独立尝试解答，再交流。建议学生采用画图的策略解决问题，从图中可以知道，底面积水的高度=容积的四分之三三、全课总结：结合课堂实际进行总结。四、当堂检测：补充习题第14页教学反思： 通过对前几堂课圆柱特征、表面积以及体积的回顾，帮助学生理清思路，明确重难点。但是在练习中
33、发现学生在审题时有些困难，独立审题能力比较弱，有些题学生不明白要求表面积还是体积，而用错公式，有的学生对于有盖无盖没有很好地注意、通风管只要算一个侧面忽略了等等，这也反映了学生的生活经验比较缺乏，不能练习生活实际来解决问题。 2-8：测量物体的体积 总第 课时教学内容：教材第19页 动手做教学目标：1.使学生经历测量不规则物体的体积的过程，能够运用转化的思想求出不规则物体的体积；能够联系某种物体的比重，通过测量同类物体的质量，计算物体的体积。2.培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。3.使学生感受数学知识和生活实际的联系，增强学生学好学生知识的信心。教学准备
34、：每个小组准备圆柱形状的容器1个，土豆1个。教学过程：一、创设情境1提问：什么是物体的体积？我们已经学过哪些立体图形的体积计算公式？学生思考、答，教师板书2出示一个土豆，问：你能求出它的体积吗？（预设：学生可能会说：把土豆放入1个容器中，看水位上升了多少，求出上升部分水的体积也就是土豆的体积。）二、 实践活动一1拿出一个圆柱形状容器和一个土豆，问：如何借助这个容器求出土豆的体积呢？我们应该做哪些工作？根据学生的回答完成表格设计：容器的底面积/cm2放入土豆前水面的高度/cm放入土豆后水面的高度/cm土豆的体积/cm32想一想：在实际操作时，应该注意什么？和同学交流交流。 要测量里面的直径和高，
35、直径应是杯口的内直径，测量高度应扣除底面厚度。3估一估，你们组的土豆大约是多少立方厘米？4.分组测量，计算。5.交流测量计算的结果以及遇到的困难或有价值的经验。三、反思回顾在实际操作的时候要注意什么？土豆的体积转化成什么的体积？四、综合练习 1用学到的知识解决思考题交流思考题把一段半径为5厘米的圆钢全部放入水中，水面上升9厘米，上升部分的体积就是圆钢的体积。S圆钢=储水桶底面积9；把圆钢竖起拉出水面8厘米后，水面下降4厘米。拉出部分的圆钢体积=储水桶底面积4 523.14849=1413（立方厘米）2.出示一个正方体木块棱长10厘米，把它削成一个最大的圆柱。如何求这个圆柱的体积？（底面积高，半
36、径就是棱长的一半，高等于棱长。） 如何求削去的部分所占空间的大小？ 3.将一个圆柱截成高都是4分米的两段，表面积增加628平方分米，这个圆柱所占的空间是多少？ 6282（44）2512（立方分米）五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获吗？综合练习：同步拓展1516教学反思：求不规则的物体的体积旨在使学生明白任何一个想法都应当通过亲身实践去验证才能够得到结论加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。其次，本节课教师有意识培养学生自己发现问题、提出问题、解决问题的能力，真正起到了教师是组织者、
37、合作者、引领者的作用；第三，教师在课堂中注意培养学生说数学、做数学的能力，问题让学生去讲解，采用讨论、交流、合作的方式学习数学，学生的综合能力得到了提高。2-9：圆锥的体积 总第 课时教学内容：教材第20页例5及相应的试一试、练一练和练习四第1-3题。教学目标：1使学生经历圆锥体积的推导过程，理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥体积，并能用来解决简单的实际问题。2.培养学生的空间想象能力，加深对圆柱、圆锥的认识，体会这两种图形间存在的联系，发展空间观念，发展学生的思维能力。3.培养学生的探索意识和合作精神，增强动手操作能力。教学准备：长方体、正方体、圆柱体等，同桌两人一个圆锥和一个
38、于等底等高圆柱体，黄沙。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。前置性学习：圆柱的体积是怎样计算的？这个体积计算公式是怎样推导出来的？那么圆锥的体积计算公式呢？教学过程：一、复习1圆柱的体积是怎样计算的？这个体积计算公式是怎样推导出来的？2今天我们要来探讨圆锥的体积计算公式，想一想，圆锥的体积可能和哪个立体图形的体积联系最紧密？（可能：与圆柱）联系圆锥的体积与圆柱的体积联系最紧密，你想到了什么？二、探索新知1提出猜想 出示例5，估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？说说自己的猜想以及理由。2可以怎样来验证呢？ （1）学生自由发表意见。（可能：在圆锥形的容器里装满沙
39、子，再倒入空的圆柱容器里，看看几次正好倒满。）选择学具，指明说说挑选了怎样的两种学具，怎样选出来的？提出操作注意点，不要倒在外面。（2）学生分组验证学生动手实验。通过试验你发现了什么？交流实验结果：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。添加：强调等底等高3 如果不是等底等高的圆柱和圆锥，有没有这样的关系呢？学生操作解释。添加：深刻理解等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系。4通过试验，我们明确了圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。事实上，早在很多年以前，科学家也已经证明了等底等高的圆柱和圆锥之间的这种关系。你认为圆锥的体积怎么求？板书：圆锥的体积底面积高追问：公式中的“底面积高”求
40、的是什么？是哪个的底面积和高？为什么要乘？5自学书本21页用字母表示公式的一段。板书：圆锥体积公式V=sh6完成试一试书本第21页试一试。学生独立列式计算。三、巩固练习1练一练第1题。读题理解题意，再解答，追问：为什么要乘三分之一？2练一练第2题。学生独立计算。交流时注意学生是否乘了，想一想：如果不乘算的是什么？着重指明说说是怎么想的 ，要通过交流使学生明确在求圆锥体积时，先根据题目中的已知求出底面积，再求出它的体积。3练习四第2题。（1）读题理解题意。学生独立计算。（2）交流，说说自己的想法。引导：题中的圆柱和圆锥容器有什么关系？（等底等高）那么圆锥形容器里的水倒到圆柱形容器里有多高呢？用学
41、具演示进一步推断：底面直径是10厘米、高是12厘米的圆锥和底面直径10厘米高（ ）厘米的圆柱体积相等。四、全课总结：当堂检测补充习题第16页五、当堂检测：补充习题第17页教学反思： 数学知识不是学生听出来的，而是做出来的，在实验前让学生先猜想，大胆放手让学生动手操作，实验，再通过小组合作实验、交流得出结论，并完成实验报告单，亲自去验证自己的猜想是否正确，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，而不是等底等高的圆柱和圆锥的体积之间不存在这样的关系，从而推出圆锥的体积公式，深刻体会到：圆锥与圆柱体积之间的关系，明确圆锥的体积：v=1/3sh，从中也体
42、会到1/3的意义。这样，就有一种水到渠成的感觉，真正做到操作与思维紧密结合。 2-10：圆锥体积计算和应用 总第 课时教学内容：练习四第4-12题。教学要求：1.使学生进步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决些简单的实际问题。2.培养学生的应用意识，使学生体会到数学与生活的联系，进一步提高学生解决实际问题的能力。教学重点：进步掌握圆锥的体积计算方法。教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。前置性学习：书本第23页思考题教学过程：一、 复习1提问：圆锥的体积怎样计算？ 2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。书本第5题 （1）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。3.求下列各圆锥的体积。 （1）底面积3平方分米，高2分米。 （2）底面直径4厘米，高45厘米。 （3）底面周长31.4厘米.高12厘米。二、练习提高1练习四第6题。判断图中的圆锥和哪个圆柱的体积相等？观察：哪个肯定不相等？哪个可能相等？学生可能认为：与第2、4个圆柱体积相等，第1、4个肯定不相等。师：与第2、4个圆柱的
