1、密立根油滴实验密立根油滴实验基本电荷测定Bobert Andrew Millikan太原理工大学物理实验中心太原理工大学物理实验中心一、实验历史背景及意义一、实验历史背景及意义 一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本常数之一，对它的准确测定有很大的意义。常数之一，对它的准确测定有很大的意义。18831883年由年由法拉第电解定律发现了电荷的不连续结构。法拉第电解定律发现了电荷的不连续结构。18971897年英年英国的汤姆逊通过对阴极射线的研究，测定了电子的荷国的汤姆逊通过对阴极射线的研究，测定了电子的荷质比，从实验中发现了电子的存在。但一直没有准确
2、质比，从实验中发现了电子的存在。但一直没有准确测出电子的电量，只能确定电荷的数量级。而用各别测出电子的电量，只能确定电荷的数量级。而用各别粒子所带电荷的方法来直接证明电荷的分离性，以及粒子所带电荷的方法来直接证明电荷的分离性，以及首先准确的测定电子电荷的数值是由美国杰出的物理首先准确的测定电子电荷的数值是由美国杰出的物理学家密立根设计并完成的。这个实验就是著名的密立学家密立根设计并完成的。这个实验就是著名的密立根油滴实验，它采用了宏观的力学模式来研究微观世根油滴实验，它采用了宏观的力学模式来研究微观世界的量子特性。它证明了带电体所带的电荷都是某一界的量子特性。它证明了带电体所带的电荷都是某一最
3、小电荷的整数倍，明确了电荷的电荷的量子化，并最小电荷的整数倍，明确了电荷的电荷的量子化，并精确地测定了基本电荷精确地测定了基本电荷e e的数值。的数值。因为实验设计巧妙，将微观测量量转化为宏观量的测量，在近代物理学的发展史上具有里程碑意义。1916年密立根又解决了光电效应的精确测量问题，年密立根又解决了光电效应的精确测量问题，第一次由光电效应实验测量了普朗克常数第一次由光电效应实验测量了普朗克常数h。密立根教授由于测量电荷和研究光电效应的杰出教授由于测量电荷和研究光电效应的杰出成就，成就，荣获1923年诺贝尔物理学奖。人们用类似的方法测定基本粒子夸克的电量。二、实验目的二、实验目的(1)学习密
4、立根油滴实验的设计思想。并测量基本电荷的电量，加深对电荷“量子性”的理解。验证电荷的不连续性。(2)通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值。(3)通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和测量，以及实验数据处理等，培养学生严谨的科学实验态度。三、实验原理三、实验原理如何测量微观电荷量如何测量微观电荷量q？思路：思路：转化测量法转化测量法找到一个宏观测量量找到一个宏观测量量 用喷雾器将油滴喷入两块水平放置的平行板之间，油滴在喷射时由于摩擦一般都是带电的。对油滴所带电荷量对油滴所带电荷量q的测量实验设计的测量实验设计思想思想:使带电油滴在测量范围内处于受力平
5、衡使带电油滴在测量范围内处于受力平衡状态，最终通过力状态，最终通过力F这个物理量作为桥梁，转这个物理量作为桥梁，转化为对油滴运动的位移化为对油滴运动的位移 l 和所需时间和所需时间 tg 的测的测量。量。设质量为 m 带电量为 q 的油滴在两平行极板间运动，两极板间电压为 U，极板间距为 d。则油滴在极板间将同时受到重力和电场力的作用，如图所示。如果调节两极板间的电压 U，可使电场力和重力达到平衡。1.加电场，油滴静止加电场，油滴静止_dUqmgUdmgq 求求m?把油滴看成小球，求半径即可把油滴看成小球，求半径即可已知油密度，求体积已知油密度，求体积)1()34(3Udgaqgamgf)34
6、(3)2(29gvag式中为空气粘滞系数，a为油滴的半径。2.不加电场，油滴匀速下落不加电场，油滴匀速下落在平行板未加电压时，油滴受重力在平行板未加电压时，油滴受重力的作用而加速下降，由于空气粘滞的作用而加速下降，由于空气粘滞阻力阻力 f f 的作用，下降一段距离后，的作用，下降一段距离后，油滴将匀速运动，速度为油滴将匀速运动，速度为 v vg g，此，此时时f f 与与 mg mg 平衡。平衡。gvgvaf6由斯托克斯定律知，粘滞阻力为由斯托克斯定律知，粘滞阻力为：gvag29Udgaq)34(3)3(21823Udtlgqgggtlv 其中斯托克斯定律适用于连续介质中球状物体所受的粘滞力。
7、斯托克斯定律适用于连续介质中球状物体所受的粘滞力。由于油滴甚小（直径由于油滴甚小（直径，可与空气分子的平均自由，可与空气分子的平均自由程相比拟，所以不能再将空气看成是连续介质，油滴所程相比拟，所以不能再将空气看成是连续介质，油滴所受粘滞力必将减小，粘滞系数应予以修正。受粘滞力必将减小，粘滞系数应予以修正。)4(1pabb为修正系数，p为空气压强，a为未经修正过的油滴半径Udpabtlgqg23)1(218该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式。该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式。3.实验内容四、实验内容：四、实验内容：用静态（平衡）法测定电子的电荷用静态（平衡）法测定电子的电荷 1 1、熟悉仪
8、器的使用熟悉仪器的使用2 2、调整仪器调整仪器 3 3、练习控制油滴练习控制油滴4 4、练习选择油滴练习选择油滴5 5、对同一油滴进行对同一油滴进行5 5次测量次测量 油雾室油雾室平衡水泡平衡水泡CCD物镜物镜极板电压极板电压转换开关转换开关计时键计时键平衡电压平衡电压调节调节ccd提升、平提升、平衡、下降衡、下降转换开关转换开关联动键联动键实验仪器：实验仪器：OM99CCD 密立根油滴仪密立根油滴仪 喷雾器喷雾器物镜平动物镜平动旋钮旋钮正负极板正负极板显示器显示器开关开关对比度调节对比度调节亮度调节亮度调节垂直显示调节垂直显示调节水平显示调节水平显示调节计时显示计时显示电压显示电压显示1.调
9、整仪器调整仪器重复上述过程重复上述过程5 5次，分别记录平衡电压次，分别记录平衡电压 V V 和匀速和匀速下降时间下降时间 t tg g 。l注意：每次测量都需检查平衡电压，注意：每次测量都需检查平衡电压，分别记下不同的平行板电压值。分别记下不同的平行板电压值。六、数据记录及处理六、数据记录及处理(1)数据处理方法：已知：油的密度 =981 kg/m3重力加速度 g=9.797 m/s2空气的粘滞系数 =1.8310-5 kg/ms 油滴下降距离 l=2.0010-3 m常数 b=8.2210-3mPa大气压 P=1.013105Pa平行极板距离 d=5.0010-3 m 将以上数据代入上式得
10、 -143221.43 101V1 1.96 10nqtt 根据公认值处理实验算相对误差根据公认值处理实验算相对误差rE 为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷电荷e e的整数倍，并得到基本电荷的整数倍，并得到基本电荷e e值，我们可用值，我们可用“倒过来验证倒过来验证”的办法进行数据处理，即用公认的的办法进行数据处理，即用公认的电子电荷值电子电荷值e e1.6021.6021010-19-19C C去除实验测得的电荷量去除实验测得的电荷量q q，得到一个接近与某一个整数的数值，这个整数就，得到一个接近与某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本
11、电荷的数目是油滴所带的基本电荷的数目n n，再用这个，再用这个n n去除实去除实验测得的电荷量验测得的电荷量q q，即得电子的电荷值，即得电子的电荷值e e。1、“倒过来验证倒过来验证”的办法进行数据处理的办法进行数据处理2、“最大公约数法”进行数据处理进行数据处理 此法需要大量的油滴数据，计算出各油滴的电荷后，求它们的最大公约数，即为基本电荷e值。此法是在不知道单位电荷的公认值的前提下，从对实验数据的处理中获得单位电荷的实验值。这样比较符合研究物理实验的规律，而且此法在理论上容易让学生接受。然而在实际处理中是件比较困难的事，第一必须测量大量的油滴数据，第二必须具备较好的数学功底，所以在实验中
12、不易实现。(2)数据表格 油滴编号平衡电压(V)平均电压油滴匀速下降时间(s)平均时间基本电荷量 e测(c)V1V2V3V4V5t1t2t3t4t512345nqne理计算公式：计算公式：1iin1iittnnqne理1ieen测测nqen测eee测-E100%reee理测理-143221.43 1011 1.96 10nqtt 通常选择平衡电压在通常选择平衡电压在200200伏特以上，在伏特以上，在20203030秒秒时间内匀速下降时间内匀速下降2 2毫米的油滴，其大小和带电量毫米的油滴，其大小和带电量都比较合适。都比较合适。要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。要做好本实验，很重要的
13、一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不但带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。容易测准确。油滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。油滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。测量油滴匀速下降一段距离测量油滴匀速下降一段距离L L所需要的时间所需要的时间t tg g时，时，应先让油滴下降一段距离后再测量时间。应先让油滴下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离选定测量的一段距离L L，应该在平行板之间的，应该在平行板之间的中央部分，即视场中分划板的中央部分。中央部分，即视
14、场中分划板的中央部分。若太靠近上电极板，小孔附近有气流，电场也若太靠近上电极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。若太靠近下电极板，不均匀，会影响测量结果。若太靠近下电极板，测量完时间测量完时间t tg g后，油滴容易丢失，影响测量。后，油滴容易丢失，影响测量。八、思考题思考题1 1）若平行极板不水平，对测量有何影响？）若平行极板不水平，对测量有何影响？2 2）如何选择合适的油滴进行测量？）如何选择合适的油滴进行测量？3 3）实验上怎样做才能保证油滴做匀速运动？）实验上怎样做才能保证油滴做匀速运动？4 4）怎样判断油滴所带电荷量的改变？）怎样判断油滴所带电荷量的改变？附录附录 罗伯
15、特罗伯特安德勒斯安德勒斯密立根简介密立根简介（Robert Andrews Millikan）1868-1953 密立根教授是杰出的美国实验物理学家和密立根教授是杰出的美国实验物理学家和教育家，他把毕生精力用于科学研究和教育事教育家，他把毕生精力用于科学研究和教育事业，他是电子电荷的最先测定者。业，他是电子电荷的最先测定者。密立根从密立根从1907年开始进行测量电子电荷的年开始进行测量电子电荷的实验。实验。1909年至年至1917年他对带电油滴在相反的年他对带电油滴在相反的重力场和静电场中的运动进行了详细的研究。重力场和静电场中的运动进行了详细的研究。1913年发表的电子电荷测量结果年发表的电子电荷测量结果 e=4.770*10-10静电单位电荷。这一著名的油滴静电单位电荷。这一著名的油滴实验曾轰动整个科学界，使密立根名扬四海。实验曾轰动整个科学界，使密立根名扬四海。1916年密立根又解决了光电效应的精确测量年密立根又解决了光电效应的精确测量问题，第一次由光电效应实验测量了普朗克常问题，第一次由光电效应实验测量了普朗克常数数h。密立根教授由于测量电荷和研究光电效应密立根教授由于测量电荷和研究光电效应的杰出成就，荣获了的杰出成就，荣获了1923年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖金。金。
