1、1.在ABC中，A=80,B=52,则C=.2.在ABC中，已知A：B：C=2：3：5，则.ABC是 三角形3.什么是三角形的内角？其和等于多少？48 直角三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角，它们的和是180.复习导入复习导入ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的三角形的一边一边与与另一边的反向延长另一边的反向延长线线组成的角组成的角一个三角形有几一个三角形有几个外角个外角?6个个三角形同一顶点有几个外角三角形同一顶点有几个外角?它们有什么关系它们有什么关系?答答:有两个有两个,它们是对顶角它们是对顶角.探究新知探究新知ABCD(130 ACD=A+B.探究新知探究新知D解：过解：过
2、C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1=B（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）2=A （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ACD=1+2=A+BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和探究新知探究新知ACD=1+2BAE+CBF+ACD已知图中A、B、C分别为80，20，30，求1的度数1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。如图,CE是ABC的外角ACD的（两直线平行，同位角相等）请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？1 2 3 BAC ABCACB=540问：（1）中为什么ADCB+BAD？BAE=2+3（两直线平行，
3、同位角相等）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 BAC B BAC是ACE的外角2 ABC=180在ABC中，已知A：B：C=2：3：5，则.一个三角形有几个外角?又 1是BCE的外角解：过C作CE平行于ABACD BABCD(80 60(21(1)ABC(2150 32(2)1=40,2=140 1=18,2=130 练一练练一练2.2.已知图中已知图中AA、BB、CC分别为分别为80，20，30，求，求1的度数的度数B 3 32 21ACDE2=1101=130练一练练一练ABCDEFG+180180练一练练一练4.4.如图，如图，。180 180 G练一练练一练 ACD A (
4、)；ACD B ()DACB三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。CAD B，CAD C探究新知探究新知1.1.把图中把图中11、22、33按由大到小按由大到小的顺序排列的顺序排列B 3 32 21ACDE123三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。练一练练一练三角形每个顶点处分别有两个外角，如果三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角的每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。和就叫做三角形的外角和。请同学们小组请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？是多少？探究新知探究新知2
5、x+3x+4x=3601 BAC=180BAE+CBF+ACD什么是三角形的内角？其和等于多少？(2)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有（1）中这种关系呢？求A+B+C+D+E的度数在ABC中，A=80,B=52,则C=.又 1是BCE的外角 1 B三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2x+3x+4x=360三角形同一顶点有几个外角?又ADCACD，请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？三角形同一顶点有几个外角?解：过C作CE平行于AB5、三角形的一个外角大于任何一个内角。在ABC中，已知A：B：C=2：3：5，则.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
6、内角的和三角形的外角和等于360（2）C的度数.1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。三角形同一顶点有几个外角?已知图中A、B、C分别为80，20，30，求1的度数请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？ABC1231 2 3 BAC ABCACB=540 而BAC ABCACB=180 1 2 33601 BAC=1802 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到解：解：总结：三角形的外角和等于总结：三角形的外角和等于360360探究新知探究新知ABFCDE123解法二：BAE=2+3 CBF=1+3 ACD=1+2BAE+CBF+ACD =2（1+2+3）1+2
7、+3=180，BAE+CBF+ACD =2180 =360探究新知探究新知解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x,由三角形外角和为360得 2x+3x+4x=360 解得x=40 所以三个外角度数分别80,120,160。练一练练一练123BACPNMDEF360练一练练一练判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两
8、个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）巩固练习巩固练习问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求）中求CC的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD8080707040403070巩固练习巩固练习CABD解：解：ACD BACD B 理由如下：理由如下：ADCADC是是ABDABD的外角的外角 ADC BADC B 又又ADCADCACDACD，ACD BACD B1ABCDE2证明：证明：CE是是ACD的平分线的平分线 1=2 BAC是是ACE的外角的外角 BAC 2 又又 1是是BCE的外角的外角 1 B BAC B巩固练习巩固练习三角形的外角定 义角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线性 质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外 角 和三角形的外角和等于360 课堂小结课堂小结再见
