1、反比例函数图象和性质反比例函数图象和性质一、教材分析一、教材分析二、教法学法分析二、教法学法分析三、教学过程三、教学过程反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质四、资源运用四、资源运用五、教学设计评价五、教学设计评价（一）教材地位与作用（一）教材地位与作用 反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于正比例函数和究函数的基本方法的基础上，有别于正比例函数和一次函数的另一类函数。通过本节课的学习为后续一次函数的另一类函数。通过本节课的学习为后续的反比例函数与实际问题以及二次函数的学习作好的反比例函数与实际问题以及二次函数的学
2、习作好铺垫，在初中函数的学习中起到承上启下的作用。铺垫，在初中函数的学习中起到承上启下的作用。研究反比例函数体现了数形结合这一重要的数学思研究反比例函数体现了数形结合这一重要的数学思想，把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起想，把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，成为解决代数知识的来，成为解决代数知识的“桥梁桥梁”。一、教材分析一、教材分析（二）教学目标（二）教学目标 学会用描点法作反比例函数的图象，理学会用描点法作反比例函数的图象，理解并掌握反比例函数的性质并能灵活运解并掌握反比例函数的性质并能灵活运用。用。知识与知识与技能：技能：在教学过程中引导学生自主探索，思考及在教学过程中引
3、导学生自主探索，思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。综合能力。过程与过程与方法：方法：情感态情感态度与价度与价值观：值观：通过学习培养学生积极参与和勇于探索的通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。精神。（三）教学重点，难点（三）教学重点，难点 教学重点教学重点:反比例函数图象的画法及探究反比例反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质函数的性质教学难点教学难点:反比例函数是平滑双曲线的理解以及反比例函数是平滑双曲线的理解以及通过观察、分析，归纳出反比例函数通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质并能灵活运用的性质并能灵活运用同桌两人分别画出
4、反比例函数 和 的函数图象。反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质多媒体资源：在画反比例函数图象时运用几何画板让学生理解其图像是平滑的曲线，在探究反比例函数的性质时通过几何画板的动态演示，化抽象为具体，使学生对性质更加深刻的理解，从而突破了难点。（1）若在它的图像上有两点A(-1,y1),B(-2,y2),则y1 y2反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于正比例函数和一次函数的另一类函数。设计意图：遵循学生的认知规律，让他们经历独立思考，动手操作的过程。文本资源：教材是最重要的教学资源，本节课对教材进行整合发掘，灵活使用教材。3、当k0K0时，双曲线的两支
5、分别位于第一、第三象时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，限，在每个象限内在每个象限内y随随x的增大而减小。的增大而减小。3、当、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内y随随x的增大而增大。的增大而增大。1、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线v验证设计意图：在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程设计意图：在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与和探究新知的目的。参与
6、和探究新知的目的。kyx=通过几何画板的动态演示，使学生经历通过几何画板的动态演示，使学生经历由特殊到一般再到特殊的过程，使学生由特殊到一般再到特殊的过程，使学生对性质有更深刻的理解，从而突破难点。对性质有更深刻的理解，从而突破难点。(四四)运用新知，拓展训练运用新知，拓展训练1 1、已知圆柱的侧面积是、已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若圆柱底面半若圆柱底面半径为径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm 2、已知反比例函数
7、、已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一、三象限，）若函数的图象位于第一、三象限，则则k ；（2）若）若x0时，时，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k 。xky-4A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo3、反比例函数、反比例函数 的图象过点的图象过点P P（-3-3，2 2），），则它的图像大致则它的图像大致是（是（）（1）若在它的图像上有两点）若在它的图像上有两点A(-1,(-1,y1),),B(-2,(-2,y2 2),),则则y1 1 y2 2（2）若在它的图像上有两点）若在它的图像上有两点A(1,(1,y1),),B(-2,(-2,y2 2),),则则y1 y2xky变式变式
8、 4、观察函数察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 .xy2 2、对老师说你有什么困惑、对老师说你有什么困惑 1、对同学说你有什么收获、对同学说你有什么收获 1)、知识、知识 2)、思想方法、思想方法 五、归纳总结五、归纳总结1、反比例函数 （k为常数，k0)文本资源：教材是最重要的教学资源，本节课对教材进行整合发掘，灵活使用教材。通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。同桌两人分别画出反比例函数 和 的函数图象。1、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半
9、径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().设计意图：遵循学生的认知规律，让他们经历独立思考，动手操作的过程。4、观察函数 的图象,当x=-2时,y=,学会用描点法作反比例函数的图象，理解并掌握反比例函数的性质并能灵活运用。1、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().设计意图：遵循学生的认知规律，让他们经历独立思考，动手操作的过程。心动 不如行动设计意图：进一步巩固画反比例函数图象的基本步骤，和需要注意的问题，增强学生动手操作能力，同时为后面探索反比例函数的性质做准备。同桌两人分别画出反比例函数 和 的函数图象。问题二、猜想反比
10、例函数 的图象会是什么形 状？我们可以采用什么方法画它图象？本节课将信息技术和课堂有机的结合起来，采取五环节教学模式，让学生自主探索，合作交流，充分体现学生的主体地位与教师的主导作用。以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种自己坐标纸上的函数的图象，观察函数 与 的图象以及 与 的图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？并说出理由。这种模式以问题为中心，以学生自主学习和合作交流为前提，使学生真正成为课堂的主人，从而打造幸福的高校课堂。（1）若在它的图像上有两点A(-1,y1),B(-2,y2),则y1 y2同桌两人分别画出反比例函数 和 的函数图象。以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种自己坐
11、标纸上的函数的图象，观察函数 与 的图象以及 与 的图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？并说出理由。(A)(B)(C)(D)学会用描点法作反比例函数的图象，理解并掌握反比例函数的性质并能灵活运用。设计意图：在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与和探究新知的目的。问题二、猜想反比例函数 的图象会是什么形 状？我们可以采用什么方法画它图象？五、教学设计评价四、资源运用四、资源运用v多媒体资源：在画反比例函数图象时运用几何画板多媒体资源：在画反比例函数图象时运用几何画板让学生理解其图像是平滑的曲线，在探究反比例函让学生理解其图像是平滑
12、的曲线，在探究反比例函数的性质时通过几何画板的动态演示，化抽象为具数的性质时通过几何画板的动态演示，化抽象为具体，使学生对性质更加深刻的理解，从而突破了难体，使学生对性质更加深刻的理解，从而突破了难点。点。v文本资源：教材是最重要的教学资源，本节课对教文本资源：教材是最重要的教学资源，本节课对教材进行整合发掘，灵活使用教材。材进行整合发掘，灵活使用教材。v学生资源：在探究反比例函数的性质时，以小组为学生资源：在探究反比例函数的性质时，以小组为单位合作交流，讨论归纳，使每一位学生都参与其单位合作交流，讨论归纳，使每一位学生都参与其中，真正实现以学生为主体。中，真正实现以学生为主体。五、教学设计评价五、教学设计评价 本节课将信息技术和课堂有机的结合起来，采取五本节课将信息技术和课堂有机的结合起来，采取五环节教学模式，让学生自主探索，合作交流，充分体现环节教学模式，让学生自主探索，合作交流，充分体现学生的主体地位与教师的主导作用。将课堂真正还给学学生的主体地位与教师的主导作用。将课堂真正还给学生，使他们从生，使他们从“学会学会”到到“会学会学”，打造幸福的高效课，打造幸福的高效课堂。堂。
