1、1、完全平方和：、完全平方和：a2+2ab+b22、完全平方差、完全平方差：a2-2ab+b2完全平方式完全平方式 3、首、首2 2首尾首尾+尾尾2 4、首平方，尾平方、首平方，尾平方，首尾，首尾 2倍放中央。倍放中央。（）方程（）方程 的根是的根是 （）方程（）方程 的根的根是是 359)1(2x 0962 x直接开平方法的书写步骤直接开平方法的书写步骤359)1(2x298,x 移项28,9x得 22,3x 38x3221x222.3x 解：方程的两根为:09622 x269x 解：移项得63x 6 3,63xx 即：方程的两根为:x1=-3,x2=-9x1=-3,x2=-93、首2 2首
2、尾+尾2直接开平方法的书写步骤A3 B-3 C3 D以上都不对注意：当p0时，方程没有实数根。配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（）方程 的根是可以将二次项的系数化为1定解:写出原方程的解.定解:写出原方程的解.3、首2 2首尾+尾2x1=-3,x2=-92、用配方法解一元二次方程的步骤：化二次项的系数为1，得1、完全平方和：a2+2ab+b2配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）A3 B-3 C3 D以上都不对2、用配方法解一元二次方程的步骤：化二次项的系数为1，得可以将二次项的系数化为12把方程 配方，得（）1、完全平方和：a2+2ab
3、+b2开方:左边降次,右边开平方;定解:写出原方程的解.直接开平方法的书写步骤求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。3、首2 2首尾+尾2像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就叫做配方法。4、首平方，尾平方，首尾 2倍放中央。3、首2 2首尾+尾21、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。填一填（根据 ）怎样解这个方程？能不能用直接开平方法？2把方程 配方，得（）像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形
4、式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就叫做配方法。开方:左边降次,右边开平方;2、用配方法解一元二次方程的步骤：A3 B-3 C3 D以上都不对直接开平方法直接开平方法22(0)()xppm xnpxp m xnp 左边降次，左边降次，右边开平方右边开平方注意：当注意：当p0时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：2,?m6m126要 使 一 块 矩 形 场 地 的 长 比 宽 多并 且 面 积 为场 地 的 长 和 宽题应 各 是 多 少问2m16mx解：设 场 地 宽 为，则 长 为(x+6)m,根 据 长
5、 方 形 面 积 为，列 方 程 得(6)16x x 26160 xx化 为 一 般 形 式，得 怎样解怎样解这个这个方程？方程？能不能不能用能用直接开直接开平方法？平方法？212(3)23232,3223,23xxxxxx 解：即 方 程 的 两 根 为2692xx解 方 程26160 xx解 方 程2(0)p Pm xn（）分析：移项移项2616xx两边同时加上两边同时加上9269169xx2(0)p Pm xn变 成形 式（）2(3)25x 35x 左边降次右边开方35,+3=-5xx得到两个一元一次方程请解这个请解这个方程方程2222222222(1)10_(2)12_(3)5_2(4
6、)_3(5)_(_)(_)(_)(_)(_)xxxxxbxxxxxxxxxx配方时配方时,等式两等式两边同时加上的边同时加上的是一次项系数是一次项系数的平方。的平方。2222()aabbab25x25526x522x123x22bx2665225()221()3132()2b2b1662xx解法中解法中,为什么为什么在方程两边加在方程两边加9?9?加其他数行吗加其他数行吗?二次项系数都为二次项系数都为11662 xx2(x3)=25 像这样，把方程的左边配成含有像这样，把方程的左边配成含有x x的完全的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解
7、方程的方法就叫做开平方法来解方程的方法就叫做配方法。配方法。用用解下列方程解下列方程2x8x10(x1)(x2)2x4二次项系数为二次项系数为1 1 用用解下列方程解下列方程21 x8x10（）解：移项，得解：移项，得2x8x1配方，得2x8x_1_ 2(x4)15x 415 12x154,x154 2424方程两边方程两边同时加上同时加上2b()2 用用解下列方程解下列方程(x1)(x2)2 x4解：化为一般形式为解：化为一般形式为2xx20移项，得移项，得2x2x配方，得配方，得222xx211()()22219(x)2413x22 12x1,x2 方程两边方程两边同时加上同时加上2b()
8、2南边北边22(1)x10 x 9 0(3)x4x 9 2x 11 27(2)xx04(4)x(x4)8x12解方程解方程 用用解下列方程解下列方程xx312204632 xx二次项系数不为二次项系数不为1 1可以将二次项的系数化为可以将二次项的系数化为1 1用用解下列方程解下列方程22 x13x23x6 x40解：移项，得解：移项，得22 x3x1 化二次项的系数为化二次项的系数为1，得，得231xx22 配方，得配方，得2223313xx()()2424 231(x)41631x44 121x1,x2解：移项，得解：移项，得化二次项的系数为化二次项的系数为1，得，得配方，得配方，得23x6
9、 x4 24x2 x3 2224x2 x113 21(x1)3 2(x1)0方程无解2、用配方法解一元二次方程的步骤：开方:左边降次,右边开平方;定解:写出原方程的解.3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式4、首平方，尾平方，首尾 2倍放中央。1、完全平方和：a2+2ab+b2A3 B-3 C3 D以上都不对化二次项的系数为1，得像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就叫做配方法。配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;定解:写出原方程的解.怎样解这个方程？能不能用直接开平方法？求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）3、首2 2
10、首尾+尾2定解:写出原方程的解.1若 是一个完全平方式，则m的值是(）可以将二次项的系数化为1x1=-3,x2=-9A3 B-3 C3 D以上都不对3、首2 2首尾+尾2解下列方程解下列方程 223x6x204x6x0用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;化化1 1：将二次项系数化为将二次项系数化为1 1；配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:左边降次左边降次,右边开平方右边开平方;求解求解:解两个一元一次方程解两个一元一次方程;（或者方程无解）（或者方程无解）定解定
11、解:写出原方程的解写出原方程的解.1若 是一个完全平方式，则m的值是(）A3 B-3 C3 D以上都不对 2把方程 配方，得（）22x6x m2x34x2x27C.（）2x221D.（）2x21A.（）2x228B.(）C CA A 3、用配方法说明：不论、用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.1 1、配方法：、配方法：像这样，把方程的左边配成含有像这样，把方程的左边配成含有x x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。配方法。2 2
12、、用配方法解一元二次方程的步骤：、用配方法解一元二次方程的步骤：移项移项 化化1 配方配方 降次降次 定解定解A3 B-3 C3 D以上都不对2把方程 配方，得（）求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）2、用配方法解一元二次方程的步骤：化二次项的系数为1，得2、用配方法解一元二次方程的步骤：2、完全平方差：a2-2ab+b2移项 化1 配方 降次 定解（）方程 的根是化二次项的系数为1，得像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就叫做配方法。像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就叫做配方法。A3 B-3 C3 D以上都不对求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）3、首2 2首尾+尾2A3 B-3 C3 D以上都不对x1=-3,x2=-92把方程 配方，得（）4、首平方，尾平方，首尾 2倍放中央。4、首平方，尾平方，首尾 2倍放中央。课本第课本第9页练习题页练习题1，2
