1、第二十四章第二十四章 圆圆24.2.2直线与圆的位置关系第一课时【学习目标】【学习目标】1理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系2理解记忆割线、切线、切点等概念3.能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系。【课前预习】【课前预习】1在 以点C为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定 2下列说法正确的个数是（）直径是圆的对称轴；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧；和圆有一个公共点的直线是圆的切线 A1 B2C3D4 3在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（）A与x轴相切，与y轴相切B与x
2、轴相切，与y轴相离 C与x轴相离，与y轴相切D与x轴相离，与y轴相离 4已知圆O的半径为3cm，点P是直线l上的一点，且OP3cm，则直线l与圆O的位置关系为（）A相切B相交C相离D不能确定 5已知O的直径为4cm,圆心到直线l1,l2,l3,l4的距离分别为2cm,则与O相切的直线有（）A1条B2条 C3条 D4条2,2tan45,1.9cmcmcm【课前预习】答案【课前预习】答案1C 2A 3B 4D 5B 人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件21情境引入情境引入人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学
3、上册圆直线与圆的位置关系精品课件21情境引入情境引入人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件21情境引入情境引入人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件22直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系lO人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线，割线，公共点叫直线和圆的公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离相离直线和圆有直线和圆有唯一
4、唯一公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相切相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点2直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件21 1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线直线 l l 和和O O 没有公共点没有公共点 直线直线 l l 和和O O 相离相离直线直线 l l 和和O O 只有一
5、个公共点只有一个公共点 直线直线 l l 和和O O 相切相切直线直线 l l 和和O O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l l 和和O O 相交相交2 2是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系2 2直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件21直线和圆相离直线和圆相离 dr；2直线和圆相切直线和圆相切 d=r；3直线和圆相交直线和圆相交 dr2直线和圆
6、的位置关系（数量特征）直线和圆的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与与 r 有何关系？有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：直线和圆的位置关系的识别与特征：小结小结利用圆心到直线的距离与半径的大小关系利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别来识别直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2直线和圆的位置直线和圆的位置关系关系相相交交相相切切相相离离图图形形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称
7、直线名称直线名称距离距离 d 与半径与半径 r 的关系的关系l lO Od dr rl lO OA AB Bd dr rl lO OA Ad dr r2 2 个个交点交点割线割线1 1 个个切点切点切线切线d dr rd d=r rd dr r没有没有人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2练习练习1 1圆的圆的直径直径是是 13 cm13 cm，如果直线和圆心的距离如果直线和圆心的距离分别是分别是 4.5 cm4.5 cm；6.5 cm 6.5 cm；8 cm 8 cm，那么直线和那么直线和圆分圆分别是什么位置关系？有几个公共点？别
8、是什么位置关系？有几个公共点？4 4练习练习人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2练习练习2 2已知已知A A 的直径为的直径为 6 6，点，点 A A 的坐标为（的坐标为（-3-3，-4-4），则），则A A 与与 x x 轴的位置关系是轴的位置关系是_，A A 与与 y y 轴轴的位置关系是的位置关系是_相离相离相切相切y yx xA A-3-3-4-4O O人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2例例RtRtABCABC，C C=90=90，ACAC=3 cm=3 c
9、m，BCBC=4 cm=4 cm，以以 C C 为圆心，为圆心，r r 为半径的圆与为半径的圆与 ABAB 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？（1 1）r r=2 cm=2 cm；（；（2 2）r r=2.4 cm=2.4 cm；（；（3 3）r r=3 cm=3 cm分析：分析：根据直线和圆的位置关系根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直的数量特征，应该用圆心到直线的距离线的距离 d d 与半径与半径 r r 的大小进的大小进行比较；行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心 C C 到直线到直线ABAB 的距离的距离 d d，这个距离是多少，这个距离是多少呢？怎么求这
10、个距离？呢？怎么求这个距离？C CB BA Ad dd d=2.4 cm=2.4 cmD D人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2即圆心即圆心 C C 到到 AB AB 的距离的距离 d d=2.4cm=2.4cm（1 1）当）当 r r=2 cm =2 cm 时，时，d d r r，C C 与与 ABAB 相离相离（2 2）当）当 r r=2.4 cm =2.4 cm 时，时，d d=r r，C C 与与 ABAB 相切相切（3 3）当）当 r r=3 cm =3 cm 时，时，d d r r，C C 与与 ABAB 相相交交解：
11、过解：过 C C 作作 CDCDABAB，垂足为，垂足为 D D根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDCD AB=AB=ACAC BCBC在在 RtRtABCABC 中，中，ABAB=（cmcm）5432222 BCACCDCD=（cmcm）4.2543ABBCAC人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2练习练习3 3已知已知O O 到直线到直线 l l 的距离为的距离为 d d，O O 的半径为的半径为 r r，若，若 d d、r r 是方程是方程 x x 2 2-7-7x x+12=0 +12=0 的两个根，则直的两个根，则
12、直线线 l l 和和O O 的位置关系是的位置关系是_相交或相离相交或相离人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件21 1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交5 5课堂小结课堂小结 2 2识别直线和圆的位置关系的方法：识别直线和圆的位置关系的方法：（1 1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l l 和和O O 没有公共点没有公共点 直线直线 l l 和和O O 相离；相离；直线直线 l l 和和O O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l l 和和O O 相
13、切；相切；直线直线 l l 和和O O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l l 和和O O 相交相交（2 2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离 d d 与圆半径与圆半径 r r 的大小关系来进行识别：的大小关系来进行识别：d d r r直线直线 l l 和和O O 相离；相离；d d r r直线直线 l l 和和O O 相切；相切；d d r r直线直线 l l 和和O O 相交相交3 3谈谈这节课你学习的收获谈谈这节课你学习的收获人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2【课后练习】【课后练习】1已知O的
14、半径为4，直线l上有一点与O的圆心的距离为4，则直线l与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D相切、相交均有可能 2ABC中，C=90，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（）A相切B相交C相离D不能确定 3菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的O 与菱形其它三边的位置关系是（）A相交B相离C相切D无法确定 4已知某直线到圆心的距离为5cm，圆的周长为 ，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（）A0 B1C2D无法确定 5 A一定相交B一定相切C一定相离D可能相交，也可能相切或相离10 cm人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品
15、课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2 6直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是()Ar5Br5Cr5Dr5 7已知直线l经过O上的A，B两点，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D无法确定 8在边长为1的等边三角形ABC中，以A为圆心，以 为半径的圆与BC边的位置关系是()A相交B相离C相切D相交或相离 9ABC中，以AB边上的高为直径作一个圆，则与这个圆相切的直线是().AAB BAC CBC D不确定 10如果直线l与O有公共点，那么直线l与O的位置关系是 ()A相交 B相切 C相离 D相切或相交32人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2【课后练习】答案【课后练习】答案1D 2A 3C 4B 5D 6A 7B 8C 9A 10D11相离或相交 12相交13相切14152 1 0条 2 222x人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2人教版九年级数学上册圆直线与圆的位置关系精品课件2
