1、ABC 1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2.全等三角形有什么全等三角形有什么性质？性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 .已知已知 ，试找出其中相等的边与角，试找出其中相等的边与角 CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4）（）（）（，所以因为 CBA ABC BC人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1AABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？六个条件，可得
2、到什么结论？BC CBA ABC 答：ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CBAABC中，有和在 ，）（）（）（CC6 BB5 AA4人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1A 与与 满足上述六个条件中的满足上述六个条件中的一部一部分分是否能保证是否能保证 与与 全等呢？全等呢？CBAABCCBAABCABCABC一个条件可以吗？一个条件可以吗？两个条件可以吗？两个条件可以吗？人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1一个条件可以吗？一个条件可以吗？1.有有一条边一条边相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等探究活动探
3、究活动2.有有一个角一个角相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等结论：结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等有一个条件相等不能保证两个三角形全等.人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件16cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等不一定全等1.有有两个角两个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形两个条件可以吗？两个条件可以吗？3.有有一个角和一条边一个角和一条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形2.有有两条边两条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等
4、不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o 6cm结论：结论：探究活动探究活动人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1探究活动探究活动 1.三个角；三个角；2.三条边；三条边；3.两边一角；两边一角；4.两角一边。两角一边。如果给出如果给出三个三个条件画三角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1结论结论:三个内角对应相等的三角形三个内角对应相等的三角形 不一定全等不一定全等。探究活动探究活动 1.有有三个角三个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形60
5、o30030060o90o90o人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1上，它们全等吗？剪下，放到把画好的，使，再画一个先任意画出一个ABCCBA .CAACBCCBABBACBAABC三边相等的两个三角形会全等吗？三边相等的两个三角形会全等吗？画法：画法：探究活动探究活动；画线段BCCB 1.你能得出什你能得出什么结论？么结论？ABC.则为所求作的三角形；两弧交于点为半径画弧，、线段为圆心，、分别以A ACAB CB 2.CABA 3.、连接线段人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1ABCABC三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等
6、的两个三角形全等.(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)结论结论人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1 小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图小明需要记录下图中玻璃如图小明需要记录下图中70cm，40cm，55cm三个数据，便可以带回一块一模一样的玻璃三个数据，便可以带回一块一模一样的玻璃人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1练习练习1：如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中，图中有几组全等的三角形
7、？它们全等的条件是什么？有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中,AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；）；在在ABD和和ACD中中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）；）；在在DBH和和DCH中中BD=CD，BH=CH，DH=DH,DBHDCH（SSS）.人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1例例1.如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD ACD人教版初中数学全等三角形
8、上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1准备条件：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1练习练习2：如图，在四边形如图，在四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,求证：求证：A=C.DABC 证明：证明：在在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB（SSS）（已知）（已知）
9、（已知）（已知）（公共边）（公共边）A=C（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？吗？人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DE,BD=FCAF=DE,BD=FC。求证：求证：A=E A=EA ABCD练习练习3（1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。AE B D F CB D F C 人教版初中数学全等三角形上课课
10、件1人教版初中数学全等三角形上课课件1已知已知:如图如图,AC=AD,BC=BD.求证求证:CD.ABCD解解:在在ACB 和和 ADB中中 AC =A D BC =BD A B =A B (公共边）公共边）ACBADB（SSS）CD.练习练习3人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。角的方法。例2：已知AOB求作：AOB=AOBOABCDOABCD作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画
11、弧，交OA于点C；3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB，则AOB=AOB人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1 工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别取上分别取OM=ON，移动，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合重合.过角尺顶点过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AOB的平分线的平分线.为什么？为什么？中，和解：在CNOCMO OMABNC COCOCNCMONOM ，.AOBOC 的平分线是.SSSCNO CMO ）（.CONCOM 课本第课本第37页练习页练习人教版初中数学全等三角形上课课件1人教版初中数学全等三角形上课课件1
