1、22.2 二次函数与一元二次方程学习目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点）2.能运用二次函数的图象与性质确定方程的解.（重点）3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.问题：问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.解：解方程 15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=
2、3.h=20t-5t2你能结合上图指出为什么在两个时间小球的高度为15m吗？二次函数与一元二次方程的关系1（2）小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2s时，它的飞行高度为20m.h=20t-5t2你能结合上图指出为什么只在一个时间小球的高度为20m？（3）小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合上图指出为什么小球不能达到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0.因为(-4)2-4 4.1 0有一个交点有两个相等的实
3、数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac 0二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系 由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根.由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的2224644824y=x22x2解：画出函数y=x2-2x-2的图象(如右图所示)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7.所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7，x22.7.图象法解一元二次方程3 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(结果保留小数点后一位).例 判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a、
4、b、c为常数)一个解x的范围是（）A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x0？（3）x取什么值时，y0？862xxy0862 xxxyO248解：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x4.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系y=ax2+bx+c(a 0)当y取定值时就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a 0),右边换成y时就成了二次函数.二次函数与一元二次方程根的情况二次函数二次函数与与x轴的轴的交点个数交点个数一元二次方程根的情况判别式 的符号 为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候，我
5、们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
