1、圆圆与的位置关系24.2.3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系类似于我们所学过的直线与圆的位置关系类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指请指出下列图片中圆与圆的位置关系出下列图片中圆与圆的位置关系?认真观察观察结果请注意定义与分类外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,
2、叫两圆内含两圆内含.特 例外离外切相交内切内含(同心圆)圆心距：两圆心之间的距离o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r(Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)说明说明:相切两圆的连心线必经过切点。相切两圆的连心线必经过切点。02T010201.T.记住：两圆相切时的图形是轴对称图形记住：两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的直线（连心线）是它，通过两圆圆心的直线（连心线）是它的对称轴；（的对称轴；（2 2）如果两圆相切，那么）如果两圆相切，那么切点一定在对称轴上切点一定在对称轴上小结小结:1)1)两圆的两圆的五种
3、五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系 外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称 例例1 如图，如图，O的半径为的半径为5cm，点点P是是 O外一点，外一点，OP =8cm，求求（1）以）
4、以P为圆心作为圆心作 P与与 O外切，小圆外切，小圆 P 的半径是多少？（的半径是多少？（2）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O内切，大圆内切，大圆 P的半径是多少？的半径是多少？P ABO 解解:(1)设设 O与与 P外切于点外切于点A，则则 PA=OP-OA PA=3cm.(2)设设 O 与与 P内切于点内切于点B，则则 PB=OP+OB PB=13cm.练习练习1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米厘米和和4厘米厘米，设，设 （1）O1O2=8厘米厘米；（2）O1O2=7厘米；厘米；（3）O1
5、O2=5厘米；厘米；（4）O1O2=1厘米；厘米；（5）O1O2=0.5厘米；厘米；（6）O1和和O2重合。重合。O1和和 O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？（1）外离）外离 （2）外切）外切（3）相交）相交 （4）内切）内切（5）内含）内含 （6）同心圆）同心圆3、定圆、定圆O的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆P的半径是的半径是1厘米。厘米。（1）设）设 P和和 O相外切，那么点相外切，那么点P与点与点O的的距离是多少？点距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？（2）设）设 P和和 O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？答：答：（1）0P=5，点点P在以在以O为
6、圆心为圆心 半径为半径为5的圆上移动的圆上移动 （2）0P=3，点点P在以在以O为圆心为圆心 半径为半径为3的圆上移动的圆上移动1 1O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 cm3 cm和和4cm4cm，若两圆外切，则若两圆外切，则d d .若两圆内切，则若两圆内切，则d d_当堂检测当堂检测:3 3半径为半径为5cm5cm的的O O外一点外一点P P，则以点，则以点P P为为圆心且与圆心且与O O相切的相切的P P能画能画_个个2.2.两圆半径分别为两圆半径分别为10 cm10 cm和和R,R,圆心距为圆心距为13cm13cm，若这两圆相切，则若这两圆相切，则R R的值是的值
7、是_._.4.4.两圆半径之比为两圆半径之比为3 3：5 5，当两圆内切时，当两圆内切时，圆心距为圆心距为4 cm4 cm，则两圆外切时圆心距的，则两圆外切时圆心距的长为长为_6 6两圆内切，圆心距为两圆内切，圆心距为3 3，一个圆的半，一个圆的半径为径为5 5，另一个圆的半径为，另一个圆的半径为 .5 5两圆内切时圆心距是两圆内切时圆心距是2 2，这两圆外切时，这两圆外切时圆心距是圆心距是5 5，两圆半径分别为，两圆半径分别为 、.当两圆外切时，圆心距为当两圆外切时，圆心距为1818，当两圆内切时，圆心距为当两圆内切时，圆心距为8 8，求这两个圆的半径求这两个圆的半径.课堂练习：课堂练习：两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:3,2:3,内切时圆心距内切时圆心距等于等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d d的取的取值值 范围是多少范围是多少?解解 设大圆半径设大圆半径 R=3x,小圆半径小圆半径 r=2x依题意得：依题意得：3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm练习练习
