1、同一张底片洗出来的两张尺寸相同的照片同一张底片洗出来的两张尺寸相同的照片 1 586 42 910 12 7113下列图形找不着自己的下列图形找不着自己的“孪生兄弟孪生兄弟”了，你能了，你能帮帮它吗？帮帮它吗？人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件（1 1）（2 2）（3 3）思考思考每组的两个图形有什么特点每组的两个图形有什么特点?观察观察重合重合能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ABCEDF能够完全能够完全重合重合的两个三角形的两个三角形,叫叫全等
2、三角形全等三角形.记作：记作：A AB BC CD DE EF F读作读作 :A AB BC C全等于全等于 D DE EF F 注 意：书写全等式时，通常把对应顶点字母 写在对应位置上.“全等”用符号“”来表示，读作“”全等于 人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ABCDEF互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角A DB EC F AB DEBC EFAC DFA D B EC F人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品
3、课件平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转形状形状、大小大小都不变都不变.平移变换、翻折变换、旋转变换都是平移变换、翻折变换、旋转变换都是全等变换全等变换.平移平移翻折翻折旋转旋转看我七十二变看我七十二变人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角对应顶点、对应边、对应角.（1 1）（2 2）（3 3）人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ABCEDF全等三角形的全
4、等三角形的性质性质:1.1.全等三角形的全等三角形的对应边相等；对应边相等；2.2.全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等.ABC DEF（已知）（已知）AB=DE,BC=EF,AC=DF（全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等）相等）A=D,B=E,C=F（全等三角形的（全等三角形的对应角对应角相等）相等）用几何语言表述：用几何语言表述：人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件BCAFDE先写出全等式，再指出它们的对应元素先写出全等式，再指出它们的对应元素.ABCEDFACBDACDBOCDEBCABDEA（1）（2）（3）（4）（5）（6）试一试
5、人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ABCDEF（1）先写出全等式，再指出它们的对应元素对应元素.ABC DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.A =FDE,CBA =E,C =F.试一试人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ABCDABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边试一试（2）先写出全等式，再指出它们的对应元素对应元素.人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精
6、品课件ACODBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D,AOC=BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角试一试（3）先写出全等式，再指出它们的对应元素对应元素.人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ABCDEABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D,ACB=AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角试一试（4）先写出全等式，再指出它们的对应元素对应元素.人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ABCDEA
7、BC DECAB=DE,AC=DC,BC=ECA=D,B=E,ACB=DCE.规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边试一试（5）先写出全等式，再指出它们的对应元素对应元素.人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEABC FDEAB=FD,AC=FE,BC=DEA=F,B=D,ACB=FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角试一试（6）先写出全等式，再指出它们
8、的对应元素对应元素.人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件 例例1 1已知：如图，已知：如图，ABC DEF.（1）若）若DF=10 cm，则，则AC 的长为的长为_；（2）若）若A=100，则，则D 的度数为的度数为_.100AB C D E F 10 cm 学以致用学以致用人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件解解：A=100，B=30，C=180-A-B =50 DEF ABC，F =C =50.（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）例例2 2已知：如图，已知：如图，ABC DEF.若若A=100，B=
9、30，求，求F 的度数的度数.AB C D E F 学以致用学以致用人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件 例例3 3 如图，如图，EFG NMH，F 和和M 是对应角是对应角.（1）FG 与与MH 平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）判断线段）判断线段EH 与与NG 的大小关系，说明理由的大小关系，说明理由.HENGFM 学以致用学以致用人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件解：解：（1）FG 与与MH 平行平行.理由如下理由如下:EFG NMH （已知）（已知）EGF=NHM (全等三角形的对应角相等全等三角形的
10、对应角相等)FG/MH (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)（2）EH 与与NG 相等相等.理由如下：理由如下：EFG NMH（已知）（已知）EG =NH (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)EG-HG =NH -HG(等式性质等式性质)即即 EH =NG HENGFM人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件 例例4 4 如图，如图，ABC ADE，BAE=120,DAC=40,求求BAD 的度数的度数.学以致用学以致用人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件解：解：ABC ADE（已知）（已知）B
11、AC=DAE (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)BAC-DAC =DAE-DAC (等式性质等式性质)即即 BAD =CAE 又又 BAE=120,DAC=40 BAD +CAE=BAE-DAC =80 BAD =40 人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件练习练习1 1判断正误判断正误1 1、全等三角形的对应边相等，对应角相等、全等三角形的对应边相等，对应角相等;（）2 2、全等三角形的周长相等；、全等三角形的周长相等；（）3 3、面积相等的三角形是全等三角形；、面积相等的三角形是全等三角形；（）4 4、全等三角形的面积相等、全等三角形的面
12、积相等.（）巩固练习巩固练习人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件练习练习2如图，如图，ABC CDA，AB 与与CD，BC 与与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（是对应边，则下列结论错误的是（）（A）BAC=DCA；（B）AB/DC；（C）BCA=DCA；（D）BC/DA ABCD 巩固练习巩固练习人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件课堂小结课堂小结1 1、全等形、全等三角形的概念、全等形、全等三角形的概念2 2、全等三角形的对应顶点、对应边、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角及找法对应角及找法3 3、全等三角形的性质及应用、全等三角形的性质及应用人教版数学八年级上册全等三角形精品课件人教版数学八年级上册全等三角形精品课件
