1、大学物理学电子教案大学物理学电子教案武警学院教学课件武警学院教学课件质点运动学质点运动学基本概念基本概念绪论绪论力学内容简介力学内容简介三个概念：三个概念：参考系、坐标系、质点参考系、坐标系、质点四个物理量：四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度位置矢量、位移、速度、加速度绪论绪论一、物理学及其研究对象一、物理学及其研究对象1什么是物理学？什么是物理学？物理学是研究物质运动规律及其相互作用的科学。物理学是研究物质运动规律及其相互作用的科学。2物理学的研究对象物理学的研究对象机械运动机械运动分子热运动分子热运动电磁运动电磁运动原子和原子核运动原子和原子核运动其它微观粒子运动其它微观粒子运动3物
2、理学的分类物理学的分类经典力学经典力学（Classical Mechanics）热力学热力学 （Thermodynamics）电磁学电磁学 （Electromagnetics）相对论相对论 （Relativity）量子力学量子力学（Quantum Mechanics）按照研究的方法，可分为：按照研究的方法，可分为：理论物理理论物理实验物理实验物理计算物理计算物理1 系统的学科系统的学科2 基础课基础课3 必修课必修课二、学习物理学的意义二、学习物理学的意义三、几点要求：三、几点要求：1课前尽量预习；课前尽量预习；2上课认真听讲，要求记笔记；上课认真听讲，要求记笔记；3课后认真复习，作业要独立完
3、成，按时交作业；课后认真复习，作业要独立完成，按时交作业；4一些基本的概念要求记住，重要的公式要求会推导。一些基本的概念要求记住，重要的公式要求会推导。打好必要的物理基础打好必要的物理基础学习科学的思想方法和研究问题的方法学习科学的思想方法和研究问题的方法三个提高三个提高科学实验的能力科学实验的能力抽象思维的能力抽象思维的能力计算能力计算能力意大利物理学家和天文学家，实验物理学的先驱者，意大利物理学家和天文学家，实验物理学的先驱者，提出著名的相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、提出著名的相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等。摆振动的等时性等。关于两门新科学的对话和数学关于两
4、门新科学的对话和数学证明对话集证明对话集总结了他的科学思想以及在物理学和天总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成果。文学方面的研究成果。英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。奠基人。自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理总结了前人和他总结了前人和他自己关于力学以及微积分方面的研究成果，其中含自己关于力学以及微积分方面的研究成果，其中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律。有牛顿运动三条定律和万有引力定律。否定绝对时空观，创立了狭义相对论和广义相对论。否定绝对时空观，创立了狭义相对论和广义相对论。提出了光量子假设和自激发射和受激发射
5、的概念，为提出了光量子假设和自激发射和受激发射的概念，为激光的出现奠定了理论基础；用广义相对论研究整个激光的出现奠定了理论基础；用广义相对论研究整个宇宙的时空结构，开创了宇宙学研究的新纪元，导致宇宙的时空结构，开创了宇宙学研究的新纪元，导致宇宙膨胀理论的建立。宇宙膨胀理论的建立。第一部分第一部分 力学力学1什么是力学什么是力学机械运动是指物体之间或物体各部分之间发生的相对位置机械运动是指物体之间或物体各部分之间发生的相对位置的变化。的变化。力学力学研究机械运动及其规律的物理学分支。研究机械运动及其规律的物理学分支。2力学的分类力学的分类根据研究内容分类根据研究内容分类 运动学运动学（Kinem
6、atics）研究物体运动的规律研究物体运动的规律 动力学动力学（Dynamics）研究物体运动的原因研究物体运动的原因 静力学静力学（Statics）研究物体平衡时的规律研究物体平衡时的规律根据研究对象分类根据研究对象分类 质点力学质点力学研究对象为质点研究对象为质点 刚体力学刚体力学研究对象为刚体研究对象为刚体3数学工具数学工具微积分和矢量微积分和矢量力学的总框架力学的总框架力学力学运动学运动学动力学动力学牛顿牛顿定律定律守恒守恒定律定律动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律运动学运动学研究物体位置随时间变化的规律研究物体位置随时间变化的规律主要内容
7、有：主要内容有：三个概念：三个概念：参考系、坐标系、质点参考系、坐标系、质点四个物理量：四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度位置矢量、位移、速度、加速度四种运动：四种运动：直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动第一章第一章质点运动学质点运动学1-1 质点运动的描述质点运动的描述一、参考系一、参考系 坐标系坐标系 质点质点1、参考系、参考系运动的绝对性与相对性运动的绝对性与相对性运动的绝对性：运动的绝对性：所有的物体都在不停地运动，所有的物体都在不停地运动，没有绝对不动的物体没有绝对不动的物体运动的相对性：运动的相对性：描述物体的运动或静止总是描述物体的
8、运动或静止总是相对于某个选定的物体而言相对于某个选定的物体而言的的参考系的定义参考系的定义为描述物体的运动而选择的标为描述物体的运动而选择的标准物称为参考系准物称为参考系说明说明参考系的选择是任意的，主参考系的选择是任意的，主要根据问题的性质和研究方便要根据问题的性质和研究方便而定。而定。在描述物体的运动时，必须在描述物体的运动时，必须指明参考系。指明参考系。若不指明参考系，则认为以若不指明参考系，则认为以地面为参考系。地面为参考系。选不同的参照系，运动的描述是不同的。选不同的参照系，运动的描述是不同的。以地球为参照系以地球为参照系地球地球月亮月亮以太阳为参照系以太阳为参照系太阳太阳月亮月亮地
9、球轨道地球轨道2、坐标系、坐标系引入坐标系的必要性引入坐标系的必要性定量地描述物体相对于参照定量地描述物体相对于参照系的运动。系的运动。物理学中常用的坐标系物理学中常用的坐标系直角坐标系直角坐标系xyzO说明说明坐标系的选择是任意的，主坐标系的选择是任意的，主要由研究问题的方便而定。要由研究问题的方便而定。坐标系的选择不同，描述物坐标系的选择不同，描述物体运动的方程是不同的。体运动的方程是不同的。3、质点、质点质点的引入质点的引入任何物体都有大小和形状。物体在运动时它各部任何物体都有大小和形状。物体在运动时它各部分的位置变化是不同的，物体的运动情况是非常分的位置变化是不同的，物体的运动情况是非
10、常复杂的。复杂的。质点的概念质点的概念当物体的大小和形状忽略不计时，可以把物体当当物体的大小和形状忽略不计时，可以把物体当做只有质量没有形状和大小的点做只有质量没有形状和大小的点质点。质点。说明说明质点的概念是在考虑主要因素而忽略次要因质点的概念是在考虑主要因素而忽略次要因素引入的一个理想化的力学模型。素引入的一个理想化的力学模型。一个物体能否当做质点，取决于研究问题的一个物体能否当做质点，取决于研究问题的性质。性质。二、位置矢量、运动方程、位移二、位置矢量、运动方程、位移1、位置矢量、位置矢量基本概念基本概念从原点从原点O到质点所在的位到质点所在的位置置P点的有向线段，叫做点的有向线段，叫做
11、位置矢量位置矢量或或位矢。位矢。kzj yi xr 222zyxr rzcosrycosrxcos 说明说明位置矢量是矢量：有大小和方向；位置矢量是矢量：有大小和方向；具有瞬时性；具有瞬时性；具有相对性；具有相对性；单位：米（单位：米（m）zOxyP(x,y,z)kjri2、运动方程、运动方程质点运动时，它相对坐标原点质点运动时，它相对坐标原点O的位置矢量的位置矢量r是随时间变是随时间变化的。因此，化的。因此，r是时间的函数是时间的函数)(trr tzztyytxx()()(运动学的重要任务运动学的重要任务之一，就是找出各之一，就是找出各种具体运动所遵循种具体运动所遵循的运动方程。的运动方程。
12、质点运动时，在坐标系中描绘的曲质点运动时，在坐标系中描绘的曲线称为线称为运动的轨迹运动的轨迹。轨迹是直线：轨迹是直线：直线运动直线运动轨迹是曲线：轨迹是曲线：曲线运动曲线运动x z y z(t)y(t)x(t)r(t)P(t)0例例1、自由落体运动的运动方程为、自由落体运动的运动方程为221gty 例例2、平抛运动的运动方程、平抛运动的运动方程 2021gtytvx2202xvgy 为轨迹方程为轨迹方程3、位移、位移定义定义把由始点到终点的有向线段定义为质点把由始点到终点的有向线段定义为质点的位移矢量，简称位移。的位移矢量，简称位移。它是描述质点它是描述质点位置变化的物理量位置变化的物理量。计
13、算计算1221rrrrrr kzzjyyixxkzjyixkzjyixrrr)()()()()(12121211122212 xyzOP11rP22rr 位移与路程的区别位移与路程的区别位移是矢量：是指位置矢量的变化位移是矢量：是指位置矢量的变化路程是标量：是指运动轨迹的长度路程是标量：是指运动轨迹的长度说明说明位移是矢量；位移是矢量；具有瞬时性；具有瞬时性；具有相对性；具有相对性；单位：米（单位：米（m）三、速度三、速度1、平均速度、平均速度1212ttrrtrv xyzO)(11tr)(22trr 2瞬时速度瞬时速度定义：平均速度的极限值称为瞬定义：平均速度的极限值称为瞬时速度，简称速度时
14、速度，简称速度dtrdvtrt lim0 dtdzvdtdyvdtdxvzyx3、关于速度的说明、关于速度的说明速度是矢量，有大小和方向速度是矢量，有大小和方向匀速运动：速度为恒量匀速运动：速度为恒量变速运动：速度为变量变速运动：速度为变量速度具有瞬时性；速度具有瞬时性；具有相对性；具有相对性；单位：单位：ms s-1-1 伽利略伽利略(15641642)提出相对性原理、惯性原理、抛体的提出相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等。运动定律、摆振动的等时性等。伽利略捍卫哥白尼日心说。伽利略捍卫哥白尼日心说。关于两门新科学的对话和数学证明关于两门新科学的对话和数学证明对话集对话集一
15、书，总结了他的科学思想一书，总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成以及在物理学和天文学方面的研究成果。果。四、加速度四、加速度意大利物理学家和天意大利物理学家和天文学家，实验物理学文学家，实验物理学的先驱者。的先驱者。1、平均加速度、平均加速度速度的增量与所用时间的比速度的增量与所用时间的比值叫做质点的平均加速度值叫做质点的平均加速度1212ttvvtva 2、瞬时加速度、瞬时加速度定义：平均加速度的极限值称定义：平均加速度的极限值称为瞬时加速度，简称加速度为瞬时加速度，简称加速度220limdtrddtvdtvat 222222dtzddtdvadtyddtdvadtxddtdv
16、azzyyxxxyzO2v1vv 方向：方向：t t0 0时速度增量的极限方向；时速度增量的极限方向；在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。3、说明、说明1)加速度是矢量，有大小和方向加速度是矢量，有大小和方向 匀变速运动：匀变速运动：加速度为恒量加速度为恒量非匀变速运动：加速度为变量非匀变速运动：加速度为变量2)加速度具有瞬时性加速度具有瞬时性3)具有相对性具有相对性4)单位：单位：ms-2 1、位置矢量和速度是描述质点状态的物理量，位移和加、位置矢量和速度是描述质点状态的物理量，位移和加速度是反映质点运动状态变化的物理量。速度是反映质点运动状态变化的物理量。2、
17、质点运动学的两类问题：、质点运动学的两类问题：第一类问题第一类问题：已知质点的运动方程，求质点的状：已知质点的运动方程，求质点的状态态用微分方法求解；用微分方法求解；第二类问题第二类问题：已知质点的状态，求质点的运动方：已知质点的状态，求质点的运动方程程用积分方法求解。用积分方法求解。小结小结例例3、一个质点在、一个质点在x轴上作直线运动，运动方程为轴上作直线运动，运动方程为x=2t3+4t2+8，式中式中x的单位为米，的单位为米，t的单位为秒，求的单位为秒，求(1)任意时刻的速度和加速任意时刻的速度和加速度；度；(2)在在t=2s和和t=3s时刻，物体的位置，速度和加速度；时刻，物体的位置，
18、速度和加速度；(3)在在t=2s到到t=3s时间内，物体的平均速度和平均加速度。时间内，物体的平均速度和平均加速度。解：解：(1)由速度和加速度的定义式，可求得由速度和加速度的定义式，可求得 1223 86842 smttdtttddtdxv 22 81286 smtdtttddtdva(2)t=2s时时 mx408242223 12402826 smv2328212 smat=3s时时 mx988343223 12783836 smv2448312 sma(3)158234098 smtxv238234078 smtva例例4、一质点的运动方程为、一质点的运动方程为 x=4t 2,y=2t+
19、3,其中其中x和和y 的单位是的单位是米米，t 的单位是秒的单位是秒。试求：（试求：（1）运动轨迹；（）运动轨迹；（2）第一秒内的位移；）第一秒内的位移；（3）t=0 和和 t=1两时刻质点的速度和加速度。两时刻质点的速度和加速度。解解 （1）由运动方程）由运动方程x=4t2 y=2t+3消去参数消去参数 t 得得 x=(y 3)2此为抛物线方程，即质点的运动轨迹为抛物线。此为抛物线方程，即质点的运动轨迹为抛物线。（2）先将运动方程写成位置矢量形式）先将运动方程写成位置矢量形式jtiti yi xr)32(42 jrt3 00 时时，jirt54 11 时，时，第一秒内的位移为第一秒内的位移为
20、jijjirrr2435401 （3）由速度及加速度定义）由速度及加速度定义ji tjdtdyidtdxdtrdv28 速速度度idtvda8 加速度加速度iajivtiajvt8 ,28 1 8 ,2 0 时，时，时，时，所以所以例例5、设某质点沿、设某质点沿x轴运动，在轴运动，在t=0时的速度为时的速度为v0，其加速度与速，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k0)，试求速度随，试求速度随时间变化的关系式。时间变化的关系式。解：由题意及加速度的定义式，可知解：由题意及加速度的定义式，可知 dtdvkva 因而因而 kdtvdv 积分积分
21、tvvkdtvdv00得得 ktvv 0ln所以所以 ktevv 0速度的方向保持不速度的方向保持不变，但大小随时间变，但大小随时间增大而减小，直到增大而减小，直到速度等于零为止。速度等于零为止。小小 结结三个概念：三个概念：1.参考系参考系为描述物体的运动而选择的标准物为描述物体的运动而选择的标准物2.坐标系坐标系定量确定物体相对于参考系的位置定量确定物体相对于参考系的位置3.质点质点 把物体当做只有质量没有形状和大小的点把物体当做只有质量没有形状和大小的点描述质点运动的四个物理量：描述质点运动的四个物理量：1、位置矢量、位置矢量kzj yi xr 2、位移、位移12rrr 3速度速度dtrdv 4、加速度、加速度22dtrddtvda 作业：作业：思考题：思考题：P24 1，2，3，5习习 题：题：P25 1，3，8预预 习：习：1-2，1-3，1-4
