1、1 六年级数学下册易错题合集六年级数学下册易错题合集 易错题易错题 1 1 为了清楚地看出各年级人数应采用（ ）统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占 全校总人数的百分比情况应采用（ ）统计图，记录一天气温变化情况采用（ ）统 计图比较合适。 【错因分析】 答案：扇形，折线，条形。 本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图 的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。 【思路点拨】 条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数 量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部
2、分与部分之间的关 系。 易错题易错题 2 2 要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（ ） 。 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 复式统计图 【错因分析】 本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。 【思路点拨】 应该选择，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。 易错题易错题 3 3 在一个花坛内种了三种花， 种花的面积用扇形统计图统计如下， 如果改用条形统计图来表示， 各种花占地面积应该是（A） 。 2 【错因分析】 学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等，月季的数量比玫瑰和百合多，但是 没有根据扇形统计图的意义进行思考，从而没有形成
3、三种花各占总数的百分之几的数学概念。 【思路点拨】 理解“用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分之 几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几， 还可以看出每一部分之间的关系。 正确答案是 D。 易错题易错题 4 4 最近，某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查，下面是调查得到的统计图。 “背诵古诗文的作用”统计图 2017.2 （）不好判断的一项占受访总人数的（）。 （）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？ 【错因分析】 学生在识图和计算的过程中，容易出错。 【思路点拨】 （）可以把整个圆看作单位“”，已知的三个项目占总数的 3
4、7.434.817.3 89.5，则未知的一项所占的百分比为 189.510.5。 （）第二个问题，可以根据数据比较，也可以通过比较扇形面积的大小得出结论：“值得 庆幸，受益终生”的人数最多，“不好判断”的人数最少。 易错题易错题 5 5 六（1）班数学期末测试情况如下：优秀 17 人，良好 26 人，及格 5 人。根据以上情况将统计 图补充完整，并回答问题。 六（1）班数学期末测试情况统计图 3 1.六（1）班参加数学期末考试的有（ ）人。 2.（ ）等第的人数最多， （ ）等第的人数最少，两者相差（ ）人。 3.本次考试的及格率是（ ）%。 【错因分析】 本题容易出错的是：考试的及格率是
5、10.4%。错误的原因是把扇形统计图中的及格等第人数 占总人数的百分比与及格率混为一谈。 【思路点拨】 这是一道综合性较强的题目，考查了学生的读图能力和数据分析能力。及格率是及格人数占 人数的百分比，六（1）班全部及格，及格率应为 100%。 易错题易错题 6 6 如图，请你把梯形绕 A 点顺时针旋转 900，并画出来。 【问诊】 图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋 转的角度。本题有 3 种典型错例： 4 图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯 形“斜腰”的方向明显出现了错误。图 2 乍一看挺有道理，仔
6、细观察会发现梯形没有绕着 A 点进 行旋转，旋转的中心点发生了错误。图 3“叠加”了图 1 和图 2 的错误，旋转中心点以及梯形的 上底和下底在旋转时都出现了偏差。 【练习】 把下图绕 O 点顺时针旋转 90，并画出来。 易错题易错题 7 7 做一节底面直径为 2 分米、长 3 米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） 【问诊】 烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有 盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还 会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是 3 米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也
7、 是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保 留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入” 保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。 【练习】 长方体火柴盒的长 5 厘米、宽 3 厘米、高 1 厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬 纸多少平方厘米？（不算粘贴处） 易错题易错题 8 8 在比例尺是的地图上，量得一长方形地的长是 7.5 厘米，宽为 4 厘米。这块地的实际 面积是多少平方米？ 【问诊】 不少学生会用 7.54=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积 30 2
8、000=60000 平方厘米=6 平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果 图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是 1：2000。本 题求出图上面积后，应用 3020002000=120000000 平方厘米=12000 平方米求出实际面积；或 者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。 【练习】 在比例尺为 1:2000 的沙盘上，实际面积为 800000 平方米的生态公园，图上的面积是多少平 方米？ 5 易错题易错题 9 9 用 20 千克黄豆可榨油千克， 平均 1 千克黄豆可榨油多少千克？榨 1 千克油需要多
9、少千克 黄豆？ 【问诊】 此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20”和“ 20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：估算，确定方 向。 “20 千克黄豆可榨油千克” ，可知估算 1 千克黄豆榨不出 1 千克油，1 千克油需要黄豆的 重量远远多于 1 千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确 定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如： 平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油” ，那被除数应该也是“油” 。即用20 求得每千 克黄豆可榨油千克。抓住平均分，确定除数。确定除数也
10、是技巧之一。可以从“平均分” 入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油” ，即 20 （千克） 。 【练习】 某品牌汽车加了 30 升 92 号汽油， 共用了 189.9 元， 行驶了 500 公里。 平均每升汽油多少元？ 每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？ 易错题易错题 1010 小明上山速度为 1 米/秒，下山速度为 3 米/秒，则小明上下山的平均速度是多少? 【问诊】 受平均数定义的影响， 少数学生误以为 “平均速度= （上山的速度+下山的速度） 2” ， 即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程总时间。本题解法不唯一，由于全程未知，我们可 以设上山全程为 3 米，则平均速度为：(32)(31+33)=1.5(米/秒)。 【练习】 从山脚到山顶的路长 36 千米，一辆汽车上山，需要 4 小时到达山顶，下山沿原路返回，只用 了 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
