1、实际问题与方程3 数学人教版 五年级上 老师每天骑车上班，每分钟骑300米，5 分钟后到学校。老师家到学校相距多米？ 你 还 记 得 吗？ 3005=1500（米） 答：老师家到学校相距1500米。 你根据什么列的方程？ 路程=速度时间 条件1：小林家和小云家相距4.5km； 条件2：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米； 条件3：周日早上9：00 两人同时、相向出发。 问 题：两人何时相遇？ 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9： 00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何 时相遇？ 思考： 你从上题中获得了哪些信息？ 你能用图表示这道题的意思吗？ 0.25千米/时 0.2千米/时
2、 思考： 这个问题的特点是什么？ 特点：两地 、同时 、相对（相向）、相遇。 我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。 你能根据图意列出等量关系式吗？ 提示： 相遇时，哪段是小林走的，哪段是 小云走的？他们行驶的路程与两地 的距离有怎样的关系？ 小林骑的路程小云骑的路程总路程 你能根据等量关系式并列方程并求解吗？ 小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 0.45x0.45=4.50.45 x10 答：两人9:10相遇。 你能根据下面的图意列出等量关系式吗？ （两人每分钟骑的路程和）x总路程 根据等量关系式能列出方程吗？ 解：设两人x分
3、钟后相遇。 （ 0.250.2）x4.5 小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 （两人每分钟骑的路程和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 这两个方程之间什么关系？ 乘法分配律 自己解第二个方程 （两人每分钟骑的路程和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人9：10相遇。 口头检验一下: 方程左边=（0.250.2）x 0.4510 4.5 方程右边 所以x=10是方程（0.250.2）x 4.5的解。 列方程解决问题 解：设经过x小时两车相遇。 （93+97）
4、x=988 190x=988 x=5.2 答：经过5.2小时两车相遇。 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地 相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小 时行97千米。经过多长时间两车相遇？ 50x=520 解：设x小时以后加工完。 (30+20)x=520 用方程解决问题 师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时 加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后 加工完？ 答：10.4小时以后加工完。 x=10.4 (5+3)x=400 解：设二人从出发到第一次相遇需x分钟。 8x=400 用方程解决问题 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑 步，小李每秒 钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，
5、他 们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二 人从出发到第一次相遇需多长时间？ 答：二人从出发到第一次相遇需5分钟。 x=5 8x+600=1160 8x+758=1160 用方程解决问题 8x=560 甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。 甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东 挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？ 答：乙队每天挖70米。 解：设乙队每天挖x米。 x=70 3x=x+100 解：3x-x=x+100-x 2x=100 2x2=1002 x=50 看图列方程并求方程的解 本课你有什么收获？ 相遇问题的两种解法： （1）甲路程+乙路程=总路程 （2）（甲乙速度和）2=总路程 第82页练习十七 第11、12、14题 。
