1、人教版数学四年级（下）人教版数学四年级（下）运算律第5课时 乘法分配律3学习目标学习目标1.通过观察，理解并掌握乘法分配律通过观察，理解并掌握乘法分配律。2.会用自己喜欢的方式表示乘法分配律，初步感知会用自己喜欢的方式表示乘法分配律，初步感知 代数思想代数思想。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简 单的实际问题单的实际问题。【重点重点】理解并掌握乘法分配律。理解并掌握乘法分配律。【难点难点】理解并掌握乘法分配律。理解并掌握乘法分配律。课堂导入课堂导入下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？(2186
2、2)+38218+(62+38)（）75aa75 （）(6125)86(1258)（）加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律40+56=56+40 （）加法交换律加法交换律1.1.加法交换律和乘法交换律中都是加法交换律和乘法交换律中都是交换交换两个两个 数的数的位置位置，结果不变结果不变。2.2.加法结合律和乘法结合律都是加法结合律和乘法结合律都是不改变数的不改变数的 顺序顺序，只，只改变运算的顺序改变运算的顺序，结果也不变结果也不变。探究新知探究新知同学们参加植树活动，一共分同学们参加植树活动，一共分成成2525个小组，每组中个小组，每组中4 4人负责挖人负责挖坑、种树
3、，坑、种树，2 2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。每组要种每组要种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水。桶水。观察情境图，知观察情境图，知道了什么道了什么?一共一共有有25个个小组。小组。每组每组4人挖坑、种树人挖坑、种树。每组（每组（6人）人）负负责责种种5棵棵树；每棵树要树；每棵树要浇浇2桶桶水。水。每组每组2人抬水、浇树人抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有多少名同学参加了这次植树活动？解决这个问题需要哪些条件解决这个问题需要哪些条件?一共一共有有25个个小组。小组。每组每组4人挖坑、种树人挖坑、种树。怎样列式怎样列式?每组每组2人抬水、浇树人抬水、浇树
4、。你能列出综合算式并说出理由吗你能列出综合算式并说出理由吗?(4+2)25再算出再算出25组有多少个组有多少个人能加植树活动。人能加植树活动。先算出每组有多少先算出每组有多少个人参加植树活动。个人参加植树活动。=625=150(名名)1 4 25 +2 25先算出负责挖坑、种树先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。的一共有多少名同学。再算出负责抬水、浇树再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。的一共有多少名同学。=100+50=150(名名)2最后算出一共最后算出一共有多少名同学参加了这次植树活动。有多少名同学参加了这次植树活动。答：一共有答：一共有150名同学参加了这次植树活动。名同学参加
5、了这次植树活动。你能列出综合算式并说出理由吗你能列出综合算式并说出理由吗?(4+2)25=150观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现?12 425+225=150 425+225=150(4+2)25=150=150=150结果结果相等相等先把它们与第三个数先把它们与第三个数分别相乘，再相加。分别相乘，再相加。先求出两个数的和，先求出两个数的和，再乘第三个数。再乘第三个数。(4+2)25=425+225(4+2)25425+225用用(4+2)的的和和去乘去乘25用两个加数用两个加数4和和2分别分别 去乘去乘25，再相加再相加。你发现了什么？你发现了
6、什么？12(4+2)25=15012 425+225=150=150=150结果结果相等相等先把它们与第三个数先把它们与第三个数分别相乘，再相加。分别相乘，再相加。先求出两个数的和，先求出两个数的和，再乘第三个数。再乘第三个数。(4+2)25=425+225(4+2)25425+225用用(4+2)的的和和去乘去乘25用两个加数用两个加数4和和2分别分别 去乘去乘25，再相加再相加。算式算式 由算式由算式 展开得到。展开得到。12(4+2)25=425+22525(4+2)254+252用算式用算式的方法，推导算式的方法，推导算式=想一想：想一想：25(4+2)254+252=(8+2)50=
7、8 50+2 50 你能写出几个有那样规律的等式吗你能写出几个有那样规律的等式吗?能写完吗能写完吗?40 8+60 8=(40+60)8 100(26+36)=10026+10036观察这些算式，你发现了什么观察这些算式，你发现了什么?两个数的和与一个数相乘，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘，再相加。这叫作这叫作乘法分配律乘法分配律。(8+2)50=8 50+2 50 40 8+60 8=(40+60)8 100(26+36)=10026+10036你能用符号表示乘法分配律吗你能用符号表示乘法分配律吗?如果用如果用a、b、c表示表示3个
8、数，乘法分配律可以怎个数，乘法分配律可以怎样表示呢？样表示呢？(a+b)c=a c+b c (+)=+或或 a(b+c)=a b+a c 1.1.下面哪些算式是正确的？（正确的画下面哪些算式是正确的？（正确的画“”“”，错误的画错误的画“”）课堂练习课堂练习教材第教材第26页页“做一做做一做”第第1 1题题56(19+28)=5619+28 ()56(73)=327+323 ()6464+3664=(64+36)64 ()2 2.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运观察下边的竖式，说说在计算的过程中运 用了什么运算律。用了什么运算律。2 51 25 02 5 03 0 0 2512=25(2+
9、10)=252+2510=50+250=300乘法分配律乘法分配律教材第教材第26页页“做一做做一做”第第2 2题题3.3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(125+50)8 5730+2330=1258+508 =1000+400=1400=(57+23)30=80 30=24004.4.便民水果店进了便民水果店进了1616箱苹果和箱苹果和1616箱香蕉，苹箱香蕉，苹果每箱果每箱4545元，香蕉每箱元，香蕉每箱5555元，一共要付多元，一共要付多少元？（用两种方法解答）少元？（用两种方法解答）(45+55)16=10016 =1600（元）（元）4516+
10、5516=(45+55)16=10016=1600（元）（元）答：一共要付答：一共要付1600元。元。12同学们，这节课你有什么收获？同学们，这节课你有什么收获？课堂小结课堂小结乘法的分配律乘法的分配律 两个数的和两个数的和与与一个数相乘一个数相乘，可以先把，可以先把它们与这个数它们与这个数分别相乘分别相乘，再相加再相加。此式反过来也成立。此式反过来也成立。用字母表示为用字母表示为（a+b）c=a c+bc。乘法的分配律乘法的分配律 两个数的差两个数的差与与一个数相乘一个数相乘，可以先把，可以先把它们与这个数它们与这个数分别相乘分别相乘，再相减再相减。此式反过来也成立。此式反过来也成立。用字母表示为用字母表示为（ab）c=ac bc。
