1、2020-2021学年贵州省黔东南州九年级（上）期末数学试卷一、选择题。（共10个小题，每小题4分，共40分）1（4分）一元二次方程x216的解为（）Ax8Bx8Cx4Dx42（4分）用配方法解一元二次方程x24x10，配方后得到的方程是（）A（x2）21B（x2）24C（x2）23D（x2）253（4分）某超市举行摸奖促销活动，并对外宣传：摸到一等奖的概率为则下列说法正确的是（）A抽10次必有一次摸到一等奖B摸一次不可能摸到一等奖C抽10次也可能没有摸到一等奖D抽9次没有摸到一等奖，那么第10次一定摸到一等奖4（4分）抛物线y2x28x+11的顶点坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3
2、）D（2，3）5（4分）已知方程2x2+4x30的两根分别为x1和x2，则x1x2的值等于（）A2B2CD6（4分）如图，在ACB中，C90，BAC80，将ACB绕点A顺时针旋转到ACB位置，使AC刚好落在AB上，B、C旋转后的对应点分别是B和C，连接BB，则BBC度数是（）A40B45C50D557（4分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A10%B15%C20%D25%8（4分）函数yax22x+1和yax+a（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9（4分）如图，在O中，AB为直径，
3、点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD如果BAC20，则BDC（）A80B70C60D5010（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D若P的半径为5，点A的坐标是（0，8）则点D的坐标是（）A（9，2）B（9，3）C（10，2）D（10，3）二、填空题。（每小题3分，共30分）11（3分）点P（1，3）关于原点对称的点的坐标是 12（3分）小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 13（3分）已知抛物线yx24x1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a24a+2020
4、的值为 14（3分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 15（3分）如图，PA、PB分别切O于A、B两点，点E是劣弧AB上一点，若AEB126，则P 16（3分）抛物线yx22x+3关于原点中心对称的抛物线的解析式为 17（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1ADE绕着点A逆时针旋转后与ABF重合，连结EF，则EF 18（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+120的一个根，则菱形ABCD的周长为 19（3分）如图，O的半径为6cm，B为O外一点，OB交O于点A，ABOA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按
5、逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 时，BP与O相切20（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；3a+c0；4acb20；当x1时，y随x的增大而减小其中正确的是 （填序号即可）三、解答题。（6个小题，共80分）21（10分）解方程：（1）x27x10；（2）x（2x5）4x1022（14分）如图，点O是等边ABC内一点，将BOC绕点C按顺时针方向旋转到ADC的位置，连接OD，若OBa，OCb（1）求证：COD是等边三角形；（2）若BOC150，用含字母a、b的代数式表示OA的长；（3）BOC绕点C按顺时针方向旋转到ADC的位置时，请用含
6、字母a、b的代数式表示点O经过的路径长23（14分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断重复做摸球试验下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116299480601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.5980.60.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？（精确到0.01）（2）试估算口袋中白球有多少个？（3）若从口袋中随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，请画树状图（或列表）表示两次
7、摸球的所有可能结果，并求摸到颜色不同的两球的概率是多少？24（14分）如图，在ABC中，ABAC以AB为直径的O分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD过点D作DFAC，垂足为点F，（1）求证：DF是O的切线；（2）若O的半径为4，CDF22.5，求图中阴影部分的面积25（12分）黔东南州某超市以每件30元的价格购进一种商品，在销售过程中发现：该商品的日销售量y（件）与销售单价x（单位：元/件）之间的函数关系如图所示（1）写出该超市的日销售利润w（元）与销售单价x（单位：元/件）之间的函数表达式；（2）如果超市要想日销售利润最大，每件商品的销售单价应定为多少元？日销售利润最大为多少？26（16
8、分）已知直线yx+3分别与x、y轴交于A、B两点，抛物线yx2+bx+c经过点A、B，其对称轴为直线l（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PB+PC最小，求出此时点P的坐标；（3）点Q是抛物线上的一点，过点Q作对称轴l的垂线，垂足为M，点N是直线l上异于点M的一点若以点Q、M、N顶点的三角形与AOB全等，求符合条件的点Q、N的坐标）参考答案一、选择题。（共10个小题，每小题4分，共40分）1D； 2D； 3C； 4C； 5D； 6A； 7C； 8C； 9B； 10A；二、填空题。（每小题3分，共30分）11（1，3）； 12； 132021； 14180； 1572； 16yx22x3； 172； 1816； 192秒或10秒； 20；三、解答题。（6个小题，共80分）21； 22（1）证明见解析；（2）； 23（1）0.6；（2）3；（3）； 24； 25（1）w3x2+252x4860（32x52）；（2）每件商品的销售单价应定为42元？日销售利润最大为432元； 26（1）yx2+2x+3；（2）点P（1，2）；（3）点Q坐标分别为（4，5）或（2，5），点N的坐标为（1，2）或（1，8）6
