1、2020-2021学年四川省成都市青羊区石室联中陕西街校区九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是（）A3B3C3或3D812（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约567.8亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）千克A5.6781011B56.781010C0.56781011D5.67810103（3分）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B321C（x2）3x5Dm5m3m25（3分）下列说法正确的是（）A“打开电视
2、机，正在播放达州新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲20.3，S乙20.4，则甲的成绩更稳定D数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为76（3分）解分式方程3时，去分母可得（）A13（x2）4B13（x2）4C13（2x）4D13（2x）47（3分）如图，在ABC中，点E和点F分别在边AB，AC上，且EFBC，若AE3，EB6，BC9，则EF的长为（）A1BCD38（3分）如图，点B，C，D在O上，若BCD130，则BOD的度数是（）A50B60C80D1009（3分）在反比例函
3、数y中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y210（3分）在同一平面直角坐标系中，函数ymx+m和ymx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）因式分解：3a26a+3 12（4分）已知一次函数y（k3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 13（4分）如图，直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，BEF的平分线EN与CD相交于点N若165，则2 14（4分）如图，
4、在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD周长为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（10分）解答（1）sin30+（2021）021+|4|（2）解不等式组：16（10分）解答下列各题（1）化简求值：（+），其中x+1（2）已知关于x的一元二次方程x22x+a0的两个实数根x1，x2满足x1x2+x1+x20，求a的取值范围17（8分）在综合实践课上王老师带领大家利用所学的知识了解某广告牌的高度，已
5、知CD3m，经测量，得到其它数据如图所示，其中CAH30，DBH60，AB10m请你根据以上数据计算广告牌的高度GH18（8分）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A效果很好；B效果较好；C效果一般；D效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了 名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中的度数；（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认
6、为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）19（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y2x的图象与反比例函数y（k0）的图象交于A（a，6），B两点（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）若点M是第四象限内反比例函数图象上一点，过点M作x轴的平行线，交直线AB于点N，若MON的面积为6，求点N的坐标20（9分）如图，BC是O的直径，AD是O的弦，AD交BC于点E，连接AB，CD，过点E作EFAB，垂足为F，AEFD（1）求证：ADBC；（2）点G在BC的延长线上，连接AG，DAG2D求证：AG与O相切；当，CE4时，直接写出CG的长四、填空题（本大题共5小题，
7、每小题4分，共20分）21（4分）若实数a满足a1，且0a，则a 22（4分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，5），以点A为位似中心，相似比为1：2把三角形ABC缩小，得到AB1C1，则点C的对应点C1的坐标为 23（4分）现有牌面编码为1，1，2的三张卡片，背面向上，从中随机抽取一张卡片，记其数字为k，将抽到的卡片背面朝上，放回打乱后，再抽一张记其数字为m，则事件“关于a、b的方程组的解满足0ab1，且二次函数yx22x+m的图象与x轴恰有2个交点”成立的概率为 24（4分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以
8、相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为 cm25（4分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB10，CBA30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F有下列结论：CECF；线段EF的最小值为5；当AD3时，EF与半圆相切；若点F恰好落在弧BC上，则AD5；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是25，其中正确结论的序号是 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）2020年，新型冠状病毒肆虐，给人们的生活带来许多不便，网络销售成为这
9、个时期最重要的一种销售方式某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中2x10）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？27（10分）如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90，得到AE，连接CE，DE点F是DE的中点，连接CF（1）求证：CFAD；（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD2CD时，分别延长CF，BA，相交于点G，猜
10、想AG与BC存在的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）在点D运动的过程中，在线段AD上存在一点P，使PA+PB+PC的值最小当PA+PB+PC的值取得最小值时，AP的长为m，请直接用含m的式子表示CE的长28（10分）如图1，抛物线yax2+（a+3）x+3（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设PMN的周长为C1，AEN的周长为C2，若，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（0
11、90），连接EA、EB，求EA+EB的最小值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C； 2D； 3C； 4D； 5C； 6B； 7D； 8D； 9B； 10D；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）113（a1）2； 12k3； 1350； 1415；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）5；（2）6x2； 16（1），1+；（2）2a1； 17； 18200； 19； 20（1）证明见解析部分（2）证明见解析部分；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21； 22（2，3）或（0，1）； 23； 24； 25；五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（1）y；（2）销售单价x为10元时，每天的销售利润最大，最大利润是3200元8
