1、2022-2023学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷一、单选题（30分）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）不解方程，判断方程2x26x7的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定3（3分）已知O半径为10cm，圆心O到点A的距离为10cm，则点A与O的位置关系是（）A相切B圆外C圆上D圆内4（3分）将二次函数y（x2）2+2的图象向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）Ay（x+3）2+5By（x+5）25Cy（x5）2+5Dy（x5）215（3分）用配方法解方程x2
2、2x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）296（3分）反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm57（3分）设A（2，y1），B（2，y2）是抛物线y（x+1）2+a上的两点，则y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28（3分）如图，ABC的内切圆圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若DEF53，则A的度数是（）A36B53C74D1289（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，DE2CE，连接AE交BD于点F，则DF：BD（）A2：1B2：3C2：5D1：310
3、（3分）如图，抛物线yx（x+6）与x轴负半轴交于点A，点B为线段OA上一动点，点D的坐标为（3，6），连接BD，以BD为底边向右侧作等腰直角DCB，若点C恰好在抛物线上，则AB长为（）A4B4.5C5D5.5二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）已知点A（2，3），B（3，m）在反比例函数上，则m 12（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，3）与点B（2，b）关于原点对称，则ab 13（3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转50后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是 14（3分）已知圆锥的底面半径为cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为 15（3分）如图，一抛物线形拱桥，
4、当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升0.5米后，水面的宽度为 米（结果可带根号）16（3分）如图，矩形ABCD和矩形AEFG，AD12，AB9，AG8，AE6，矩形AEFG绕点A旋转，给出下列结论：3BEDG；BEDG；当BAG60时，4SABG3SADG；DE2+BG2315，其中正确的结论 三、解答题17（4分）解方程：x210x+9018（4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上（1）画出ABC绕原点O顺时针旋转180后的A1B1C1（2）求线段OC在旋转过程中所扫过的图形面积19（6分）已知二次函数yax2+bx+c（a0），函数y与自变量x的部
5、分对应值如下表：x21012y50343（1）求该二次函数的表达式；（2）根据二次函数yax2+bx+c图象，直接写出不等式ax2+bx+c0的x的取值范围20（6分）某校准备从2名男生（A、B）和3名女生（C、D、E）五人中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”（1）如果确定只需要一名女生参加，则女生E被选中的概率是 （直接填写答案）；（2）如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好选中2名女生的概率21（8分）已知关于x的一元二次方程x24x2m+50有两个实数根（1）求实数m的取值范围；（2）若x1，x2是该方程的两个根，且满足x1x2+x1+x2m2+6，求m的值2
6、2（10分）（1）据统计，三月份的全天包车数为36次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到81次若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；（2）一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为60次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价1元，平均每月全天包车数增加2次，尽可能的减少租车次数当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？23（10分）如图，在RtABC中，A90，BD平分ABC交CA于D点，O是BC上一点，经过B、D两点的O分别交BC、BA于点E、F（1）用尺规补全图形（保留作图
7、痕迹，不写作法）；（2）求证：CA与O相切；（3）当BD2，ABD30时，求劣弧BD的长24（12分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为 （填序号即可）；平行四边形；矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60的菱形（2）如图1，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转n得到EDC连接AD，当n60，BAD30时，求证：四边形ABCD是勾股四边形如图2，将DE绕点E顺时针方向旋转得到EF，连接BF，BF与AE交于点P，连接CP，若DEF（180n），CP2，AE8，求AC的长度25（12分）已知：抛物
8、线yax23（a1）x+2a6（a0）（1）求证：抛物线与x轴有两个交点（2）设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1x2）若t是关于a的函数、且tax2x1，求这个函数的表达式；（3）若a1，将抛物线向上平移一个单位后与x轴交于点A、B平移后如图所示，过A作直线AC，分别交y的正半轴于点P和抛物线于点C，且OP1M是线段AC上一动点，求2MB+MC的最小值参考答案一、单选题（30分）1A； 2B； 3C； 4D； 5C； 6B； 7A； 8C； 9C； 10C；二、填空题（每题3分，共18分）112； 126； 1335； 146cm2； 152； 16；三、解答题17x11，x29； 18（1）画出ABC绕原点O顺时针旋转180后的A1B1C1解解答过程；（2）17； 19（1）二次函数的表达式为y（x1）24（或yx22x+3）；（2）不等式ax2+bx+c0的x的取值范围是x3或x1； 20； 21（1）；（2）1； 22（1）50%；（2）10元； 23（1）见解析；（2）见解析；（3）； 247
