1、2022-2023学年福建省福州市九年（上）期末数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）下列事件中，是必然事件的是（）A投掷一枚硬币，向上一面是反面B同旁内角互补C打开电视，正播放电影守岛人D任意画一个三角形，其内角和是1803（4分）将抛物线y2（x1）23向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x6）21By2（x6）2+5Cy2（x6）25Dy2（x+6）254（4分）用求根公式法解得某方程ax2+bx+c0的两根互为相反数，则（）Ab0Bc0Cb24ac0Db+c05（4分
2、）若正比例函数ymx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数ymx2+m的图象大致是（）ABCD6（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于原点对称的点的坐标为（）A（5，3）B（3，5）C（3，5）D（3，5）7（4分）如图，ABC内接于O，且ABAC，连接BO并延长交O于点D，交AC于点E，连接CD，若ACD22，则BEC的大小为（）A44B50C66D688（4分）如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若ADB30，则这个正多边形是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形9（4分）正比例函数yk1x（k10）与反比例函数y（k2）的大致图象如图所示，则
3、k1，k2的取值范围分别是（）Ak10，k2Bk10，k2Ck10，k2Dk10，k210（4分）如图，在ABC中，ABAC，将ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F下列结论：AFEDFC；DA平分BDE；CDFBAD，其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11（4分）关于x的一元二次方程x2+2x2m+10的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 12（4分）若点A（3，y1），B（5，y2），C（7，y3）为二次函数y（x+2）29的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 13（4分）甲、乙、丙、丁四人外出旅游时
4、准备站成一排拍照合影留念，则甲和丁相邻的概率为 14（4分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到ADE，连接BE，则BE的长是 15（4分）如图，O的直径CD20cm，弦AB16cm，ABCD，垂足为M，则CM的长为 16（4分）如图，四边形ABOC为菱形，BOC60，反比例函数的图象经过点B，交AC边于点P，若BOP的面积为，则点A的坐标为 三、解答题（共9题共86分）17解方程：（1）16（x+3）2160；（2）x（2x+3）4x+618已知抛物线yax2bx+3经过点A（1，2），B（3，3）（1）求此抛物线的函数解析式（2）判断点C（2，1）
5、是否在此抛物线上19如图，已知AD，BC相交于点E，且AEBDEC，CD2AB，延长DC到点G，使CGCD，连接AG（1）求证：四边形ABCG是平行四边形；（2）若GAD90，AE2，CG3，求AG的长20如图，B，C是反比例函数y（k0）在第一象限图象上的点，过点B的直线yx1与x轴交于点A，CDx轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OAAD，CD3（1）求此反比例函数的表达式；（2）求BCE的面积21如图是抛物线形的拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米（1）建立平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水面下降3米时，求水面宽增加了多少米？22如图，点M，N分别在正方形ABCD的
6、边BC，CD上，且MAN45把ADN绕点A顺时针旋转90得到ABE（1）求证：AEMANM（2）若BM3，DN2，求正方形ABCD的边长23ETC（ElectronicTollCollection）不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有ETC的汽车经过此收费站（1）求小李通过A通道的概率；（2）请用列表或画树状图的方法表示出两人通过此收费站的所有可能结果，并求出小李和小赵经过相同通道的概率2
7、4如图，直线AB，BC，CD分别与O相切于E、F、G，且ABCD，OB5cm，OC12cm求：（1）BOC的度数；（2）BE+CG的长；（3）O的半径25如图，抛物线yax22ax+c的图象与x轴交于A、B两点，点A为（1，0），OBOC直线l：ykx+b与抛物线交于M、N两点（M在N左边），交y轴于点H（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若b1，过C点作CDl于点D，连接AD、AC，若此时ADAC，求M点的横坐标；（3）如图2，若k4，连接BM、BN，过原点O作直线BN的垂线，垂足为E，以OE为半径作O求证：O与直线BM相切参考答案一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1C； 2D； 3C； 4A； 5A； 6D； 7C； 8A； 9D； 10D；二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11m； 12y2y1y3； 13； 142+2； 154cm； 16（6，2）；三、解答题（共9题共86分）17（1）x12，x24；（2）； 18（1）；（2）不在； 19； 20（1）y；（2）1； 21（1）；（2）； 22； 23（1）；（2）； 24（1）见解析；（2）13cm；（3）5cm； 25（1）yx22x3（2）点M的横坐标为7
