1、1讲师：叶谋锋讲师：叶谋锋E-mailE-mail：QC七大手法控制图2讲师简介叶谋锋福州大学工商管理MBA研究生/硕士福建师范大学电子信息科学与技术本科/学士3 2020世纪世纪2020年代，贝尔实验室成立了以修年代，贝尔实验室成立了以修哈特和以道奇为主的产品控制研究组哈特和以道奇为主的产品控制研究组修哈特修哈特19241924年年5 5月月1616日日 提出世界上第一张控制图（提出世界上第一张控制图（P P图）图）道奇道奇抽样理论和抽样检验表抽样理论和抽样检验表控制图控制图4控制图原理控制图原理正态分布正态分布无论无论与与取何值取何值落在落在【-3-3，+】范围内的概率为范围内的概率为99
2、.73%99.73%落在范围外的概率为落在范围外的概率为0.27%0.27%，而落在大于，而落在大于+3+3一侧或小于一侧或小于-3-3一一侧的概率为侧的概率为0.27%/2=0.135%1%0.27%/2=0.135%1%。休哈特就是根据正态分布的这一性质构造了休哈特控制图，也称为常休哈特就是根据正态分布的这一性质构造了休哈特控制图，也称为常规控制图。规控制图。5-3-2-1+1+2+30.135%99.73%95.45%68.27%常态常态分布分布两个两个重要參數重要參數:平均值:描述品质特性值之集中位置 标准差:描述品质特性值之分散程度正态分布的特点正态分布的特点左右对称左右对称中心为极
3、大值点中心为极大值点用用 作为分布范围的度量作为分布范围的度量6-3-2-1+1+2+3规格范围-3-2-1+1+2+3规格范围控制图原理控制图原理7制作直方图某工程师测得一批产品尺寸长度如下，请绘制直方图。7580756070857070857060808080658075757085707575758580557070856570807565758590806570757580807595908065890807060121086420C C6 6频频率率均值75.3标准差8.232N50C C6 6 的的直直方方图图正态 91、将平均值 作为管制中心线(Central Line 简称CL
4、)，以实线表示；2、將 +3作为管制上线(Upper Control Limit 简称UCL)，通常以虛线或红线表示；3、將 3作为管制下线(Lower Control Limit 简称LCL)，通常以虛线或红线表示。XXX10 1920年，美国贝尔电话实验室休哈特(Ashewhart)博士的研究发现在生产过程中，如果仅有机遇原因的变异时，任何产品的品质特性99.7%处于常态分配图的 3的界限范围內，在 3范围以外的点极少；当有异常原因的变异时，产品品质变异时往往超出 3之外。根据此原理，他将常态分布图作90转向，將 3的地方作为两条控制线。SPC与控制图XXXX11 这样就形成了一个管制图。
5、将生产中的数据按照顺序点入界限中，如果点子在管制上下限之间变动时，表示产品的品质及制造条件都正常，可以继续生产；如果有些点超出界外时，就表示出现了异常的原因而致使产品品质或制造条件发生变化，必须采取对策，研究改善方法，使其恢复正常。12什么是什么是SPCSPC SPCSPC是英文是英文Statistical Process ControlStatistical Process Control的的简称，即简称，即统计过程控制统计过程控制。SPCSPC就是应用统计技术就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。保证质量的目的。
6、SPCSPC强调全过程的预防。强调全过程的预防。13SPCSPC的功能的功能数据收集S P CS P C异常分析生产采取对策找出原因保持制程稳定14SPCSPC的特点的特点 SPCSPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。人人有责。SPCSPC强调用科学方法强调用科学方法(主要是统计技术，尤其主要是统计技术，尤其 是控制图理论是控制图理论)来保证全过程的预防。来保证全过程的预防。SPCSPC不仅用于生产过不仅用于生产过程，而且可用于服务过程，而且可用于服务过 程和一切管理过程。程和一切管理过程。15SPCSPC与与6 6的关系的关系“”是希腊字母，
7、统计学中用来表示标准偏差，即用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。6（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。6逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。换一种说法，6是一种“愿景”，是一种目标，而并非一种具体的方法。而SPC是实现这种愿景的一个有效的手段。16计量值数据计量值数据 是指可取任意数值的数据，只要测取数据是指可取任意数值的数据，只要测取数据的精度足够，我们即可取任意小的数值，这的精度足够，我们
8、即可取任意小的数值，这些数值属于连续型数据。例如长度、重量、些数值属于连续型数据。例如长度、重量、速度、压力、温度等的数据，是属于计量值速度、压力、温度等的数据，是属于计量值数据。数据。17计数值数据计数值数据 是指只能用个数、件数或点数等单位来计是指只能用个数、件数或点数等单位来计量的数据。例如废品件数、产品台数、产品量的数据。例如废品件数、产品台数、产品表面缺陷斑点数等等，他们只能取整数，通表面缺陷斑点数等等，他们只能取整数，通过手工点数获得，这种数据属于离散型数据。过手工点数获得，这种数据属于离散型数据。18收集数据的目的收集数据的目的 为了分析问题，即是为了分析现场情况而收为了分析问题
9、，即是为了分析现场情况而收 集，例如为了掌握零件加工尺寸的波动情况集，例如为了掌握零件加工尺寸的波动情况 而收集数据。而收集数据。为了管理工作，即是为了掌握生产的变动情为了管理工作，即是为了掌握生产的变动情 况，以便于管理、控制而收集数据，如工序况，以便于管理、控制而收集数据，如工序 控制中收集数据。控制中收集数据。为了检验、判断产品好坏而收集数据。为了检验、判断产品好坏而收集数据。19收集数据的方法收集数据的方法 收集到的数据必须能充分反映实际情况，收集到的数据必须能充分反映实际情况，对于抽查的数据还应具有充分的代表性对于抽查的数据还应具有充分的代表性，所以，所以收集数据要有科学的方法，这就
10、是收集数据要有科学的方法，这就是随机抽样随机抽样的的方法。所谓随机抽样，即是指被抽查的所有对方法。所谓随机抽样，即是指被抽查的所有对象中的每一个，都应具有同等的机会被抽取到象中的每一个，都应具有同等的机会被抽取到的方法。的方法。20 质量数据的质量数据的波动性波动性 质量数据是有波动性的，即使是相同的机器由相同的工人操作，加工同样规格的零件，所加工出来的零件没有任何两件是完全相同的。这是因为影响零件规格的因素很多，而且同一因素在不同的时间，不同的条件下也是有微小的差异，所以，加工出来的零件其规格要求就存在着各种各样的差别，这就使得其质量特性值呈现出差别，形成数据的波动性。21 质量数据的规律性
11、质量数据的规律性虽然数据有波动性，但并不是杂乱无章的，虽然数据有波动性，但并不是杂乱无章的，而是呈现出一定规律性的。在质量管理中最常而是呈现出一定规律性的。在质量管理中最常见到分布规律是正态分布。见到分布规律是正态分布。22正态分布正态分布 正态分布是以其平均值为中心呈左右对称的 中央高两边低的钟型；正态分布的钟形有高矮肥瘦程度的不同，取 决于该数据的平均值和标准偏差。23平均值平均值一般用 表示，它代表该数据的分布的中心位置，所以也称为位置参数。其表达式子是：式中：Xi-表示数据的各个数值；n-表示数据的个数。nXini 1XX24中位数中位数 一般用 表示，代表按照数据大小顺序排列位于中间
12、的数值；若数据个数n为偶数则取位于中间的两个数值的平均值。例1：一批（5只）准直器插损值为0.16，0.15，0.18，0.13，0.14从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.18该批准直器插损值的中位数为：0.15例2：一批（6只）准直器插损值为0.16，0.15，0.18，0.13，0.14，0.16从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.16，0.18该批准直器插损值的中位数为：（0.15+0.16）/2=0.155 X25极极 差差 一般用一般用R R表示，表示一组数据的分布范围，表示，表示一组数据的分布范围，是指数据中最大值与最小值的差。是指数据
13、中最大值与最小值的差。26niixxnS12)(11标准偏差标准偏差 统计学中用来表示标准偏差，即用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。27过程变差过程变差材料材料测量系统测量系统输入输入（材料）（材料）输出输出（产品）（产品）反馈反馈（测量（测量/检验）检验）过程过程（生产（生产/装配）装配）人人机器机器方法方法28过程变差过程变差输入材料输入材料 不同批次之间的差异不同批次之间的差异 批次内的差异批次内的差异 随时间产生的差异随时间产生的差异 随环境而产生的差异随环境而产生的差异29过程变差过程变差生产生产/装配装配 设备及工装夹具的差异设备及工装夹具的差异 随时间而产生的磨损、漂
14、移等随时间而产生的磨损、漂移等 操作工之间的差异（如手工操作的过程）操作工之间的差异（如手工操作的过程）设置的差异设置的差异 环境的差异环境的差异 30过程变差过程变差输出产品输出产品 输出的产品随时间而产生的变化输出的产品随时间而产生的变化 输出的产品随环境而产生的变化输出的产品随环境而产生的变化31过程变差过程变差反馈与测量反馈与测量 由于测量用于过程中的所有组成部分，由于测量用于过程中的所有组成部分，测量的变差会对过程的各个阶段产生影响测量的变差会对过程的各个阶段产生影响 偏倚偏倚/稳定性稳定性/重复性重复性 再现性再现性/分辨率分辨率32 测量系统变差测量系统变差测量系统的平均值基准值
15、偏倚偏倚33 测量系统变差测量系统变差基准值偏倚偏倚偏倚偏倚时间时间34 测量系统变差测量系统变差基准值偏倚偏倚基准值偏倚偏倚35 测量系统变差测量系统变差3637评价人评价人ABC再现性再现性38过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数过程能力：一个过程能够稳定地输出合过程能力：一个过程能够稳定地输出合格品的能力；格品的能力；过程能力指数过程能力指数C CP P或或C CPKPK：过程能力满足产过程能力满足产品质量标准要求的程度。品质量标准要求的程度。39过程能力的评价准则过程能力的评价准则过程能力指数范围对过程能力指数的评价CP1.67过程能力过高1.67 CP 1.33过程能力充分1
16、.33 CP 1.00过程能力尚可1.00 CP 0.67过程能力不足0.67 CP 过程能力严重不足40过程能力的评价准则过程能力的评价准则过程能力指数范围对过程能力指数评价不良率CP1.67过程能力过高0.571.67 CP 1.33过程能力充分631.33 CP 1.00过程能力尚可27001.00 CP 0.67过程能力不足456000.67 CP 过程能力严重不足单位PPM41过程变差的类型过程变差的类型 随机原因造成的变差随机原因造成的变差 异常原因造成的变差异常原因造成的变差42l随机随机原因原因 (又称为普通原因、不可避免的原因、非人为原因)在正确的操作，制程中或检验时仍有很多
17、原因使产品品质发生少许且规律的变异，这些变异表现为：经常存在且变异非常微小,对产品品质并无明显的不良影响欲消除此项原因必须花费很大的成本下面列举几个有代表性的机遇原因：1.原料的微小变异 2.机器的微小振动 3.测量仪器的不确定度43l异常原因异常原因 (又称为特殊原因、可避免的原因、人为原因、异常原因)在操作中、制程中或检验时因作业异常而产生变异的原因,即当他们出现时将造成(整个)过程的分布改变的原因；它们表现为：不经常出现，但一旦发生即对产品品质造成严重影响应追究且需设法消除此项原因几個具有代表性的非机遇原因如下：1.原料整批出现不良 2.机器调整错误 3.未按作业标准操作 控制图即为区別
18、这两种原因的优良工具 44管制图的分类(1)计量值管制图 所谓计量值管制图是指管制图所依据的数据属于由量具实际测量而得，如长度、重量、成份等特性均为连续性。a.平均值与全距管制图（R chart）b.平均值与標准差管制图（S chart）c.中位值与全距管制图（R chart）XXX45管制图的分类(2)计数值管制图 所谓计数值管制图是指管制图所依据的数据均属于以单位计数者，如不良数、缺点数等不连续性的数据。a.不良率管制图（P chart）b.不良数管制图（Pn chart）c.缺点数管制图（C chart）d.单位缺点数管制图（U chart）4647 管制图绘制(1)搜集100个以上数据
19、，把26个(一般是45个)数据分为一组，依测定时间顺序或群体顺序排列。(2)把数据记入数据表。(3)计算各组平均值。(4)计算各组的全距。X4849(5)计算平均值 。(6)计算全距R平均值。(7)计算管制界限：管制图：中心线 上限2 下限2 管制图：中心线 上限4 下限3（2 4 3 可查表）(8)绘管制界限，并将点点入图中。(9)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。X n n 2 2 3 3 4 4 5 5 A A2 2 1.88 1.02 0.73 0.5771.88 1.02 0.73 0.577 D D4 4 3.27 2.57 2.28 2.123.27 2.57 2.2
20、8 2.12 D D3 3 *5051X-R管制图课堂练习某检验员测量自动绕线机的张力数据如下，试确定该机器的张力规格。组号1测量值10/11/12/13/15组号11测量值13/14/16/17/20211/13/14/15/161216/18/19/20/12310/12/13/14/151311/13/14/19/20411/12/14/16/181415/16/17/18/10519/18/17/15/201511/12/13/19/20610/20/11/13/141613/14/16/20/11710/13/14/18/191710/11/16/18/19811/14/16/17/
21、181811/13/14/17/20911/14/16/17/181912/13/16/17/181010/12/15/16/202010/20/19/18/1752 (1)收集数据,至少20组以上。(2)计算每组之不良率。(3)计算平均不良率=总不良个数/总检查数。(4)计算管制界限 (5)绘管制界限，并将点点入图中。(6)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。管制图绘制53(例)某打火机制造工厂，为要彻底管制品质,特別针对电镀不良加以抽检,每批抽检100个样品，其不良情形如表，请绘制P管制图。管制管制图图案例分析案例分析54 68 2500=0.027(1)P=(2)CL=P =0
22、.027=2.7%5556(1)(1)管制管制状态状态：满足下列条件，即可认为制程是在管制状态。1、多数点子集中在中心线附近。2、只有少数点子落在管制界限附近。3、点的分布呈随机状态，无任何规则可循。4、沒有点超出管制界限之外。SPC管制图的判读57(2 2)可否延可否延长长管制界限管制界限为为今后制程管制用的判今后制程管制用的判断断基准基准。1、连续25点以上出现在管制界限线內时(机率为93.46%)。2、连续35点中，出现在管制界限外的点不超过1点时。3、连续100点中，出现在管制界限外的点不超过2点时。58(2 2)可否延可否延长长管制界限管制界限为为今后制程管制用的判今后制程管制用的判
23、断断基准基准。1、连续25点以上出现在管制界限线內时(机率为93.46%)。2、连续35点中，出现在管制界限外的点不超过1点时。3、连续100点中，出现在管制界限外的点不超过2点时。59v 23456，AC连串串连串串；v 81514，缺，缺C全全C交替转；交替转；v 9单侧，一点在外。单侧，一点在外。控制图八大判异准则提练（口决、图片对应项目）：s h0 G*N o1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外）2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）5、9单侧（连续9点落
24、在中心线同一侧）6k O W-K6、14交替（连续14点相邻点上下交替）7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）8、1界外（1点落在A区以外）(2)非管制状态非管制状态-八大判异准则八大判异准则60准则准则1:一点超出控制界限一点超出控制界限区域A(+3)区域A(-3)区域B(+2)区域C(+1)区域C(-1)区域B(-2)UCLCLLCLAABCCBUCLCLLCL 61准则准则2:连续连续9点在中心线的同侧点在中心线的同侧AABCCBUCLCLLCL62准则准则3:连续连续6点呈上升或下降趋势点呈上升或下降趋势AABCCBUCLCLLCL63准则准则4:连续连续14点上下
25、交替点上下交替AABCCBUCLCLLCL64准则准则5:连续连续3点中有点中有2点处于点处于A区上或区上或A区下区下AABCCBUCLCLLCL65准则准则6:连续连续5点中有点中有4点在点在C区之外区之外(同侧同侧)AABCCBUCLCLLCL66准则准则7:连续连续15点在中心线附近的点在中心线附近的C区内区内AABCCBUCLCLLCL67准则准则8:连续连续8点在中心线两侧而无一点在点在中心线两侧而无一点在C区区AABCCBUCLCLLCL68P管制图课堂练习某产品出货抽检，不良率如下表，请制作P管制图。序号1抽检数200不良数1序号11抽检数200不良数22200012200032
26、00113200342002142001520011520026200216200372001172000820031820019200019200210200120200169 计量控制图的基本假定：第二节第二节 计量控制图计量控制图根据样本大小n和用于估计与的统计量的不同，计量控制图共有四对，他们是：均值极差图（Xbar-R图）：精度尚可，使用方便，n=26.均值标准差图（Xbar-S图）：精度最高，计算量大，n2.中位数极差图（X-R图）：精度最差，计算最小，n=26。单值-移动极差图（I-MR图）：n=1.质量特性质量特性X X 的观测值服从正态分布的观测值服从正态分布N N（，*2
27、2），其中：），其中：为为正态分布的均值，正态分布的均值，为正态分布的标准差，为正态分布的标准差，与与彼此独立。彼此独立。控制计量值需要两张控制图：一张用于控制一张用于控制，另一张用于控制，另一张用于控制。70合理子组原则合理子组原则合理子组原则是休哈特提出的控制图基础理论之一。合理子组原则是休哈特提出的控制图基础理论之一。在抽取样本时要使：组内波动仅有偶然原因引起；在抽取样本时要使：组内波动仅有偶然原因引起；组间波动主组间波动主要由异常原因引起。要由异常原因引起。休哈特称这样得到的样本为子组。休哈特称这样得到的样本为子组。71 为了实现合理子组原则，一个最简单的方法就是在短时间内抽取一为了实
28、现合理子组原则，一个最简单的方法就是在短时间内抽取一个子组所需的全部个体，或者对连续生产产品进行个子组所需的全部个体，或者对连续生产产品进行“块抽样块抽样”。由。由于抽样间隔时间短，就尽可能避免了一场因素进入子组。于抽样间隔时间短，就尽可能避免了一场因素进入子组。由于子组内无异常波动，故用其估计标准差可得到较为精确地估计，且估由于子组内无异常波动，故用其估计标准差可得到较为精确地估计，且估值一般较小。进而上下控制限间隔也不大，从而检出异常波动较为灵敏。值一般较小。进而上下控制限间隔也不大，从而检出异常波动较为灵敏。合理子组原则合理子组原则72一、一、XbarXbar-R-RXbar 管理图77
29、.877.978.078.178.278.378.478.59/79/109/139/169/199/229/259/2810/110/4XbarXbar UCL=78.28Xbar CL=78.12Xbar LCL=77.97管制界限管制界限UCL=X+A2RLCL=X-A2R CL=XR 管理图00.10.20.30.40.50.60.79/79/99/119/139/159/179/199/219/239/259/279/2910/110/310/5RR UCL=0.572R CL=0.271R LCL=0管制界限 UCL=D4 R CL=R LCL=D3 R73(規格上限規格上限)管制
30、上限管制上限UCL (規格值規格值)管制下限管制下限LCL(規格下限規格下限)X1X2X3X4X2X1X3X4X1X2管制中限管制中限CL管制界限与规格界限管制界限与规格界限74 抽样要尽快完成，以减少对产线的干扰。抽样要尽快完成，以减少对产线的干扰。收集数据收集数据以以子组子组为单位收集数据，确定子组大小、子组个数与子组间隔。为单位收集数据，确定子组大小、子组个数与子组间隔。子组大小子组大小n n：一般以：一般以4-54-5个个为宜。为宜。子组个数子组个数k k：一般以一般以20202525组组为宜。为宜。子组间隔：没有统一规定，要视产量而定。子组间隔：没有统一规定，要视产量而定。75Xba
31、rXbar-R -R 案例案例某台机器连续生产钢珠，某台机器连续生产钢珠，直径直径是它的重要质量特性。是它的重要质量特性。为对钢珠进行控制，为对钢珠进行控制，每隔每隔1515分钟分钟抽样一次，抽样一次，每次每次抽取产品抽取产品5 5个个，共抽样共抽样2525次次，测量并记录数据，测量并记录数据，经检验钢珠直径服从正态分布，经检验钢珠直径服从正态分布，试绘制试绘制XbarXbar-R-R控制图。控制图。76统计统计路径路径控制图控制图子组变量控制图子组变量控制图XbarXbar-R-R77XbarXbar-R-R25232119171513119753110.98010.96510.95010.
32、93510.920批批次次样样 本本 均均 值值_X=10.95024UCL=10.98369LCL=10.916792523211917151311975310.120.090.060.030.00批批次次样样 本本 极极 差差_R=0.058UCL=0.1226LCL=0直直径径 的的 X Xb ba ar r-R R 控控制制图图78XbarXbar-S-S 案例案例您正在对您正在对 9 9 位位严格进行节食和日常锻炼的病严格进行节食和日常锻炼的病人研究其血糖水平。人研究其血糖水平。要监视病人血糖水平的平均值和标准差，请创要监视病人血糖水平的平均值和标准差，请创建建 X X 和和 S S
33、 控制图控制图。您在您在 20 20 天天中每天采集每位病人的血糖读数。中每天采集每位病人的血糖读数。79统计统计路径路径控制图控制图子组变量控制图子组变量控制图XbarXbar-S-S80XbarXbar-S-S19171513119753112010080样样本本样样本本均均值值_X=101.03UCL=130.72LCL=71.351917151311975315040302010样样本本样样本本标标准准差差_S=28.77UCL=50.67LCL=6.88血血糖糖水水平平 的的 X Xb ba ar r-S S 控控制制图图10 10 天中的血糖水平平均值和标准差落于控制限制范围内。天
34、中的血糖水平平均值和标准差落于控制限制范围内。9 9 位节食并进行日常锻炼的病人的血糖水平及其变异性均受控制。位节食并进行日常锻炼的病人的血糖水平及其变异性均受控制。81第二节第二节 计数控制图计数控制图当数据为离散数据时，控制图可采用计数控制图。当数据为离散数据时，控制图可采用计数控制图。计件控制图计件控制图计点控制图计点控制图82一、计件控制图一、计件控制图计件控制图的背景是二项分布计件控制图的背景是二项分布B B（n n，p p）。当）。当n n给定时，只含一个给定时，只含一个参数，常用于表示不合格品率参数，常用于表示不合格品率图：样本大小一般较大，可不相等。图：样本大小一般较大，可不相
35、等。npnp图：样本大小相等。图：样本大小相等。控制不合格品率只需要一张控制图。控制不合格品率只需要一张控制图。83P P图案例图案例在二极管生产线上，于每个班次结束前抽取在二极管生产线上，于每个班次结束前抽取数量不数量不等等的二极管进行检验。的二极管进行检验。下面是下面是1212月份共计月份共计3030个工作日每天的不合格二极管个工作日每天的不合格二极管数量的记录。数量的记录。试绘制一个控制图来分析产品的不合格率是否稳定。试绘制一个控制图来分析产品的不合格率是否稳定。84统计统计路径路径控制图控制图属性控制图属性控制图P P85P P图图P P控制图中的数据点都未违背任何一条判异准则，整个过
36、程控制图中的数据点都未违背任何一条判异准则，整个过程的不合格品率非常稳定，二极管的生产处于统计控制状态。的不合格品率非常稳定，二极管的生产处于统计控制状态。12月28日12月25日12月22日12月19日12月16日12月13日12月10日12月7日12月4日12月1日0.100.080.060.040.020.00日日期期比比率率_P=0.0432UCL=0.0944LCL=0不不合合格格品品数数量量 的的 P P 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验86NPNP图图-案例案例在二极管生产线上，于每个班次结束前抽取在二极管生产线上，于每个班次结束前抽取150150个个二极管进行检验。二极管
37、进行检验。下面是下面是6 6月份共计月份共计3030个工作日每天的不合格二极个工作日每天的不合格二极管数量的记录。管数量的记录。试绘制一个控制图来分析产品的不合格率是否稳试绘制一个控制图来分析产品的不合格率是否稳定。定。87统计统计路径路径控制图控制图属性控制图属性控制图NPNP8806-2806-2506-2206-1906-1606-1306-1006-0706-0406-0114121086420日日期期样样本本计计数数_NP=6.53UCL=14.03LCL=0不不合合格格品品数数量量 的的 N NP P 控控制制图图NPNP图图-结果结果89例如检查了例如检查了4 4个电镀件，共出现
38、了个电镀件，共出现了9 9个斑点。这时生产可以用两种控制图：监个斑点。这时生产可以用两种控制图：监控不合格品数的控不合格品数的C C控制图；监控单位产品上不合格点数的控制图；监控单位产品上不合格点数的U U控制图。控制图。二、计点控制图二、计点控制图 上面讨论过的上面讨论过的NPNP及及p p图是针对图是针对“计件计件”型产品而制定的，产品检验结果只型产品而制定的，产品检验结果只有两类：合格或不合格。有两类：合格或不合格。总检查产品数总检查产品数n n及不合格品率给定时，不合格品数服从二项分布及不合格品率给定时，不合格品数服从二项分布B B（n n，p p）。）。另一种情况则是缺陷点的另一种情
39、况则是缺陷点的“计点计点”型，缺陷点个数型，缺陷点个数X X服从平均值为服从平均值为“入入”的泊松分布，抽样调查的样本中很可能出现缺陷点个数超过检验样品数的情的泊松分布，抽样调查的样本中很可能出现缺陷点个数超过检验样品数的情况。况。90试绘制一张控制图来分析产品缺陷数是否稳定。试绘制一张控制图来分析产品缺陷数是否稳定。C C图图-案例案例在芯片的生产过程中，如果芯片上有一个瑕疵在芯片的生产过程中，如果芯片上有一个瑕疵点，则被认为是一个缺陷，每个班次结束前抽取点，则被认为是一个缺陷，每个班次结束前抽取一一定数量定数量的片芯片进行检验。的片芯片进行检验。下面是月份前个工作日每天总缺陷数情况的下面是
40、月份前个工作日每天总缺陷数情况的记录。记录。91统计统计路径路径控制图控制图属性控制图属性控制图C C921514131211109876543214540353025201510日日期期样样本本计计数数_C=26.07UCL=41.38LCL=10.75缺缺陷陷数数 的的 C C 控控制制图图C C图图-结果结果93试绘制一张控制图来分析产品缺陷数是否稳定。试绘制一张控制图来分析产品缺陷数是否稳定。U U图图-案例案例在芯片的生产过程中，如果芯片上有一个瑕疵点，在芯片的生产过程中，如果芯片上有一个瑕疵点，则被认为是一个缺陷，每个班次结束前抽取一定数则被认为是一个缺陷，每个班次结束前抽取一定数量的片芯片进行检验。量的片芯片进行检验。下面是月份前个工作日每天总缺陷数情况下面是月份前个工作日每天总缺陷数情况的记录。的记录。94统计统计路径路径控制图控制图属性控制图属性控制图U U9515141312111098765432143210日日期期每每单单位位样样本本计计数数_U=2.475UCL=3.967LCL=0.982缺缺陷陷数数 的的 U U 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验U U图图-结果结果96
