1、第第1页页教学目的：教学目的：1 1、掌握有效渗透率、相对渗透率、流度比的、掌握有效渗透率、相对渗透率、流度比的 概念概念2 2、理解相对渗透率曲线的影响因素；、理解相对渗透率曲线的影响因素；3 3、掌握相对渗透率曲线的应用；、掌握相对渗透率曲线的应用；4 4、学会分析相对渗透率曲线的形态和特征。、学会分析相对渗透率曲线的形态和特征。第四节第四节 多孔介质中的相对渗透率特征多孔介质中的相对渗透率特征第第2页页1.相相(有效有效)渗透率渗透率 相渗透率相渗透率:指多相流体共存和流动时指多相流体共存和流动时,岩石允许其中某一相流体通过能岩石允许其中某一相流体通过能力大小力大小,称为该相流体的相渗透
2、率或有效渗透率称为该相流体的相渗透率或有效渗透率。)(2,222100PPALPQKPALQKPALQKggWWWOOO一一.相对渗透率的概念相对渗透率的概念第第3页页 例一：例一：L=3cm,A=2cm2,=1mPa.s的盐水的盐水100%饱和，饱和，P=0.2MPa,Q=0.5 cm3/s.则该岩样的则该岩样的K绝为绝为:例二例二:如果如果 =3mPa.S 的油的油100%饱和岩心饱和岩心,P=0.2MPa，Q=0.167 cm3/s,K绝为绝为:结论结论:绝对渗透率是岩石固有的性质绝对渗透率是岩石固有的性质,与通过岩石的流体性质无关。与通过岩石的流体性质无关。)(375.0102.023
3、15.010211mPALQK绝)(375.0102.0233167.010211mPALQK第第4页页 例三：用油水同时流过此岩心，测得盐水的饱和度为例三：用油水同时流过此岩心，测得盐水的饱和度为Sw=70%，和油的饱和度为，和油的饱和度为So=30%时，盐水的流量为时，盐水的流量为 0.30 cm3/s,而油的流量为而油的流量为 0.02cm3/S,此时油、水的相渗透率为此时油、水的相渗透率为多少多少?解：解：(1)当当Sw=70%时，盐水的有效渗透率时，盐水的有效渗透率Kw 为：为：(2)当当So=30%时，油的有效渗透率时，油的有效渗透率Ko为：为：Ko+Kw=0.27(m2)K绝绝=
4、0.375(m2)(225.01021mPALQKWWW)(045.01021mPALQKooo第第5页页 结论结论:多相共渗时多相共渗时,Ki K绝绝(i=o,g,w),即即:多相共多相共渗时渗时,同一岩石中的各相流体的相渗透率之和总是小同一岩石中的各相流体的相渗透率之和总是小于岩石的绝对渗透率。于岩石的绝对渗透率。原因：多相共渗时，共用同一渠道的各相流体相互原因：多相共渗时，共用同一渠道的各相流体相互干扰，不仅要克服粘滞阻力，还要克服毛管力干扰，不仅要克服粘滞阻力，还要克服毛管力Pc，附着力和由于液阻现象增加的附加阻力。对某一相附着力和由于液阻现象增加的附加阻力。对某一相而言，其它相的存在
5、实际降低了该相的流动空间。而言，其它相的存在实际降低了该相的流动空间。2相对渗透率相对渗透率 定义定义:多相共渗时多相共渗时,某一相流体的有效渗透率与岩石的某一相流体的有效渗透率与岩石的绝对渗透率之比。绝对渗透率之比。第第6页页通式：通式：Kro =Ko/K；Krg =Kg/K；Krw=Kw/K 由例三可知：油、水的相对渗透率：由例三可知：油、水的相对渗透率：结论：尽管结论：尽管Sw+So=100%，但，但 Kro+Krw=72%20%50%50%Krw(Swmax)1m2时，粘度时，粘度比的影响可以忽略。比的影响可以忽略。粘度比只有在含油饱和度较高时才有影响；而含水饱和度粘度比只有在含油饱和
6、度较高时才有影响；而含水饱和度很高时，粘度比的影响就很小了。很高时，粘度比的影响就很小了。B.流体中表面活性物质的影响流体中表面活性物质的影响（见教材图（见教材图1317）表面活性物质的存在，可以改变油、水的存在形式（分散表面活性物质的存在，可以改变油、水的存在形式（分散相或分散介质），分散介质的渗透能力大于分散相。相或分散介质），分散介质的渗透能力大于分散相。第第16页页4）油水饱和顺序（饱和历史）的影响）油水饱和顺序（饱和历史）的影响 流体作为驱动相时的相对渗透率大于作为被驱动相时相流体作为驱动相时的相对渗透率大于作为被驱动相时相对渗透率。对渗透率。Kr驱动驱动Kr被驱动被驱动。对于同一饱
7、和度，作为驱动相时是全部连续，而作为被对于同一饱和度，作为驱动相时是全部连续，而作为被驱动相时只有部分连续，所以，驱动相时只有部分连续，所以，Kr驱动驱动Kr被驱动被驱动。驱动相流体争先占据阻力小的大孔道，并有沿大孔道高驱动相流体争先占据阻力小的大孔道，并有沿大孔道高速突进的趋势，所以，速突进的趋势，所以，Kr驱动驱动Kr被驱动被驱动。LPrAqV82第第17页页第第18页页5）温度对相对渗透率的影响）温度对相对渗透率的影响6）驱动因素的影响）驱动因素的影响=L/K P0.5106进入自模拟区进入自模拟区第第19页页三、三、三相体系的相对渗透率三相体系的相对渗透率第第20页页第第21页页四、四
8、、相对渗透率的测定和计算相对渗透率的测定和计算1.稳态法稳态法第第22页页末端效应末端效应 定义：定义：在岩心端面，由于毛细管孔道突然失去连续性而引起在岩心端面，由于毛细管孔道突然失去连续性而引起的距岩心端面一定范围内湿相饱和度偏高和出口见水出现短的距岩心端面一定范围内湿相饱和度偏高和出口见水出现短暂滞后的现象。暂滞后的现象。消除办法：消除办法：1）增大流速，减少末端效应当影响范围；）增大流速，减少末端效应当影响范围；2）增加实验岩心长度，降低末端效应存在长度占岩心总长）增加实验岩心长度，降低末端效应存在长度占岩心总长度的百分数；度的百分数；3）三段岩心法。）三段岩心法。第第23页页 2.非稳
9、态法（非稳态法（又分为恒速法和恒压法）又分为恒速法和恒压法）第第24页页 2.非稳态法（非稳态法（又分为恒速法和恒压法）又分为恒速法和恒压法）11()()()()roweoweKSf SddV tI V t()()()()wwwerwweroweooweufSKSKSu fS()()()wewiooweSSV tfSV t()()()oou uLu Q t LIKp tKA p t第第25页页第第26页页第第27页页4.用毛管压力曲线计算相对渗透率曲线用毛管压力曲线计算相对渗透率曲线基本理论基本理论:泊稷叶定律泊稷叶定律,单根毛管内的流量为单根毛管内的流量为:设单根毛管体积为设单根毛管体积为V
10、,则则从毛管力定义出发从毛管力定义出发:LPrq84LVrLrV/,22222)cos(4,cos2CCPrrP22242)cos(8CPLPVLPrq第第28页页 假设岩石由假设岩石由 n 根不等直径的毛管所组成根不等直径的毛管所组成,其总流量为其总流量为:又因为又因为:Vi=VP I对实际岩石对实际岩石,由达西公式得由达西公式得:niiciPVLPQ1222)(2)cos(niicpiPVLPQ1222)(2)cos(10LPKAQ第第29页页 则：则：又设任一根毛管孔道体积又设任一根毛管孔道体积Vpi 与所有毛管孔道总体积与所有毛管孔道总体积Vp 的的比值为该毛管孔道在总的毛管系统中的饱
11、和度比值为该毛管孔道在总的毛管系统中的饱和度,即即:Si=Vpi/Vp ,Vp=Vpi/Si 所以所以:=Vp/AL=Vpi/ALSi,则则:Vpi=ALSi 引入校正系数引入校正系数 niiCPiPVALK122)(2)cos(niiCiPSK122)(2)cos(1022)cos(5.0ssCPdSK第第30页页作法如下：作法如下：测出毛管压力曲线测出毛管压力曲线（Pc Sw 曲线），曲线），作成作成 1/PC2 Sw 曲曲线，并求出该曲线下线，并求出该曲线下包面积，即可算出岩包面积，即可算出岩石的绝对渗透率。石的绝对渗透率。第第31页页有效渗透率和相对渗透率计算有效渗透率和相对渗透率计算
12、:isssCWPdSK022)cos(5.0122)cos(5.0sssCOiPdSK10212CSCOroPdSPdSKKKi10202CSCwrwPdSPdSKKKi第第32页页引入：引入：孔隙介质中只有一种流体饱和时的遇曲度；孔隙介质中只有一种流体饱和时的遇曲度；wt湿相的与迂曲度；湿相的与迂曲度；nwt 非湿相的迂曲度；非湿相的迂曲度；r wt=/wt湿相的迂曲度比值；湿相的迂曲度比值；r nwt=/nwt非湿相的迂曲度比值。非湿相的迂曲度比值。minmin1SSSwtrwtnwtrnwtrnwtrnwtSSSS)1(min第第33页页102022/CSCrwtrwtPdSPdSKwt
13、102122/CSCrnwtrnwtPdSPdSKwt第第34页页五、相对渗透率曲线的应用五、相对渗透率曲线的应用1.计算油井产量、水油比和流度比计算油井产量、水油比和流度比 Ko=K Kro Kw=K Krw 流度流度:流体的有效渗透率与其粘度之比。反应了流体流动的难易流体的有效渗透率与其粘度之比。反应了流体流动的难易程度程度。流度比：流度比：指驱替相的流度与被驱替相的流度之比指驱替相的流度与被驱替相的流度之比2.利用相对渗透率曲线确定储层中油水的饱和度分布、利用相对渗透率曲线确定储层中油水的饱和度分布、100%产产纯水面的位置纯水面的位置LPAKKQOroOLPAKKQwrwwMKKLPA
14、KLPAKQQOWOOWWOOWWOW/OWM/水的流度水的流度油的流度油的流度第第35页页ABC产纯油油水同产产纯水100%含水油水混合带20 80 100Sw%液柱高度，m相对渗透率KroKrwSwiSor第第36页页第第37页页第第38页页OWWOWOWOWWWOOWWOWWwKKQQMMKKKQQQf)(11/111/3 3利用相对渗透率曲线分析油井产水规律利用相对渗透率曲线分析油井产水规律定义：产水率是油水同产时产水量与总产液量的比值。定义：产水率是油水同产时产水量与总产液量的比值。第第39页页第第40页页wbSrwrowoaeKKKKwbSOWOWWOwaeKKf1111第第41页
15、页2)1(wwbSOWbSowwwaeabeSf第第42页页 曲线的特点：随曲线的特点：随Sw上升，开始、最后上升，开始、最后fw 增大不多。中间段增大不多。中间段fw上升上升最快。最快。分析大量的分析大量的Kri曲线有：曲线有：含水饱和度含水饱和度(Sw),%产水率产水率(fw),%20 40 60 80 10020 40 60 80 100fw(Sw)0 1 2 3 4wwSfwwSfwbSrwrowoaeKKKK第第43页页4 4 利用相对渗透率曲线计算水驱采收率利用相对渗透率曲线计算水驱采收率1oiororDoioiSSSESS 第第44页页1515从某一油层取一有代表性的岩样，用半渗
16、透隔板法以油从某一油层取一有代表性的岩样，用半渗透隔板法以油驱水测得毛管压力曲线驱水测得毛管压力曲线,同时还测得该岩样的相对渗透率曲线。同时还测得该岩样的相对渗透率曲线。实验中所用的油水均为该油层的原油和地层水。从许多测定资实验中所用的油水均为该油层的原油和地层水。从许多测定资料综合判断，该油层的自由水平面为海拔料综合判断，该油层的自由水平面为海拔-3180m-3180m，地层条件下，地层条件下油水密度差为油水密度差为0.3g/cm0.3g/cm3 3，求，求该油层的油水界面位置，该油层的油水界面位置，油水油水过渡带厚度过渡带厚度水驱采收率水驱采收率。第第45页页0 20 40 60 80 1
17、000 20 40 60 80 100-2.0-2.0-1.6-1.6-1.2-1.2-0.8-0.8-0.4-0.4-0 0 含水饱和度含水饱和度%相相对对渗渗透透率率2.0-1.6-1.2-0.8-0.4-0-0 20 40 60 80 100含水饱和度含水饱和度%毛毛管管压压力力公公斤斤力力/厘厘米米2第第46页页1717如果孔隙最窄处的半径为如果孔隙最窄处的半径为1010-4-4cmcm，油气表面张力为，油气表面张力为30mN/m30mN/m，由于低于饱和压力，油中已经出现半径为，由于低于饱和压力，油中已经出现半径为3 31010-4-4cmcm的气泡，试计算气泡通过此孔隙时需要多大的
18、压差？设油的的气泡，试计算气泡通过此孔隙时需要多大的压差？设油的比重为比重为0.850.85，那么此压差相当于多高的油柱？，那么此压差相当于多高的油柱？第第47页页1818某岩样的油水毛管压力试验结果如下某岩样的油水毛管压力试验结果如下油水毛管压力试验结果油水毛管压力试验结果PcPc（MpaMpa）0 00.03030.03030.03650.03650.03860.03860.07240.07240.10820.10820.24130.2413SwSw（%）10010010010090.190.182.482.443.743.732.232.229.829.8若该岩样取自距油水界面以上若该岩
19、样取自距油水界面以上30.48m30.48m的一个点，已知油水的一个点，已知油水密度分别为密度分别为1.025g/cm31.025g/cm3和和0.72080.7208g/cm3g/cm3，试估计该剖面的含水，试估计该剖面的含水饱和度；饱和度；若油水界面张力若油水界面张力coscos为为25mN/m25mN/m，并且该岩样的孔隙度为，并且该岩样的孔隙度为18%18%，渗透率为，渗透率为1001001010-3-3mm2 2，已知汞的界面张力，已知汞的界面张力370mN/m370mN/m，请绘出渗透率为请绘出渗透率为25251010-3-3mm2 2，孔隙度为，孔隙度为13%13%，具有类似岩性的，具有类似岩性的一个样品的压汞毛管压力曲线。一个样品的压汞毛管压力曲线。第第48页页
