1、数据采集与处理技术第2章 模拟信号的数字化处理第2章 模拟信号的数字化处理n采样过程与采样定理n混频的产生与消除n模拟信号的采样控制方式n量化与编码2.1 概述n模拟信号能不能直接观察和保存？n模拟信号能不能用合适的信号调理电路直接转换为控制信号？n为什么要做模拟信号的数字化？n怎么做模拟信号的数字化？n模拟信号数字化后是否会丢失信息？n模拟信号传输与数字信号传输哪个更容易？2.1 概述模拟信号转换为数字信号的过程n时间离散n采样n时间离散会带来失真吗？n时间离散需要遵循什么样的要求？n幅度离散n量化n量化会带来信号的失真吗？n编码2.1 概述x(t)0txs(nTs)0 xq(nTs)0 x
2、(n)0ttnq2q3q4q5q6q010 101 101 011 001 010 100模拟信号采样保持量化编码2.2 采样过程Xs(nTs)为采样信号，0,Ts,2Ts,采样时刻Ts为采样周期，为采样时间x(t)t0 xs(nTs)0 x(t)xs(nTs)TsTs2Ts3Tst2.2 采样过程输入输出信号之间的关系nsssssnsssTssnTtnTxnTxTnTttxnTxttxnTxs)()()()()()()()()(若2.3 采样定理奎斯特频率。称为截止频率，又称奈唯一确定。则连续信号或；时，为有限频谱，即当频谱条件：和采样周期满足下列。如果频谱采样信号为采得的，以采样周期，其频
3、谱为设有连续信号cnssssssssccscssfnTtTnTtTnTxtxfTffTfXfffXfXnTxfXtx)()(sin)()(1221)2(0)()()1()()(T)()(s2.3 采样定理n 对有限频谱的连续信号进行采样，当满足采样定理时，能够由采样信号无失真的恢复原信号。n频谱有限n采样时间无限短n不做量化或量化无误差n 在实际的模拟信号数字化过程中n低通滤波来限制频谱宽度n采样时间不是无限短n量化会带来误差n工程上常选用35倍截止频率以上的频率采样2.4 频混的产生与消除频混的措施2.4.1频混的产生n频混是由于不满足采样定理而发生的高频成分叠加到低频成分上去的现象。*tt
4、tx()tx()tx()tf3900Hz=1100Hzf=2400Hzf=1100 s=0.01sf=500HzS500Hzf=S500HzfS图图2 2.5 5 高高频频与与低低频频的的混混淆淆 Ts0.002s2.4 频混的产生与消除频混的措施不产生频混现象的临界条件：n对特定的信号进行采样时，要求采样频率要高于信号最高频率的2倍以上；n对于采样频率一定时，要求被采样的信号最高频率不得高于采样频率的一半。信号中能相互混淆的频率满足如下关系cssfTf21skfff212.4 频混的产生与消除频混的措施n消除频混的方法n对于频域衰减较快的信号用提高采样频率的方法n对于频域衰减较慢的信号用消除
5、频混滤波器2.6 模拟信号的采样控制方式采样采样无条件采样无条件采样条件采样条件采样DMA方式采样方式采样定时采样（等间隔采样）定时采样（等间隔采样）等点采样（变步长采样）等点采样（变步长采样）程序查询采样程序查询采样中断控制采样中断控制采样2.6 模拟信号的采样控制方式n无条件采样n无需控制信号介入，所要求的硬件和软件最简单；n要求A/D随时处于就绪状态，使用不方便n中断方式n很强的实时处理能力，可充分发挥CPU的效率n主要用于主程序要同时处理其他任务不宜查询的情况下，以及一个或多个模拟信号需要实时采集不允许错过的场合2.6 模拟信号的采样控制方式n查询方式n软件开发和调试比较容易，所需硬件
6、少；n占用CPU时间，效率较低；n通常用于对实时性要求不高的场合nDMA方式n数据传输基本不占用CPU资源n传输速度快n硬件成本较高n常用于高速数据采集系统2.7 量化与量化误差2.7.1 量化n量化就是把采样信号的幅值与某个最小数量单位的一系列整数倍比较，以最接近于采样信号幅值的最小数量单位倍数来代替该幅值。这一过程称为“量化过程”，简称“量化”n量化单位n量化器满量程电压FSR与2n的比值，用q表示，n称为量化器的位数n量化后的信号称为量化信号，把量化信号的数值用二进制代码来表示，就称为编码nFSRq22.7 量化与量化误差n量化是模拟信号转换为数字信号必须经过的一个过程n量化是以最接近于
7、采样信号幅值的最小数量单位的整倍数来代替幅值n受量化单位的限制，量化过程是会对信号带来误差的，量化的精度取决于量化单位n量化与编码之间存在一定的对应关系，即编码应该要能表示所有可能的量化结果2.7 量化与量化误差2.7.2 量化方法n只舍不入的量化n有舍有入的量化)3)(2(2)2)()(0(0)(qnTxqqqnTxqqqnTxnTxsssssssq)2/5)(3(2)2/3)(2/()2/)(2/(0)(qnTxqqqnTxqqqnTxqnTxsssssssq2.7 量化与量化误差只舍不入有舍有入2.7.3 量化误差n量化误差n由量化引起的误差叫做量化误差（量化噪声），记为en量化误差的大
8、小与所采用的量化方法有关)()(sqssnTxnTxe2.7.3 量化误差只舍不入法引起的量化误差q.-qq(a)(b)xq()nT x()nTeq.xS()nTSSSS图图2 2.1 15 5 “只只舍舍不不入入”量量化化特特 性性曲曲线线与与量量化化误误差差 qqqdeepeeqeqedeqdeeepeeeq29.03212)()(21)(222max0方差最大量化误差数学期望2.7.3 量化误差有舍有入法引起的量化误差q/2-q/2q-q.q2q-q.(a)(b)x()nTqx()nTe-q22q+2q2q-2q-x S()nTSSSS图图2 2.1 16 6“有有舍舍有有入入”量量化化
9、特特性性曲曲线线 与与量量化化误误差差qqqdeqedeepeeqeedeqdeeepeeqqeqq29.032121)()(201)(222222max22方差最大量化误差数学期望2.7.3 量化误差n量化误差是一种原理性误差，它只能减小而无法完全消除n量化误差的大小与量化单位有关n量化单位与模拟信号幅值相比足够小时，量化误差的影响可作为噪声考虑，称为量化噪声2.7.3 量化误差量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响0q2q3q-qq/2-q/20ttx()txq()nTeS(a)0q2q3q-qq/2-q/20ttx()txq()nTeS(b)2.7.3 量化误差对相同的模拟信号n量化单位
10、大时，量化误差峰峰值较大，量化误差的变化频率较低，量化噪声为低频、大振幅噪声n量化单位小时，量化误差峰峰值较小，但是量化误差的变化频率较高，量化噪声为高频、小振幅噪声对相同的量化单位n信号变化越缓慢，量化噪声的变化频率越低n信号变化越迅速，量化噪声的变化频率越高2.7.3 量化误差结论：n模拟信号经过量化后，产生了跳跃状的量化噪声n量化噪声的峰峰值等于量化单位qn量化噪声的变化频率取决于量化单位q和模拟信号x(t)的变化情况n对于频率较高的量化噪声可用低通滤波器滤除，而振幅大、频率低的量化噪声将较严重地影响系统输出的平滑性2.7.3 量化误差量化误差（噪声）与量化器（A/D转换器）位数的关系8
11、.1002.6)(log10)(212)()(12)(102222nNSNSNSqFSReFSRNSdBn2.8 编码n编码是指把量化信号的电平用数字代码来表示n编码可以有多种形式，最常用的是二进制编码n二进制编码就是用1和0所组成的n位数码来代表量化电平n二进制编码分为单极性二进制码和双极性二进制码2.8.1 单极性编码n二进制码n在数据转换中，常采用二进制分数码iinnniiiinaDaaaaD211022222211位的权为第位数或取值十进制数（小数）式中：2.8.1 单极性编码n数D的值为所有非0位的值与它的权的积的累加和n数D小于1，最大值为1-1/2nn用二进制分数码表示模拟电压的
12、方法满量程电压模拟电压式中：FSRUaaaFSRaFSRUnnniii222222112.8.1 单极性编码n例2.3 设有一个D/A转换器，输入二进制数码为：110101，基准电压UREF=FSR=10V，求UOUT？110101MSBLSB1234561/21/41/81/161/321/64VaFSRUniiiOUT28125.8828125.01064132016180412110212.8.1 单极性编码n单极性二进制码常用于表示单极性电压，该单极性电压的范围为0FSR；n单极性二进制码能表示的最大电压不是FSR，而是差一个量化单位；n单极性二进制码能表示的最小电压是0nFSRU21
13、1max2.8.1 单极性编码n二十进制（BCD）编码n用一组四位二进制码来表示一位09的十进制数字。因为其每一位的权值分别为8、4、2、1，又称8421码。1001MSBLSB3210232221209)11204081(D2.8.1 单极性编码nBCD码每表示一位十进制数需要一组（4位）码，例如：n（十进制）15（BCD）0001 0101n（十进制）38（BCD）0011 1000nBCD码一组最大能表示的十进制数字为9，相应的BCD码为1001，最小为0，BCD码为0000n通常在数字万用表中常采用BCD码n3位表用3组BCD码来表示测量值n3位半表用3组BCD码来表示测量值，额外用一
14、位来作为超量程附加位2.8.1 单极性编码n格雷码n又称反射二进制码n特点：n格雷码表示的相邻的两个数字之间只有一位发生变化n用于计数时的变化规律如下：00000001001100100110011101010100100010011011101011101111110111002.8.1 单极性编码n二进制码转换为格雷码n从二进制码的最低两位开始，按异或规律定下格雷码的最低位，然后再用二进制码的末前两位按异或规律定下格雷码的末前一位，以此类推，最后可以定下全部格雷码。110101101二进制码格雷码外加补充位2.8.1 单极性编码n二进制码转换格雷码010111BBGBBGBBGBGiiin
15、nnnnBnGnGn-1G2G1G0Bn-1B2B1B02.8.1 单极性编码n格雷码转换二进制码BnGnGn-1G2G1G0Bn-1B2B1B0010111GBBGBBGBBGBiiinnnnn2.8.2 双极性编码n双极性编码常用于表示双极性模拟信号，以区别幅值相等但符号相反的信号n双极性编码常用于表示量程范围在FSR 到FSR模拟信号的量化电平n常见的双极性编码有：n符号数值码n偏移二进制码n2的补码2.8.2 双极性编码n符号数值码n最高位为符号位，其它各位为数值位；n符号位为0，表示正；符号位为1，表示负；n优点：n模拟电压在0值附近变化1LSB时，数值码只有最低位发生变化，不会产生
16、严重的瞬态效应；n缺点：n表示0值的有两个码，以四位为例1000表示0-，0000表示0+n实现电路相对复杂，造价较贵2.8.2 双极性编码n偏移二进制码n其代码完全按照二进制码的变化方式变化，不同之处在于代码简单地用满量程值加以偏移n表示范围为FSRFSR-FSR/2n-1，意味着偏移二进制码从全0到全1代表模拟信号范围约为2FSRn代码为全0时，表示的不是模拟0电压，而是向下偏移了一个FSR，即FSR；n代码为全1时，表示的不是模拟电压2FSR减一个LSB，而是向下偏移了一个FSR，即FSR减一个LSB2.8.2 双极性编码n偏移二进制码用表达式概括如下：n优点：容易实现，容易转换为补码n缺点：零点附近发生主码跃迁FSRUFSRUaFSRUnniiiOUT)(211)(12max1max11负正2.8.2 双极性编码n2的补码n2的补码与偏移二进制码相比，符号位相反，数值部分相同n2的补码便于代数运算n构成2的补码的方法n正数的2的补码就是该数的二进制码n负数的2的补码构成方法n相应正数的二进制码按位取反n最低位加1
