1、第 1页，共 5页 6 题图7 题图 8 题图9 题图 重庆双福育才中学初重庆双福育才中学初 2020 级中考数学模拟试题（一）级中考数学模拟试题（一） （全卷共三个大题，满分：150 分，时间：120 分钟） 一、一、选择题选择题:（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号写在括号内 1.下列运算正确的是? A. 3 25 aaB. 428 aaaC. 632 aaaD. 3 33 aba b 2.如果 mn，那么下列结论错误的是? A.m+2n+2B.m-2n-2C.2m2n
2、D.-2m-2n 3.已知正多边形的一个外角为 36，则该正多边形的边数为? A.12B.10C.8D.6 4.下列命题中，假命题是? A.矩形的对角线相等B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C.矩形的对角线互相平分D.矩形对角线交点到四条边的距离相等 5.如图，四边形 ABCD 和 ?是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：? ? t：3，则四边形 ABCD 与四 边形 ?的面积比为? A.4：9B.2：5C.2：3D.t： ? 6.如图，PA、PB 是? ? 切线，A、B 为切点，点 C 在? ? 上，且ACB=55，则APB 等于? A. 55B. 70C. 110D. 125
3、7.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为 O，在数轴上找到表 示数 2 的点 A，然后过点 A 作 ABOA，使 AB=3 如图，以 O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点 P， 则点 P 所表示的数介于? A.1 和 2 之间B.2 和 3 之间C.3 和 4 之间D.4 和 5 之间 8.如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C=70，则AED 度数为? A. 110B. 125C. 135D. 140 9.重庆朝天门码头位于油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头如图，小王在码头某点 E 处测 得朝天门广场上的
4、某高楼 AB 的顶端 A 的仰角为 ?5?， 接着他沿着坡度为 1： t? 的斜坡 EC 走了 26 米到达坡顶 C 处，到 C 处后继续朝高楼 AB 的方向前行 16 米到 D 处，在 D 处测得 A 的仰角为 74，此时小王距高楼的距离 BD 的长为?米 （结果精确到 1 米，参考数据：sin740.96 ，cos740.28 ，tan743.49 ) A.12B.13C.15D.16 10.若关于 x 的不等式组 44 111 3 22 mx xx 恰有三个整数解，且关于 x 的分式方程 26 1 22 mx xx 有非负 数解，则符合条件的所有整数 m 的个数是? A.1B.2C.3D
5、.4 5 题图 第 t页，共 5页 11.小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发,沿同一条笔直的马路相向而行,小宁先出发 5 分钟后,小强骑自行车 匀速回家,小宁出发时跑步，中途改为步行,且步行的速度为跑步速度的一半,到达图书馆恰好用了 35 分钟,两人 之间的距离 y(m)与小宁离开出发地的时间 x(min)之间的函数图象如图所示，下列选项正确的是? A?小强骑车的速度为 t50m/minB?小宁由跑步变为步行的时刻为 15 分钟 C?小强到家的时刻为 15 分钟D?当小强到家时，小宁离图书馆的距离为 1500m 12如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE沿 BE 折叠后得到G
6、BE，延长 BG 交 CD 于 F 点，若 CF=1，FD=2，则 BC 的长为? A.3 2B.2 6C.2 5D.2 3 选择题答题区（请将选择题答案填写在下边的表格中） 1t?5678910111t 二、二、填空题填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13.计算：tt? ? ? ? 1?0?_ 14.5G 信号的传播速度为 ?00?000?000?/帀，将 ?00?000?000 用科学记数法表示为_ 15.从? 1，2，3，? 6 这四个数中任选两数，分别记作 m，n，那么点?h?在函数 6 y x 图象上的概率是_ 16.若二次函数 2 ya xbxc的图象
7、经过,A m n、 1 0,By、3,Cm n、 2 2,Dy、 3 2,Ey，则 1 y、 2 y、 3 y的大小关系是_ 17.如图，正方形 ABCD 的顶点 A、B 在 x 轴上，顶点 D 在反比例函数0 k yk x 的图象上，CA 的延长线交 y 轴于点 E，连接 BE，若2S ABE ，则 k 的值为_ 18.如图，在等腰直角ABC 中，直角边长为 2，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 BC 边任意一点，将BEF 沿 EF 所 在的直线折叠得到PEF，连接 CP，则 CP 的最小值为. 二、二、解答解答题题:（本大题共 8 个小题，1925 题每小题 10 分，26 题 8 分
8、，共 78 分） 19?（10 分）解方程：（1） 2 28 1 22 x xxx （2） 2 2310xx 12 题图17 题图18 题图11 题图 第 ?页，共 5页 20. （10 分）如图，AC 为? ? 的直径，B 为? ? 上一点，? ? ?0?，延长 CB 至点 D，使得 ? ? ?，过点 D 作 ?t ? ?，垂足 E 在 CA 的延长线上，连接 BE （1）求证：AE=AB； （2）当 ?t ? ? 时，求? ? 的半径 r； （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积. 21.（10 分）重庆双福育才中学初中语文组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，
9、为我校每一个初中生推荐一本中学生素质教育必读书朝花夕拾经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅 读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选 20 名，对朝花夕拾此书阅读效果做测试.通过测试，我们收集 到 20 名学生得分的数据如下： 初一 961008995627593868693 95958894956892807890 初二 100989695949292929292 86848382787874646092 通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表： 年级平均数中位数众数方差 初一87.591m96.15 初二86.2n92113.06 某同学将初一学生得分按分数段6070,708
10、0,8090,90100xxxx，绘制成频数分布直 方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图?均不完整? 请完成下列问题： （1）初一学生得分的众数 ? ?_；初二学生得分的中位数 ? ?_； （2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，70 ? ? t 80 所对用的圆心角为_度； （3)经过分析_学生得分相对稳定?填“初一”或“初二”?； （4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由 第 ?页，共 5页 22.（10 分）阅读材料:若 22 228160mmnnn ，求 m、n 的值. 解: 22 228160mmnnn ，222 (2)(816)0mmnnnn 22 ()(4)0mnn，0,
11、40mnn，4,4nm. 根据你的观察，探究下面的问题: （1）己知 22 22210xxyyy ，求xy的值. （2）已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 22 68250abab ，求边 c 的最大值. （3） 若己知 2 4,6130ababcc，求abc的值. 23.（10 分）已知在分段函数 2 ,1 1,13 ,3 m x x yxx xnx 中，当2x 时，2y ；当6x 时，1y . （1）_,_mn； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象 并写出这个函数的一条性质； （3）结合你所画的函数图象，直接写出当方程0yc有 4 个实数根
12、时c的 取值范围 24.（10 分）2020 年初，武汉爆发了新型冠状病毒引起的肺炎，并迅速在全国蔓延。为了更好的做好新冠肺炎疫 情工作，某街道居委向居民群众宣传发放防控新冠肺炎通知和资料。已知某街道居民人口共有 7.5 万人，街道划 分为 A，B 两个社区，B 社区居民人口数量不超过 A 社区居民人口数量的 2 倍 （1）求 A 社区居民人口至少有多少万人？ （2）了解 A，B 两个社区居民对“防控新冠肺炎”知晓情况发现：A 社区有 1.2 万人知晓，B 社区有 1.5 万人知 晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两周的时间加强宣传，A 社区的知晓人数平均周增长率为 m%，B 社区 的知晓人
13、数第一周增长了 4 5 m%， 第二周在第一周的基础上又增长了 2m%， 两周后， 街道居民的知晓率达到 92%， 求 m 的值 第 5页，共 5页 25.（10 分）如图，直线 3 3 4 yx 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线 2 3 4 yaxxc经过 B、C 两点 （1）求抛物线的解析式； （2）如图，点 E 是抛物线上的一动点（不与 B，C 两点重合） ，BEC 面积记为 S，当 S 取何值时，对应的点 E 有且只有三个？ （3）直线 x=2 交直线 BC 于点 M，点 Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得以 P、Q、A、 M 为顶点的四边形是
14、平行四边形？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 26.（8 分）如图 1，在矩形ABCD中，3BC ，动点P从B出发，以每秒 1 个单位的速度，沿射线BC方向移动， 作PAB关于直线PA的对称PAB，设点P的运动时间为( )t s （1）若2 3AB 如图 2，当点B落在AC上时，显然PAB是直角三角形，求此时t的值； 是否存在异于图 2 的时刻，使得PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请 说明理由 （2）直线 PB与直线 CD 交于点 M，AB=BC，当03t 时，结论45PAM始终成立，试探究：对于3t 的任意 时刻，结论“45PAM”是否总是成立？请说明理由
