1、1.什么叫有理数？2.有理数一般是怎样分类的？3.列出按正数、零、负数来分类的有理数分类表。情境(1)你你会会读读温温度度计计吗？吗？在一条东西向的马路上，有一个汽车在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？境吗？情境(2)O车车站站AB柳柳树树C杨杨树树D槐槐树树E电电线线杆杆0137.5-3-4.8探究上面两个问题有什么共同点和不同点？操作O1-1-223
2、一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴数轴”。数轴必须满足什么条件？数轴必须满足什么条件？1、原点、原点 2、正方向、正方向 3、单位长度、单位长度 例例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：指出错误：0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1DO1-1-22E例题是数轴的打是数轴的打“”，不是数轴的打，不是数轴的打“”。（）（）（）+1-1例例2说出下图中数轴上的说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各各点表示什么数点表示什么数？ED解：点解：点A表示表示 3；点；点B表示表示+1；
3、点；点C表示表示+4；点点D表示表示-0.5；点；点E表示表示-2.5。指出数轴上指出数轴上A A、B B、C C、D D、E E、F F各点分别表示什么数：各点分别表示什么数：点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;练练习习1、例例3画出数轴，并在数轴上表示下列各画出数轴，并在数轴上表示下列各数：数：5，0，1，2，7 2 ，3/4注意：注意：（1）任何一个有理数都可以用数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。轴上的一个点来表示。（2）数轴上的一个点不一定表示一个数轴上的一个点不一定表示一个有理数。有理数。10活动41、观察数轴上的点的
4、特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？存在吗？012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_
5、边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在寻找规律归纳结论1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置吗？2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？分层练习，形成能力分层练习，形成能力1 1、数轴上的点、数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是2，（1）试确定点）试确定点P表示的有理数；表示的有理数；（2）现将）现将A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，则点点，则点B表表示的有理数是多少？示的有理数是多少？（3）再由）再由B点向左移动点向左移动9个单位到个单位
6、到C点，则点，则C点点表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？1、数轴的概念，数轴的三要素、数轴的概念，数轴的三要素2、用数轴上的点表示有理数的方法、用数轴上的点表示有理数的方法3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示归纳小结，强化思想归纳小结，强化思想讨论讨论：数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极
7、，志不可满。魏徵39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今
8、天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴金46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷锋47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误
9、总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方
10、向，就没有生活。托尔斯泰92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德国93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明的的的真理的殿堂。布鲁诺97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱辛37、生活只有在平
11、淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林肯99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来
