1、福州市仓山区金港湾实验学校20222023学年度第一学期九年级数学科第一次适应性试卷考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）A. yB. y=2x+1C. y=+x-2D. =+3x2. 抛物线的顶点坐标是AB. C. D. 3. 二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）A. 3B. 1C. 2D. 34. 抛物线y=x22x3与x轴的交点个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 二次函数
2、y=ax2+bx+c的部分对应值如表：x210123y503430二次函数图象的对称轴是（）A. 直线x=1B. y轴C. 直线x=D. 直线x=6. 如图，二次函数的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）A. x2B. 2x4C. x0D. x47. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）A. B. C. D. 8. 某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，
3、每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A. B. C. D. 9. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上若y1y2，则m的取值范围为（）A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线下列结论：；（m为实数）其中结论正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 当_时，函数是二次函数12. 已知A(4，y1)，B(4，y2)是二次函数y(x3)22的图象上两点，则y1_y2(填“”“”或“”)13. 若抛物线不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平
4、移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为_14. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是_m15. 若函数y(a1)x24x2a图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_16. 如图，等腰的三个顶点分别在等边的三条边上，已知，则面积的最小值是_三、解答题（共86分）17. 抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式(结果化成一般式) 18. 已知中，边的长与边上的高的和为20写出的面积y与的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时的长19. 已知二次函数（）用配方法将化成的形式（）当时，的最小
5、值是_，最大值是_（）当时，直接写出的取值范围20. 已知抛物线（1）若抛物线与y轴交点的坐标为，求抛物线与x轴交点的坐标；（2）证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点21. 已知在平面直角坐标系内，抛物线经过x轴上两点A，B，点B的坐标为，与y轴相交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）求的面积22. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果
6、没有，请说明理由23. 丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x（元/件）354045每天销售数量y（件）908070（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M（1）求此抛物线解析式和对称轴；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由25. 直线：与轴轴的交点分别为，点坐标为（1）若二次函数图像恰好过、，三点，求二次函数的解析式；（2）为抛物线上一点，且，求点的坐标（3）该二次函数图象上有一点（其中，）；作，垂足为点，若，求点坐标；线段否存在最大值，若存在，求出点坐标及这个最大值；若不存在，说明理由6
