1、郧西县2022年中考数学模拟试题（一）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.计算的结果等于（ ）A8 B- 8 C4 D-42.直线ab，RtABC的直角顶点C在直线a上，若1=36，则2等于（）A36 B48 C54 D643.如图是手提水果篮的几何体，以箭头所指方向为主视图方向，则它的俯视图为（ ）4.下列运算一定正确的是（ ） Aa+a2a2 Ba2aa3 C(ab)2a2b2 D(-3a2)26a45.某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解月份八年级名学生读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组
2、数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 B众数是 C. 平均数是 D方差是6.市环保局要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设乙型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是A B C D7.如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE若EH2EF，则下列结论正确的是AABEFBAB2EFCABEFDABEF8.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底
3、边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，大楼AB的高度是（ ）米A. B. C. D.729如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD切O于点D，E是O一点，连接DE，BE，若AB=4，E=30，则CD=（ ）A B4 C D310.如图，点A，B是双曲线上两点，连接AB，线段AB经过点O，点C为双曲线在第二象限的分支上一点，当ABC满足AC=BC且ACAB=58时，k的值为（ ）A9 B C D 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为.12. 不等式组的整数解为 .13.一
4、个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于 .14.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是 .15如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是 .16.如图,四边形ABCD中,AB=6,ABC=45,E是BD上一点,若ABD=15,则的最小值为
5、.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（5分）计算： 18（5分）化简求值：，其中x=19（7分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根（2）如果方程的两个实数根为，且k与都为整数，求k所有可能的值20（9分）某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2020年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2020年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2021年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，
6、请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果21（7分）如图，将矩形ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF（1）判断四边形AFCE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的长22.（8分）如图，D为半上一点，点C在直径BA的延长线上，过D作DEAB于点E，CDA=EDA（1）求证：CD是的切线；（2）过点B作半的切线交CD的延长线于点F，若BC=12，tanBDF=，求BF的长 23（9分）某种水果的进价是18元/千克，商店在销售的30天中，第一天卖出
7、20千克， 为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元千克，y关于x的函数解析式为y= ，且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克(1)m= ，n= ；(2)求销售该水果第几天时，当天的利润最大?最大利润是多少?(3)在销售该水果的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天?24.（10分）如图，点E为正方形ABCD内一点，AEB90，将RtABE绕点B按顺时针方向旋转90，得到CBE（点A的对应点为点C）延长AE交CE于点F，连接DE（1）试判断四边形BEFE的形状，并说明理由；（2）如图，若DADE，请猜想线段CF与FE的数量关系并加以证明；（3）如图，若AB15，CF3，请直接写出DE的长25（12分）如图，直线BC交x轴于点B（5，0），交y轴于点C（0，-），已知抛物线经过点B，C，交x轴于另一点A（1）求抛物线的解析式；（2）若P是第一象限内抛物线上一点，Q是直线BC上一点，且以A，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点Q的坐标；（3）抛物线上是否存在点D，过D点作DEBC于点E，使CDE与OBC相似？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由4
