1、第九单元第九单元 数学广角数学广角人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿 一只兔子（）条腿，两只兔（）条腿，五只兔子（）条腿笼子里有1只鸡，4只兔，共计多少条腿？鸡兔同笼，数它们的头共有鸡兔同笼，数它们的头共有3 3个，数它们的脚共有个，数它们的脚共有8 8只。只。想一想：有（想一想：有（）只鸡？有（）只鸡？有（）只兔？）只兔？21头：头：2+1=3（个）（个）脚：脚：2 2+4=8（只）（只）笼笼 子子鸡兔同笼，笼子里共有5个头，鸡和兔共有脚多少只？鸡鸡兔兔脚脚例例1 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数
2、，有8 8个个头，从下面数，有头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？鸡鸡兔兔脚脚8 80 07 71 16 62 25 54 44 44 45 53 32 26 61 17 70 08 8161618182020222224242626282830303232鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032每多一只鸡，就少两只脚；每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。每多一只兔，就多两只脚。大约一千五百年前，我国古代数学大约一千五百年前，我国古代数学名著名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣中记载了一道数学趣题题“鸡兔同笼
3、鸡兔同笼”问题。问题。这道题的意思是什么？这道题的意思是什么？这个问题你能解决吗？这个问题你能解决吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上数，笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？zh笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？列表法列表法:鸡鸡171719192121232325252727兔兔181816161414121210108 8脚脚 1061061021029898949490908686答：鸡有23只，兔有12只。在解决在解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题时，问题时，可以用
4、列表法可以用列表法.你最喜欢吗？为什么？还有你最喜欢吗？为什么？还有别的方法吗？别的方法吗？题目数字较小时，用列表的方法比较快，数字比较大时，题目数字较小时，用列表的方法比较快，数字比较大时，用假设法比较好。用假设法比较好。假设笼子里都是鸡。假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，只脚，这样比题目中少（这样比题目中少（）只脚。）只脚。（2）少的这）少的这10只脚是（只脚是（）的？一只兔子少了（）的？一只兔子少了（）只脚？）只脚？也就是有（也就是有（）只兔）只兔。（3）所以笼子里有）所以笼子里有853只鸡，只鸡，5只兔。只兔。你还有什么方法？你
5、还有什么方法？笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？兔兔2261610102 5 如果笼子里都是兔。如果笼子里都是兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有8432只脚。只脚。这样比题目中多（这样比题目中多（）只脚。）只脚。（2）多的这）多的这6只脚是（只脚是（）的？一只鸡多了（）的？一只鸡多了（）只脚？）只脚？也
6、就是有（也就是有（）只鸡。）只鸡。（3）所以笼子里有）所以笼子里有835只兔，只兔，3只鸡。只鸡。鸡鸡2 32-26=662 3 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数，有有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（1）如果笼子里都是鸡）如果笼子里都是鸡 35270（只）（只）947024（只）（只）兔：兔：24212（只）（只）鸡：鸡：351223（只）（只）你能试着解决前面的你能试着解决前面的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。（2）如果笼子里都是兔）如果笼子里都是兔 3
7、54140（只）（只）1409446（只）（只）鸡：鸡：46223（只）（只）兔：兔：352312（只）（只）练练 习习 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？（1）假设全是龟）假设全是龟 404=160（条）（条）160112=48（条）（条）鹤：鹤：482=24（只）（只）龟：龟：40 24=16（只）（只）（2）假设全是鹤）假设全是鹤 402=80（条）（条）11280=32（条）（条）龟：龟：322
8、=16（只）（只）鹤：鹤：40 16=24（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪个数量相当于？哪个数量相当于 “脚数脚数”？2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？预设：（2）如果都是女生栽树。如果都是女生栽树，就栽了如果都是女
9、生栽树，就栽了12224棵树，比题目棵树，比题目 中少中少32248棵树。棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有棵树，有818名男生。名男生。所以有所以有1284名女生。名女生。2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？小明的储蓄罐里有角和角硬币共小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值枚，价值.元，角和角的元，角和角的硬币各有多少枚？硬币
10、各有多少枚？生活中的数学生活中的数学假设全是一角：1.9元是19枚1角硬币，但是只有7枚，多了：19-7=12（枚）5-1=4（角）5角硬币：124=3(枚）有角硬币：7-3=4（枚）生活中的生活中的数学数学生活中的生活中的数学数学假设全做对，得分：假设全做对，得分：20 x5=100（分）（分）实际得分实际得分52分，少了：分，少了：100-52=48（分）（分）错一题倒扣错一题倒扣3分，实际少得分分，实际少得分5+3=8（分）（分）所以错题：所以错题：488=6（道）（道）全对题数：全对题数：20-6=14（道）（道）1 1、了解、了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感问题，感受古代数学问题的趣味性；受古代数学问题的趣味性；2 2、能用画图法、列表法、假设法等、能用画图法、列表法、假设法等解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题；问题；这节课，你有什么收获？这节课，你有什么收获？
