1、植树问题教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）第P106- P107教学目标：知识与技能：通过合作交流，动手实践，让学生经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握不封闭路线中植树棵树与间隔数之间的关系。过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流和发现规律的过程，培养学生动手操作、自主探究、合作交流的能力，使学生掌握用数形结合解决问题的方法。情感态度与价值观：让学生在探索，构建模型，使用模型的过程中体验到成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索和归纳规律的意识，体会数形结合的思想并且培养学生的环保意识。教学重、难点：教学重点：探索并发现不封闭路线的植树问
2、题中间隔数与棵树之间的规律。教学难点：运用规律解决问题教学手段：多媒体课件教学方法：自主探究法、讲解法教学课时：一课时教学课型：新授课教学过程：一、 猜谜导入揭题师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？老师这有一个，让我们一起猜猜看。（课件出示）“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”生：（手）师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？生：五根手指师：还有什么？生：手指与手指之间有距离。师：是的，像这样两个物体之间的距离叫做间隔。5个手指之间有几个间隔？生：5个手指之间有4个间隔？师：为什么只有4个间隔呢？跟着老师数数，一个手指
3、、一个间隔、一个手指、一个间隔、一个手指，还有吗？没有了，说明了什么？生：没有间隔和它对应。师：你的发现真是太棒了，同学们，生活中像这样的“间隔”随处可见，谁能举例说说？ 生：自由回答生1：桌子之间。生2：同学与同学之间。师：对，很多地方都有间隔，在我们的生活当中，你能找到吗？师：每年的春天我们要进行什么活动？生：植树。二、动手实践，探究规律。师：大家准备在家门口15米长的小路上种一些桂花树，每隔5米种一棵，你能帮他们设计设计吗？（课件展示信息）师：小设计们，拿起你的学具，把你身边的小树种上去吧！（学生独立使用学具设计种树方案）汇报并展示：师：你们是怎么种的，举起来给大家看看。将学生作品展示在
4、黑板上。每展示一种情况，都让学生说说自己的想法，老师边板书各种情况的的名称。并在课件上让学生再一次感受各种法的不同。（特别注意路两边都种的情况。也要展示，但不重点讲，作为拓展）师：有这么多种种法，不管哪种种法，相邻两棵树之间的距离都是5米，我们把相邻两棵树之间的距离叫做间距。（板书：间距）师：那不同的种法，间隔数各是多少呢？我们来数一数。（和学生一起数）生：3个。（在每种情况下都写间隔数3）师：看来间隔数都是3。看到总长（15米）、间距（5米）、间隔数（3），这些数据，你觉得他们三者之间有什么密切的联系？生1：我发现 总长间距间隔数。生2：我还发现 间隔数总长间距。师：归纳得真好，老师为你们感
5、到骄傲！看来，无论哪种种法，总长、间距、间隔数都有着相同的关系，那不同的种法，种的棵数是否相同呢？我们再来数一数。（边数边板书每种情况的棵数）师：那棵数和间隔数之间有没有一定联系呢？也许填完这张表格你会有很多发现，看谁能用最快的速度找到相应的答案并填入表中，再把你发现的棵树与间隔数的联系用一个等式表示出来，也填入表中，组内指定一个同学来填写，开始吧！课件中出示表格：总长（米）间 距（米）两端都种只种一端两端都不种间隔数棵数间隔数棵数间隔数棵数1553 4=3+13333=3-1205454+1444341305676+1666561505101110+110101091011005202120
6、+120202019201棵数与间隔数的关系棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1棵数=间隔数棵数=间隔数-1间隔数=棵数+1学生每汇报一种情况，都要说说自己的想法，并加以表扬，将每种情况的关系板书在黑板上。师：看来，棵数的多少还跟种法有关，同样是在路的一侧种树，所种的棵数却不一样，爷爷说：“小路两边都要种的话，要准备多少棵小树苗呢？”出示课件信息： 如果在这条长100米的小路一边都种上树，每隔5米种一棵。一共要种多少棵树呢？ （1）学生独立思考。（2）指名学生演板，并说说想法。三、联系生活，解决问题。师：看到这么多种种树方案，爷爷乐开了花，爷爷拉着小明说“小明，你和妹妹陪我一起去散步吧。”一路上，
7、小明看到了很多有一定间隔的物体，你能帮他判断一下，这是属于哪种情况的吗？ （出示课件图片）（1）广场上的钟声。（2）锯木头师：这位叔叔在锯木头，这跟我们种树的哪种情况类似呢？生1：两端都不种，因为开始不要锯，就像一开始不要种树一样。生2：不对，我认为是两端都种，因为他把木头锯成了四段，但只锯了三次，就相当于三个间隔。师：这位同学解释得非常好，不如我们来看看他锯的过程吧。（在课件中演示锯木头的过程并解释其中的道理）。师：对，我们把生活中跟植树这种规律相类似的现象统称为“植树问题”（板书课题）师：在回家的路上，小明和妹妹突然吵了起来，我们来看看他们在吵什么？ 一根木头长10米，要把它锯成同样长的5段。每锯完一次要8分钟。小明说：“40分钟才能锯完。”妹妹说：“32分钟就能锯完。”师：他们吵得不可开交，你能帮帮他们吗？四、品位收获，夯实基础。师：今天这节课我们探究到了这么多成果，我们再来品位这丰硕的果实，谁来说说你的所思所想？板书设计：植树问题总长间距间隔数 间隔数总长间距两端都种 两端都不种 只种一端棵数间隔数+1 棵数间隔数1 棵数间隔数间隔数棵数1 间隔数棵数+1课后作业：p109练习二十四（1-8题）课后反思：
