1、第4课时质数和合数【教学内容】教材第1415页内容。【教学目标】1理解和掌握质数与合数的意义，知道它们之间的联系与区别。2找出100以内的所有质数，能够正确判断出一个数是质数还是合数。3经历质数与合数的认识、辨别过程，体验观察比较、归纳总结等学习方法。【教学重点】理解掌握质数和合数的意义，初步学会准确判断一个数是质数还是合数。【教学难点】区分奇数、偶数、质数、合数。一、情境导入1什么叫因数？2自然数分几类？(奇数和偶数)教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。二、探究新知1回顾方法。师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢
2、？先让我们来共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？生：我们一般是先找到一组数据，再观察、讨论，找出它们的共同点。2小组合作研究。师：科学的论证都来自实践，下面就请同学们以120这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。小组合作提示：(1)找出这些数的因数有哪些。(2)仔细观察这些数的因数的个数，你会有什么发现？(3)根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。3教师巡视合作情况，学生汇报。生：我们小组同学把120的因数都找到了。1234567891011121314151617181920因数11111111111111111111232527232112132321721924349537
3、5434681041415865616910121820生：根据因数的个数，我们把这些数分为三类。第一类是只有一个因数的：1；第二类是有两个因数的：2，3，5，7，11，13，17，19；第三类是有两个以上因数的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。师：你们的发现特别有价值，还有哪个小组也是这样分的？再来说一说。4总结概念。师：像上面这样，只有1和它本身两个因数的数就叫质数，也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。打开教材第14页，自己读一读。5游戏：按要求起立。(1)学号是质数的起立。(2)学号是合数的起立。(3)问：谁是1号，你为什么一次也没起立？生：质数是
4、只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，我的学号是1，哪种情况都不符合。6出示教材第14页“例1”。找出100以内的质数，做一个质数表。提问：如何很快地制作一个100以内的质数表？学生动手找，教师巡视。师：谁来说说你是怎样找的？生：先把2的倍数划掉，留下2，因为2是质数；再把3和5的倍数划掉，留下3和5，最后把1也划掉，剩下的就是质数了。师：2、3、5的倍数好找，就先把它们找出来划掉，真是好办法！其实除了你刚才划掉的，还应划掉49、77和91，看看这几个数又是谁的倍数呢？生：它们都是7的倍数。师：现在剩下的数就是100以内的质数，赶快读一读。2357111317192
5、3293137414347535961677173798389977.奇数与偶数师：自然数按不同的标准分类就会有不同的结果，如：按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类；如果按是不是2的倍数可以把自然数分为奇数和偶数两类。下面的结果是奇数还是偶数呢？请大家以小组为单位进行研究。出示例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？小组活动提示：(1)从题目中你知道了什么？(2)你用什么方法可以推出结果？(3)你的结论正确吗？你怎样证明？学生小组合作讨论，教师巡视指导。师：哪个小组来说说你们是怎样研究的？生1：从题目中我知道要解决的问题是把奇数和奇数相加，
6、偶数和偶数相加，奇数和偶数相加，看加的结果是奇数还是偶数。师：她说的这段话可以用算式的形式表述吗？生：可以这样表述：奇数偶数偶数偶数奇数奇数师：你对题意理解得非常准确，谁来接着汇报？生：我随便找一些数相加，如5813，8614，5712，我得到的结论是奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数。奇数加奇数得偶数。师：他用举例的方法来研究，还有其他方法吗？生：我是用画图的方法，偶数都是这样一对一对的。偶数：偶数加偶数还是一对一对的，所以偶数加偶数还得偶数；奇数总是有一个单个的。奇数：奇数加奇数正好把两个单个的合成一对，所以得偶数；奇数加偶数结果还是有一个单个的，所以得奇数。师：同学们用不同的方法得出了相
7、同的结论，这个结论是否正确，是否适用所有的情况呢？你有什么办法验证？生：我可以举一些大数试一试，如：348246594，347415762，508217725，得到的结论还是奇数加奇数得偶数，奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数。师：刚才在解决这个问题的过程中，同学们首先理解题意，然后分析解决，最后又进行了回顾反思，这也是解决问题的一般过程，希望同学们今后在解决问题时能够很好地运用。三、巩固练习1教材第16页“练习四”的第13题。2教材第1617页“练习四”的第47题。四、课堂小结师：谁来说说我们这节课学习了什么内容？师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用所学的知识来解决更多的新问题。【板书设
8、计】质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数【教后思考】在本节课的教学中，注意了以下几点：1.根据教学内容的特点选择了研究型的学习方法。通过体验与探究的活动，让学生经历概念的自我构建过程，培养学生勇于探索的科学精神。2.为学生的成功体验搭设平台，在学生的探索过程中多鼓励。教师不失时机地鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。3.充分放手让学生探究，给学生留足探究的时间与空间。同时，关注学困生，鼓励他们积极去探索，增强他们的自信心。让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。
