1、圆的周长 教学设计教学目标： 知识与技能目标： 1使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，并能正确运用公式进行计算。2培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。过程与方法目标：通过动手操作、猜想、验证等方法使学生经历整个探究知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。情感态度与价值观： 1.通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神及团结合作精神。2.向学生渗透化曲为直的数学思想。教学重点、难点： 重点:理解圆的周长和圆周率的含义及圆周长计算公式的推导过程，正确运用
2、公式进行计算。难点:探究发现圆的周长与直径的关系，运用圆周长计算公式解决一些简单的实际问题。教学准备：圆片、细线、直尺、课件、计算器教学方法：直观演示法 观察比较法 点拨引导法 自主合作探究法 教学过程： 一、复习导入 1.长方形和正方形的周长指的是什么？ 围成长方形或正方形的所有线段的总长。 (设计目的：通过复习，让学生巩固周长这个概念，为新课教学奠定基础。） 2.让学生说说长方形和正方形的周长计算公式。(设计目的：通过复习，让学生巩固长方形和正方形的周长计算公式，同时为猜测圆的周长与什么有关系而打好基础。）3.猜测：圆的周长指的什么？圆的周长又与什么有关系呢？(设计目的：通过猜测，激发学生
3、的求知欲望，为提高课堂效率奠定基础。） 4.今天我们一起来研究圆的周长。5.板书课题。 二、探究新知 1.认识圆的周长。 学生拿出圆片，用手摸一摸圆的周长。然后指一名学生上台指给全班同学看。 板书：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 2.讨论绕线法和滚动法，渗透化曲为直的思想。 课件演示，让学生注意两点： （1）用线绕圆一周，再拉直测量。（线要拉紧） （2）把圆放在直尺上滚动一周测量。(看好起点和终点) （设计目的：为下面的动手操作奠定基础。） 3.探究测量圆的周长的方法。 （1）组织学生分小组用线和直尺等学具试着测量手中圆形纸片的周长。并把测量和计算结果填入表格。（可以用计算器计算）圆的周长C
4、（厘米）直径d（厘米）周长直径（Cd）（得数保留两位小数）123 (设计目的：通过动手操作和小组合作，让学生掌握测量圆的周长的方法，进一步增强学生的合作意识，同时让学生感受到成功的喜悦。）（2） 小组汇报方法。 （绕线法和滚动法） 4.探究圆的周长与直径的关系。 （1）教师将学生汇报的测量结果填在表格中。 学生观察、分析、讨论：圆的周长和直径之间有什么关系？ (设计目的：通过让学生观察、分析、讨论、概括，让学生对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情，进一步培养学生的观察、分析、讨论和概括能力。）教师提问：你们发现了什么?学生汇报。 教师归纳：圆的周长总是直
5、径的3倍多一点，其实圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。的值是一个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。(2) 阅读教材第63页的“你知道吗？”，对学生进行爱国主义教育，同时激发学生的民族自豪感，培养学生的创新精神及团结合作精神。 （设计目的：这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，培养了学生的创新精神及团结合作精神，使学生对数学知识产生一往情深的志趣。） 5.推导圆的周长计算公式。（1）根据圆的周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（学生分小组讨论、交流。） 引导学生说出：圆的周长是直径的倍
6、。 如果用字母C表示周长，那么C=d（2）如果知道圆的半径，该怎样求圆的周长呢？又怎样用字母表示呢？学生讨论后指名汇报。（板书：C=2r） （设计目的：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人，同时还能加深学生对公式的理解和记忆。）（3）运用公式计算圆的周长。完成教材第64页的做一做。（设计目的：通过练习，加深学生对公式的理解和记忆。）6.运用公式解决简单的实际问题。出示例题。（1）学生读题,理解题意。（2）引导学生找出已知条件和问题。（3）老师着重强调要注意的地方。(4）学生尝试练习，指一名学生上台做，然后集体讲评。（设计目的：通过学习，进一步培养学生利用公式解
7、决实际问题的能力。） 三、巩固练习1.判断题。(1) 只要知道圆的直径和半径，就可以计算圆周长。（ ）(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（ ）(3)的值就是3.14。（ ）(4)所有圆的周长都是其直径的倍。（ ）（设计目的：通过练习，促进学生对概念的理解。）2.一张圆桌的直径是0.9米。这张圆桌的周长是多少？（设计目的：通过练习，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。）四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（分组讨论交流）学生分组讨论交流后完成下面的填空。（1）今天我们学习了圆周长的相关知识，我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,一般取值（ ），它是我国古代数学家（ ）发现的。（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。（设计目的：通过小结，进一步巩固本节课所学知识，同时提高了学生的总结概括能力。）五、布置作业教材第65页1、2题。板书设计：圆的周长 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆的周长直径=圆周率 3.14 圆的周长=圆周率直径 C=d 圆的周长=圆周率（半径 2） C=2r
