1、课题名称第五单元 1圆的认识教学目标理解圆的概念，掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。重难点分析重点分析在认识圆的特征时，让学生在量一量、折一折、比一比一系列的活动中进行，但因为学生对数学语言不能准确理解，会导致实践操作不够准确，在理解圆的直径有无数条、半径有无数条、直径和半径的关系时会具有一定的难度。难点分析学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握仅仅在于浅显的表象，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。教学方法1、通过拓展空间，将学生
2、进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；2、借助多媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。教学环节教学过程导入一、创造情境，激发兴趣1、比较平面图形的不同，导入新课 师：同学们，想一想，我们以前学过哪些平面图形？有三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形。观察这一组图形，他们有什么特点呢？都是由线段围成的封闭图形，再看这个图形，你们认识吗?是圆形，圆和其他平面图形相比，有什么不同？师小结：长方形、正方形、平
3、行四边形、三角形、梯形都是由线段围成的封闭图形，而圆则是由曲线围成的曲线图形。今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形圆。 （课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）【设计意图】直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。2、 欣赏圆之美。圆在我们的生活中随处可见，让我们一起欣赏大自然中圆的影子吧！（课件出示生活的圆的图片，欣赏圆之美。） 【设计意图】列夫托尔斯泰曾说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。
4、”上课伊始，通过教师的引导，从学生感兴趣的生活情景，唤起学生已有的生活经验，为学生积累丰富的感性认知材料，为探究新知打好铺垫。知识讲解（难点突破）二、探究新知，动手发现1、学生尝试，自主画圆 运用手头上的工具辅助画圆。（学生动手操作，如借助圆形物体画圆等。最后引出用圆规的方法。） 3、 规范画圆的步骤（1）了解圆规各部分的名称。师：引导学生认识圆规中的手柄、带针尖的一只脚、带铅笔的一只脚。（2）画圆的步骤：1、圆规的两角分开，定好两角尖的距离，即“定长”；二要注带有针尖的脚固定在一点上，即“定点”；3、圆规的带有铅笔尖的另外一只脚，旋转一周。（重点：定点、定长、旋转一周）（3）教师示范画圆，定
5、长为2厘米的圆，再次复习画圆的步骤，学习同时跟着老师一起画圆巩固画圆的步骤。 【设计意图】数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画得不是很规范，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过观察、操作等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。4、 认识圆心、半径、直径 引导学生观察：画圆时针尖所在的这个“定点”就是圆的“圆心，也就是圆的中心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一半用字母r来表示，半径的长度就是圆
6、规两脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d来表示。 师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r） 师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）（教师引导学生观察并总结半径和直径的特点。)【设计意图】新课标指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师引导，学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。三、 研究圆的特征 1、感受圆的特征师:引导学生创造出大
7、小不同的圆，再把圆剪下来，画一画、折一折，你会有什么发现？(1)一个圆里半径和直径有什么特征？ 小结：通过动手操作，会发现在同一个圆里我们就可以画出无数条半径，也可以画出无数条直径。在画圆的过程中，实际上圆规两脚之间的距离就是半径，因为圆规两脚之间的距离是固定不变的，所以同一个圆中，所有半径的长度都是相等的，所有直径的长度也是相等的。学生继续通过直尺去测量每一条半径的长度，再一次验证了在同一个圆里，半径的长度都相等，直径也都相等。（2）理解在同圆或等圆里直径和半径的关系。 同圆：在同一个圆里一条直径等于2条半径，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半或二分之一。 等圆：这两个圆是大小一
8、样的圆，我们把它叫做等圆，在等圆里，半径相等，直径也相等，在等圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。小结：在同圆或者等圆里，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍，所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同圆或等圆里有无数条直径和也有无数条半径。【设计意图】自主探究，操作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。通过让学生自己动手折一折、画一画、量一量，得到圆的特征，学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。课堂练习（难点巩固）五、巩固练习 1、 选一选 （1）画圆时，圆规两脚
9、间的距离是（ A ）。 A.半径 B.直径 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。A.直线 B.线段 C.射线2、判一判，请你来当小法官 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）（2）所有的圆的直径都相等。（ ）（3）等圆的半径都相等。（ ）（4）圆的直径是半径的2倍。 （ ） 【设计意图】巩固练习的过程，不仅能使学生学以致用，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的圆的问题，实则是让学生通过所学知识进行知识迁移和拓展应用，为后续教学奠定好基础。 3、拓展练习师：利用所学知识解决实际生活中问题
10、。车轮设置成圆形的原因是什么呢？通过实验操作让学生看出圆形车轮既快又平稳。【设计意图】学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。是否掌握数学与与生活之间的关联，是影响学生数学意识建立和数学应用能力发展的重要影响因素。在增强学生数学核心素养的背景下，要进一步密切数学和生活之间的联系，让学生在广阔生活空间中进行数学知识的理解与应用，降低学生数学学习难度。5、 知识升华早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，知道“一中”指的一个圆心，“同长”指的是半径相等，直径也相等，我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简
11、单吧！【设计意图】扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。圆是美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。让我们今后继续走进生活中圆的世界，感受圆的魅力吧！【设计意图】让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。小结六、 课堂小结，回顾知识通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获） 【设计意图】帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。七、 板书设计r：半径 圆的认识d：直径1、 同圆内，半径有无数条，长度都相等。2、 同圆内，直径有无数条，长度都相等。3、 同圆或等圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。d=2r。【设计意图】重点理解“三个好朋友”半径、直径、圆心之间的关系，并且理解在同圆和等圆中，让学生加强记忆，熟练应用。
